Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку геометрии "Теорема Пифагора"

Презентация к уроку геометрии "Теорема Пифагора"


  • Математика

Документы в архиве:

Название документа теорема пифагора.pptx

Поделитесь материалом с коллегами:

8 класс Урок геометрии по теме: «Теорема Пифагора».
Ковалева Ирина Константиновна 1. Две фигуры называются равновеликими, если …...
Ковалева Ирина Константиновна A B C D M N K H Сравните площади квадратов ABCD...
Найдите неизвестные элементы в треугольнике: А В С 30 6см 12 см 60 ?
Найти неизвестные элементы треугольника: М Н Р 5 см 5см 45 45 ?
Ковалева Ирина Константиновна Катетa Катетb Гипотенузаc 3 4 5 5 12 13 6 8 10...
Ковалева Ирина Константиновна Как вы думаете, почему сумма катетов больше гип...
гор фа Пи Ковалева Ирина Константиновна 3,14 ,
Ковалева Ирина Константиновна ПИФАГОР САМОССКИЙ (ок. 580 – ок. 500 г. до н.э....
Жил да был в Древней Греции купец по имени Мнемарх. Однажды накупил Мнемарх т...
Ковалева Ирина Константиновна Пифагорейский союз и его математические открыти...
Ковалева Ирина Константиновна Акусмы (нравственные правила) Пифагора Система...
Ковалева Ирина Константиновна Пифагор сделал много важных открытий, но наибол...
Ковалева Ирина Константиновна – важнейшее утверждение геометрии. Ее открытие...
Ковалева Ирина Константиновна Тема урока: «Теорема Пифагора». Цели урока: Поз...
Ковалева Ирина Константиновна Теорема Пифагора Если дан нам треугольник И при...
Смотри! Среди пифагорейцев был распространён способ доказательства теоремы “б...
Ковалева Ирина Константиновна Д а н о: Δ АВС, ∠С = 90⁰. А С В Д о к а з а т ь...
a b c b a b a Достроим треугольник до квадрата со стороной a+b так, как пока...
a b-a a a b c Еще один алгебраический способ доказательства теоремы. Доказат...
Ковалева Ирина Константиновна А С В АВ2 = АС2 + ВС2 АС2 = АВ2 - СВ2 СВ2 = АВ2...
Задача Р е ш е н и е  АВС  прямоугольный с гипотенузой АВ, по теореме Пифаг...
Задача Р е ш е н и е  DCE  прямоугольный с гипотенузой DE, по теореме Пифа...
Ковалева Ирина Константиновна Найдите неизвестные стороны прямоугольного треу...
Ковалева Ирина Константиновна Задача Для крепления мачты нужно установить 4 т...
Задача из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого Случися некому человеку к...
Ковалева Ирина Константиновна Задача из китайской «Математики в девяти книгах...
1 из 27

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 8 класс Урок геометрии по теме: «Теорема Пифагора».
Описание слайда:

8 класс Урок геометрии по теме: «Теорема Пифагора».

№ слайда 2 Ковалева Ирина Константиновна 1. Две фигуры называются равновеликими, если …
Описание слайда:

Ковалева Ирина Константиновна 1. Две фигуры называются равновеликими, если … . 8. Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на … . 10. Площадь прямоугольного треугольника с катетами 10 см и 11 см равна … . 6. Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на … . 7. Если прямоугольник и параллелограмм имеют соответственно равные стороны, то большая площадь будет у … . 2. Площадь квадрата равна … . 3. Периметр квадрата, имеющего площадь 36 см2, равен … . 5. Площадь прямоугольника равна … . 4. Площадь квадрата, имеющего периметр 36 см, равна … . 9. Площадь прямоугольного треугольника равна … . Математический диктант.

№ слайда 3 Ковалева Ирина Константиновна A B C D M N K H Сравните площади квадратов ABCD
Описание слайда:

Ковалева Ирина Константиновна A B C D M N K H Сравните площади квадратов ABCD и MNKH. Sкв.1 = 4 S + Sкв.2 Sкв.2 = 4 S Sкв.1 = 2 Sкв.2

№ слайда 4 Найдите неизвестные элементы в треугольнике: А В С 30 6см 12 см 60 ?
Описание слайда:

Найдите неизвестные элементы в треугольнике: А В С 30 6см 12 см 60 ?

№ слайда 5 Найти неизвестные элементы треугольника: М Н Р 5 см 5см 45 45 ?
Описание слайда:

Найти неизвестные элементы треугольника: М Н Р 5 см 5см 45 45 ?

№ слайда 6 Ковалева Ирина Константиновна Катетa Катетb Гипотенузаc 3 4 5 5 12 13 6 8 10
Описание слайда:

Ковалева Ирина Константиновна Катетa Катетb Гипотенузаc 3 4 5 5 12 13 6 8 10 8 15 17

№ слайда 7 Ковалева Ирина Константиновна Как вы думаете, почему сумма катетов больше гип
Описание слайда:

Ковалева Ирина Константиновна Как вы думаете, почему сумма катетов больше гипотенузы? Останется ли треугольник прямоугольным, если увеличить или уменьшить одну из его сторон? Может ли катет быть длиннее гипотенузы? Попадает ли каждая сторона прямоугольного треугольника в полную зависимость от двух других его сторон? Сколько надо знать длин отрезков, чтобы построить прямоугольный треугольник? Можно ли в прямоугольном треугольнике, зная длины двух сторон, найти третью?

№ слайда 8 гор фа Пи Ковалева Ирина Константиновна 3,14 ,
Описание слайда:

гор фа Пи Ковалева Ирина Константиновна 3,14 ,

№ слайда 9 Ковалева Ирина Константиновна ПИФАГОР САМОССКИЙ (ок. 580 – ок. 500 г. до н.э.
Описание слайда:

Ковалева Ирина Константиновна ПИФАГОР САМОССКИЙ (ок. 580 – ок. 500 г. до н.э.) Пифагор – самая загадочная личность, человек-символ, философ, пророк.

№ слайда 10 Жил да был в Древней Греции купец по имени Мнемарх. Однажды накупил Мнемарх т
Описание слайда:

Жил да был в Древней Греции купец по имени Мнемарх. Однажды накупил Мнемарх товаров, чтобы плыть в дальние страны. Чтобы узнать будущее, можно было обратиться к оракулу – предсказателю. В городе Дельфы оракулом была женщина. Её звали Пифия. -Что произойдёт со мной?- спросил Мнемарх. – Будет ли удачным моё путешествие? - Очень удачным, - ответила Пифия. – Потому что, когда ты вернёшься домой, ты получишь подарок, о котором заботится само небо. И этот подарок не только для тебя, но и для многих людей, которые даже ещё не родились… Путешествие было удачным. Когда Мнемарх вернулся домой оказалось, его жена Парфенида родила ему сына. - Я полагаю, этот ребёнок - сын самого бога Аполлона,- сказал жрец. Ковалева Ирина Константиновна Легенда о рождении Пифагора.

№ слайда 11 Ковалева Ирина Константиновна Пифагорейский союз и его математические открыти
Описание слайда:

Ковалева Ирина Константиновна Пифагорейский союз и его математические открытия. Пифагор организовал тайный союз молодёжи из представителей аристократии. В этот союз принимались с большими церемониями после долгих испытаний. Пифагорейцами было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии, в том числе: теорема о сумме внутренних углов треугольника; построение правильных многоугольников; геометрические способы решения квадратных уравнений; деление чисел на чётные и нечётные, простые и составные; создание математической теории музыки и учения об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях и многое другое.

№ слайда 12 Ковалева Ирина Константиновна Акусмы (нравственные правила) Пифагора Система
Описание слайда:

Ковалева Ирина Константиновна Акусмы (нравственные правила) Пифагора Система морально-этических правил, завещанная ученикам Пифагором, была собрана в своеобразный моральный кодекс пифагорейцев – "Золотые стихи". Вот некоторые из 325 Пифагоровых заповедей: Мысль – превыше всего между людьми. Не почитай знания за одно с мудростью Сыщи себе верного друга; имея его, ты можешь обойтись без богов. Если не можешь иметь верного друга, будь сам себе другом Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом. Делай лишь то, что впоследствии не омрачит тебя и не заставит раскаиваться. Не пренебрегай здоровьем своего тела. Научись жить просто и без роскоши. Не садись на хлебную меру – не живи праздно. Либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания. Не закрывай глаза, когда хочешь спать, не разобравши всех своих поступков за день.

№ слайда 13 Ковалева Ирина Константиновна Пифагор сделал много важных открытий, но наибол
Описание слайда:

Ковалева Ирина Константиновна Пифагор сделал много важных открытий, но наибольшую славу учёному принесла доказанная им теорема, которая сейчас носит его имя.

№ слайда 14 Ковалева Ирина Константиновна – важнейшее утверждение геометрии. Ее открытие
Описание слайда:

Ковалева Ирина Константиновна – важнейшее утверждение геометрии. Ее открытие приписывают древнегреческому математику Пифагору . Но изучение вавилонских клинописных таблиц и древних китайских рукописей показало, что знаменитая теорема была известна задолго до Пифагора. Заслуга Пифагора состояла в том, что он первым открыл доказательство этой теоремы. Со времён Пифагора появилось несколько сотен доказательств (более 350) его знаменитой теоремы, она даже попала в Книгу рекордов Гиннеса. Не найти другой теоремы, которая имела бы столько всевозможных названий: «теорема бабочки», «т. невесты», «т. нимфы», « т. 100 быков», «бегство убогих», «мост ослов», «ветряная мельница». Теорема Пифагора

№ слайда 15 Ковалева Ирина Константиновна Тема урока: «Теорема Пифагора». Цели урока: Поз
Описание слайда:

Ковалева Ирина Константиновна Тема урока: «Теорема Пифагора». Цели урока: Познакомиться с теоремой Пифагора. Научиться доказывать теорему Пифагора. Научиться применять теорему для решения задач.

№ слайда 16 Ковалева Ирина Константиновна Теорема Пифагора Если дан нам треугольник И при
Описание слайда:

Ковалева Ирина Константиновна Теорема Пифагора Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим – И таким простым путем К результату мы придем.

№ слайда 17 Смотри! Среди пифагорейцев был распространён способ доказательства теоремы “б
Описание слайда:

Смотри! Среди пифагорейцев был распространён способ доказательства теоремы “без слов”. Слушателям представляли чертёж , на котором изображены два равных квадрата со стороной a+b, после чего писали одно слово “Смотри”. Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов . a a a a b b b b а2 в2

№ слайда 18 Ковалева Ирина Константиновна Д а н о: Δ АВС, ∠С = 90⁰. А С В Д о к а з а т ь
Описание слайда:

Ковалева Ирина Константиновна Д а н о: Δ АВС, ∠С = 90⁰. А С В Д о к а з а т ь: c2 = a2 + b2 Д о к а з а т е л ь с т в о: a b c

№ слайда 19 a b c b a b a Достроим треугольник до квадрата со стороной a+b так, как пока
Описание слайда:

a b c b a b a Достроим треугольник до квадрата со стороной a+b так, как показано на рисунке. S =(а+в)2 S =c2+4·1/2ab (а+в)2=с2+4·1/2ав а2+2ав+в2=с2+2ав а2+в2=с2

№ слайда 20 a b-a a a b c Еще один алгебраический способ доказательства теоремы. Доказат
Описание слайда:

a b-a a a b c Еще один алгебраический способ доказательства теоремы. Доказательство Бхаскара (XII в.) c b (b-a)2+4*1/2ab=c2

№ слайда 21 Ковалева Ирина Константиновна А С В АВ2 = АС2 + ВС2 АС2 = АВ2 - СВ2 СВ2 = АВ2
Описание слайда:

Ковалева Ирина Константиновна А С В АВ2 = АС2 + ВС2 АС2 = АВ2 - СВ2 СВ2 = АВ2 - АС2 c2 = a2 + b2

№ слайда 22 Задача Р е ш е н и е  АВС  прямоугольный с гипотенузой АВ, по теореме Пифаг
Описание слайда:

Задача Р е ш е н и е  АВС  прямоугольный с гипотенузой АВ, по теореме Пифагора: АВ2 = АС2 + ВС2, АВ2 = 82 + 62, АВ2 = 64 + 36, АВ2 = 100, АВ = 10.

№ слайда 23 Задача Р е ш е н и е  DCE  прямоугольный с гипотенузой DE, по теореме Пифа
Описание слайда:

Задача Р е ш е н и е  DCE  прямоугольный с гипотенузой DE, по теореме Пифагора: DE2 = DС2 + CE2, DC2 = DE2  CE2, DC2 = 52  32, DC2 = 25  9, DC2 = 16, DC = 4.

№ слайда 24 Ковалева Ирина Константиновна Найдите неизвестные стороны прямоугольного треу
Описание слайда:

Ковалева Ирина Константиновна Найдите неизвестные стороны прямоугольного треугольника. а в с 6 8 10 1 1 √2 9 12 15 12 5 13

№ слайда 25 Ковалева Ирина Константиновна Задача Для крепления мачты нужно установить 4 т
Описание слайда:

Ковалева Ирина Константиновна Задача Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?

№ слайда 26 Задача из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого Случися некому человеку к
Описание слайда:

Задача из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать. 1172 =13 689 1252 =15 625

№ слайда 27 Ковалева Ирина Константиновна Задача из китайской «Математики в девяти книгах
Описание слайда:

Ковалева Ирина Константиновна Задача из китайской «Математики в девяти книгах» «Имеется водоем со стороной в 1 чжан = 10 чи. В центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснётся его. Спрашивается: какова глубина воды и какова длина камыша?».


Автор
Дата добавления 18.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров116
Номер материала ДВ-464887
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх