• 

  1 слайд

  Понятие
  площади многоугольника
  Автор : Полушкина Наталья Владимировна,
  учитель математики
  МБОУ «Плехановская СОШ»
  Кунгурского района Пермского края
  2014 г
  

• 

  2 слайд

  МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ
  Четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.
  Четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны.
  Параллелограмм, у которого все углы прямые.
  Точка, из которой выходят стороны четырехугольников.
  Сумма длин всех сторон.
  Отрезок, соединяющий противоположные вершины четырехугольника.
  Прямоугольник, у которого все стороны равны.
  Параллелограмм, у которого все стороны равны.
  Отрезок, соединяющий соседние вершины.
  
  

• 

  3 слайд

  
  
  Людям часто приходилось делить землю по берегам Нила на участки. Подсчитывать площадь трудно, берега извилисты, границы участка неровные. И люди постепенно научились измерять такие площади, разбивая их на прямоугольные и треугольные участки (17 век до н. э.)
  Происхождение науки геометрии.
  Для чего нужно было измерять площади?
  
  

• 

  4 слайд

  ПЛОЩАДЬ – это…
  некая величина, характеризующая геометрическую фигуру, расположенную на плоскости или на иной поверхности.
  
  Обычно площадь обозначается буквой S.
  
  

• 

  5 слайд

  Измерение площади фигуры
  выбрать единицу площади, т.е. указать единичный квадрат, т.е. квадрат, сторона которого служит единицей длины.
  

• 

  6 слайд

  Площадь каждого многоугольника показывает сколько раз единица измерения и ее части укладываются в данном многоугольнике.
  

• 

  7 слайд

  Единицы измерения площадей
  
  
  1 мм2
  1 см2
  1 дм2
  1 м2
  1 км2
  1 а
  1 га
  100 мм2
  100 см2 = 10000 мм2
  100 дм2 = 10000 см2
  1000000 м2
  100 м2
  100 а = 10000 м2
  

• 

  8 слайд

  Старинные меры площадей на Руси
  В 11 – 13 веках употреблялась мера «плуг» - это мера земли , с
  которой платили дань. Есть основание считать , что «плуг» -
  8 – 9 гектаров.
  В 16 – 18 веках мерою полей служит «десятина»( равная 1,1 га)
  и «четверть»( равная половине десятины- поле, на котором высевали
  четверть хлеба). Десятина, которая в быту местами имела и другие
  размеры, делилась на 2 «четверти», четверть, в свою очередь, на
  2 «осьмины», осьмина – на 2 «полуосьмины» ит.д.
  Налоговой единицей земли была «соха», в Новгороде «обжа», которая имела различные размеры, в зависимости от качества земли социального положения владельца.
  Позже землю измеряли «акрами» (4047 м2)
  

• 

  9 слайд

  Свойства площадей
  
  Равные фигуры
  имеют равные площади.
  F
  М
  Если F = М, то SF = SM
  F
  

• 

  10 слайд

  Определение:
  Многоугольники, имеющие равные площади, называются равновеликими.
  
  

• 

  11 слайд

  Свойства площадей
  
  Если фигура составлена из нескольких фигур,
  то её площадь равна сумме площадей этих фигур.
  А
  М
  SACME = SABE + SBCKE + SEKM
  Е
  В
  С
  K
  

• 

  12 слайд

  Свойства площадей
  a
  A
  B
  C
  D
  Площадь квадрата равна
  квадрату его стороны.
  SABCD = a2
  

• 

  13 слайд

  Решить задачу по готовым чертежам:
  

• 

  14 слайд

  Измерение площадей
  Найдите площадь четырехугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.
  

• 

  15 слайд

  Измерение площадей
  Найдите площадь трапеции ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.
  

• 

  16 слайд

  Измерение площадей
  (формула Пика)
  S = B + 0,5 Г – 1,
  S – площадь многоугольника;
  Г – количество узлов сетки, лежащих на границах многоугольника,
  В – количество узлов сетки, лежащих внутри многоугольника
  Г=8, В=7,
  S=7+4 -1 = 10
  

• 

  17 слайд

  Найдите площадь ромба ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.
  

• 

  18 слайд

  Начертить квадрат, принять его за единицу измерения площадей.
  Начертить:
  а) квадрат, площадь которого выражена числом 4;
  б) прямоугольник, площадь которого выражена числом 4;
  в) треугольник, площадь которого выражена числом 2.
  
  

• 

  19 слайд

  Найти площадь фигуры
  В
  А
  С
  Е
  D
  F
  2
  3
  3
  2
  

• 

  20 слайд

  Закончить предложение: квадрат это . . .
  Найти периметр квадрата со стороной 6 см.
  Найти площадь квадрата со стороной 4 м.
  Сравнить площади заштрихованных и незаштрихованных частей квадрата, изображенных на рисунке (учесть, что точки M, N – середины сторон)
   
   
   
  Диагональ квадрата делит его на две фигуры. Эти фигуры являются:
  равными треугольниками
  равными квадратами
  равновеликими треугольниками
  произвольными треугольниками
  
  Самостоятельная работа
  

• 

  21 слайд

  Домашнее задание
  П.48-49, вопросы 1-2, задачи №448, 449(б), 450(б)
  Найдите площадь сложной плоской фигуры, изображенной на рисунке, если длина стороны каждой его клетки равна 1 см
  

• 

  22 слайд

  Желаю успехов в учёбе!
  « Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит»
  М. В. Ломоносов
  
  

Краткое описание материала