Инфоурок Геометрия ПрезентацииПрезентация к уроку геометрии по теме "Конус"

Презентация к уроку геометрии по теме "Конус"

Скачать материал
Скачать материал "Презентация к уроку геометрии по теме "Конус""

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Логист

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • КонусУчитель математики 
А.А.ШариковаГОКУ АО «Общеобразовательная школа 
при...

    1 слайд

    Конус
    Учитель математики
    А.А.Шарикова
    ГОКУ АО «Общеобразовательная школа
    при учреждениях исполнения наказаний»

  • История изучения геометрического тела конусС именем Евклида связывают стан...

    2 слайд



    История изучения геометрического тела конус

    С именем Евклида связывают становление александрийской математики (геометрической алгебры) как науки.

    В XI книге «Начал» дается следующее определение: если вращающийся около одного из своих катетов прямоугольный треугольник слева вернется в то же самое положение, из которого он начал двигаться, то описанная фигура будет конусом.

    Евклид рассматривает  только прямые конусы, т.е. такие, у которых ось перпендикулярна к основанию.
    ЕВКЛИД

    (330-275гг. до н.э.)

  • Аполлоний Пергский- древнегреческий математик и астроном, ученик Евклида дал...

    3 слайд


    Аполлоний Пергский- древнегреческий математик и астроном, ученик Евклида дал полное изложение теории и основанных им трудов «Конические сечения» в восьми книгах.

    У Евклида нет понятия конической поверхности, оно было введено Аполлонием в его “Конических сечениях”, при этом он имел в виду обе плоскости конуса.


    АПОЛЛОНИЙ ПЕРГСКИЙ

    (260-170гг.до н. э.)

  • Строгое доказательство теорем, служащих для вывода формулы  объема конуса и...

    4 слайд

    Строгое доказательство теорем, служащих для вывода формулы  объема конуса и изложенных в пяти предложениях 12 книги “Начал” Евклида, дал Евдокс Книдский.
    ЕВДОКС КНИДСКИЙ

    (408 - З55 гг.до.н.э )

  • Архимед древнегреческий ученый, математик и механик, основоположник теоретиче...

    5 слайд

    Архимед древнегреческий ученый, математик и механик, основоположник теоретической механики и гидростатики.

    В «Началах» Евклида мы находим определение только объёмов цилиндра и конуса, площадь же боковых поверхностей была найдена Архимедом.

    До нас дошло тринадцать трактатов Архимеда. В самом знаменитом из них — «О шаре и цилиндре» он доказал следующую теорему: «Поверхность всякого равнобедренного (т.е. прямого кругового) конуса, за вычетом основания, равна кругу, радиус которого есть средняя пропорциональная между стороной (т.е. образующей) конуса и радиуса круга, являющегося основанием конуса». 

    АРХИМЕД
    (около 287 до н.э., Сиракузы, 
    Сицилия — 212 до н.э)

  • Понятие конуса	Конус  —это тело в евклидовом пространстве, полученное объедин...

    6 слайд

    Понятие конуса
    Конус  —это тело в евклидовом пространстве, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки и проходящих через плоскую поверхность.

    Поверхность, образованная отрезками , проведенными к окружности, называется конической поверхностью, а сами отрезки- образующими конической поверхности.


  • Коническая поверхность называется боковой поверхностью конуса, а круг –основа...

    7 слайд

    Коническая поверхность называется боковой поверхностью конуса, а круг –основанием конуса.
    Точка Р называется вершиной конуса, а образующие конической поверхности- образующими конуса.
    Прямая ОР , проходящая через центр основания и вершину , называется осью конуса.
    Отрезок ОР – высота конуса.

  • Конус получен вращением прямоугольного  треугольника АВС вокруг катета АВ.

    8 слайд

    Конус получен вращением прямоугольного треугольника АВС вокруг катета АВ.

  • Осевое сечение конуса

Если секущая плоскость
проходит через ось конуса, то...

    9 слайд


    Осевое сечение конуса

    Если секущая плоскость
    проходит через ось конуса, то
    сечение представляет собой
    авнобедренный треугольник,
    основание которого- диаметр
    основания конуса, а боковые
    стороны- образующие
    конуса. Это сечение - осевое.

  • Площадь поверхности конусаЗа площадь боковой поверхности конуса принимается п...

    10 слайд

    Площадь поверхности конуса
    За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь ее развертки.
    Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую.


    Площадь полной поверхности конуса- сумма площадей боковой поверхности и основания.

    Sбок. = П r l
    Sкон.= П r (l+r)

  • Усеченный конус	Одна из частей представляет собой конус, а другая называется...

    11 слайд

    Усеченный конус
    Одна из частей представляет собой конус, а другая называется усеченным конусом.
    Основание исходного конуса и круг , полученный в сечении этого конуса плоскостью, называются основаниями усеченного конуса , а отрезок , соединяющий их центры ,-высотой усеченного конуса.

  • Усеченный конус	Часть конической поверхности, ограничивающая усеченный конус,...

    12 слайд

    Усеченный конус
    Часть конической поверхности, ограничивающая усеченный конус, называется его боковой поверхностью, а отрезки образующих конической поверхности , заключенные между основаниями, называются образующими усеченного конуса.

  • Усечённый конус получен вращением прямоугольной трапеции АВСD 
вокруг стороны...

    13 слайд

    Усечённый конус получен вращением прямоугольной трапеции АВСD
    вокруг стороны CD.

  • Усеченный конус	Площадь  боковой поверхности усеченного конуса равны произвед...

    14 слайд

    Усеченный конус
    Площадь боковой поверхности усеченного конуса равны произведению полусуммы длин окружностей оснований на образующую.

    S = π (r + r1) l

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Цели:

- изучить понятия конической поверхности, конуса, элементов конуса (боковая поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), понятие усеченного конуса;

- вывести формулы для вычисления площади конуса и усеченного конуса;

- научить обучающихся решать задачи по этой теме.

- содействовать творческому восприятию учащимися учебного материала и их желание самосовершенствоваться.

- воспитывать организованность, дисциплинированность, ответственность за свой труд и труд одноклассников.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 609 998 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 04.05.2015 1501
    • PPTX 375.9 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Шведова Арина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Шведова Арина Александровна
    Шведова Арина Александровна
    • На сайте: 9 лет и 1 месяц
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 104579
    • Всего материалов: 39

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Бухгалтер

Бухгалтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель математики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 1210 человек из 84 регионов

Курс повышения квалификации

Методические и практические аспекты развития пространственного мышления школьников на уроках математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 45 человек из 27 регионов

Курс повышения квалификации

Методика преподавания математики в среднем профессиональном образовании в условиях реализации ФГОС СПО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 64 человека из 37 регионов

Мини-курс

Оказание первой помощи

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 211 человек из 48 регионов

Мини-курс

Современные технологии в образовании (робототехника)

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Фитнес: теория и практика

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе