Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку геометрии по теме "Конус"

Презентация к уроку геометрии по теме "Конус"



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


  • Математика
Конус Учитель математики А.А.Шарикова ГОКУ АО «Общеобразовательная школа при...
История изучения геометрического тела конус С именем Евклида связывают стано...
Аполлоний Пергский- древнегреческий математик и астроном, ученик Евклида дал...
Строгое доказательство теорем, служащих для вывода формулы  объема конуса и...
Архимед древнегреческий ученый, математик и механик, основоположник теоретиче...
Понятие конуса 	Конус  —это тело в евклидовом пространстве, полученное объеди...
Коническая поверхность называется боковой поверхностью конуса, а круг –основа...
Конус получен вращением прямоугольного треугольника АВС вокруг катета АВ.
Осевое сечение конуса Если секущая плоскость проходит через ось конуса, то с...
Площадь поверхности конуса За площадь боковой поверхности конуса принимается...
Усеченный конус 	Одна из частей представляет собой конус, а другая называется...
Усеченный конус 	Часть конической поверхности, ограничивающая усеченный конус...
Усечённый конус получен вращением прямоугольной трапеции АВСD вокруг стороны...
Усеченный конус 	Площадь боковой поверхности усеченного конуса равны произвед...
1 из 14

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Конус Учитель математики А.А.Шарикова ГОКУ АО «Общеобразовательная школа при
Описание слайда:

Конус Учитель математики А.А.Шарикова ГОКУ АО «Общеобразовательная школа при учреждениях исполнения наказаний»

№ слайда 2 История изучения геометрического тела конус С именем Евклида связывают стано
Описание слайда:

История изучения геометрического тела конус С именем Евклида связывают становление александрийской математики (геометрической алгебры) как науки. В XI книге «Начал» дается следующее определение: если вращающийся около одного из своих катетов прямоугольный треугольник слева вернется в то же самое положение, из которого он начал двигаться, то описанная фигура будет конусом. Евклид рассматривает  только прямые конусы, т.е. такие, у которых ось перпендикулярна к основанию. ЕВКЛИД (330-275гг. до н.э.)

№ слайда 3 Аполлоний Пергский- древнегреческий математик и астроном, ученик Евклида дал
Описание слайда:

Аполлоний Пергский- древнегреческий математик и астроном, ученик Евклида дал полное изложение теории и основанных им трудов «Конические сечения» в восьми книгах. У Евклида нет понятия конической поверхности, оно было введено Аполлонием в его “Конических сечениях”, при этом он имел в виду обе плоскости конуса. АПОЛЛОНИЙ ПЕРГСКИЙ (260-170гг.до н. э.)

№ слайда 4 Строгое доказательство теорем, служащих для вывода формулы  объема конуса и
Описание слайда:

Строгое доказательство теорем, служащих для вывода формулы  объема конуса и изложенных в пяти предложениях 12 книги “Начал” Евклида, дал Евдокс Книдский. ЕВДОКС КНИДСКИЙ (408 - З55 гг.до.н.э )

№ слайда 5 Архимед древнегреческий ученый, математик и механик, основоположник теоретиче
Описание слайда:

Архимед древнегреческий ученый, математик и механик, основоположник теоретической механики и гидростатики. В «Началах» Евклида мы находим определение только объёмов цилиндра и конуса, площадь же боковых поверхностей была найдена Архимедом. До нас дошло тринадцать трактатов Архимеда. В самом знаменитом из них — «О шаре и цилиндре» он доказал следующую теорему: «Поверхность всякого равнобедренного (т.е. прямого кругового) конуса, за вычетом основания, равна кругу, радиус которого есть средняя пропорциональная между стороной (т.е. образующей) конуса и радиуса круга, являющегося основанием конуса».  АРХИМЕД (около 287 до н.э., Сиракузы,  Сицилия — 212 до н.э)

№ слайда 6 Понятие конуса 	Конус  —это тело в евклидовом пространстве, полученное объеди
Описание слайда:

Понятие конуса Конус  —это тело в евклидовом пространстве, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки и проходящих через плоскую поверхность. Поверхность, образованная отрезками , проведенными к окружности, называется конической поверхностью, а сами отрезки- образующими конической поверхности.

№ слайда 7 Коническая поверхность называется боковой поверхностью конуса, а круг –основа
Описание слайда:

Коническая поверхность называется боковой поверхностью конуса, а круг –основанием конуса. Точка Р называется вершиной конуса, а образующие конической поверхности- образующими конуса. Прямая ОР , проходящая через центр основания и вершину , называется осью конуса. Отрезок ОР – высота конуса.

№ слайда 8 Конус получен вращением прямоугольного треугольника АВС вокруг катета АВ.
Описание слайда:

Конус получен вращением прямоугольного треугольника АВС вокруг катета АВ.

№ слайда 9 Осевое сечение конуса Если секущая плоскость проходит через ось конуса, то с
Описание слайда:

Осевое сечение конуса Если секущая плоскость проходит через ось конуса, то сечение представляет собой авнобедренный треугольник, основание которого- диаметр основания конуса, а боковые стороны- образующие конуса. Это сечение - осевое.

№ слайда 10 Площадь поверхности конуса За площадь боковой поверхности конуса принимается
Описание слайда:

Площадь поверхности конуса За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь ее развертки. Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую. Площадь полной поверхности конуса- сумма площадей боковой поверхности и основания. Sбок. = П r l Sкон.= П r (l+r)

№ слайда 11 Усеченный конус 	Одна из частей представляет собой конус, а другая называется
Описание слайда:

Усеченный конус Одна из частей представляет собой конус, а другая называется усеченным конусом. Основание исходного конуса и круг , полученный в сечении этого конуса плоскостью, называются основаниями усеченного конуса , а отрезок , соединяющий их центры ,-высотой усеченного конуса.

№ слайда 12 Усеченный конус 	Часть конической поверхности, ограничивающая усеченный конус
Описание слайда:

Усеченный конус Часть конической поверхности, ограничивающая усеченный конус, называется его боковой поверхностью, а отрезки образующих конической поверхности , заключенные между основаниями, называются образующими усеченного конуса.

№ слайда 13 Усечённый конус получен вращением прямоугольной трапеции АВСD вокруг стороны
Описание слайда:

Усечённый конус получен вращением прямоугольной трапеции АВСD вокруг стороны CD.

№ слайда 14 Усеченный конус 	Площадь боковой поверхности усеченного конуса равны произвед
Описание слайда:

Усеченный конус Площадь боковой поверхности усеченного конуса равны произведению полусуммы длин окружностей оснований на образующую. S = π (r + r1) l



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Краткое описание документа:

Цели:

- изучить понятия конической поверхности, конуса, элементов конуса (боковая поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), понятие усеченного конуса;

- вывести формулы для вычисления площади конуса и усеченного конуса;

- научить обучающихся решать задачи по этой теме.

- содействовать творческому восприятию учащимися учебного материала и их желание самосовершенствоваться.

- воспитывать организованность, дисциплинированность, ответственность за свой труд и труд одноклассников.

Автор
Дата добавления 04.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров402
Номер материала 263042
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх