Презентация к уроку геометрии в 10 классе Перпендикуляр и наклонная

• 1 слайд

  Перпендикуляр и наклонная
  

• 2 слайд

  Иллюстрациями какой теоремы может быть картинка?
  

• 3 слайд

  Одно из красивейших произведений древнегреческой архитектуры – Парфенон (V в. до н. э.).
  
  

• 4 слайд

  А
  Н
  С
  отрезок АН называется перпендикуляром, опущенным из точки А на эту плоскость,
  точка Н — основание этого перпендикуляра.
  Любой отрезок АС, где С — произвольная точка плоскости , отличная от Н, называется наклонной к этой плоскости.
  
  Отрезок СН – проекция наклонной на плоскость α
  Перпендикуляр и наклонная
  

• 5 слайд

  Свойства наклонных, выходящих из одной точки
  1. Перпендикуляр всегда короче наклонной, если они проведены из одной точки.
  
  2. Если наклонные равны, то равны и их проекции, и наоборот.
  
  3. Большей наклонной соответствует большая проекция и наоборот.
  
  

• 6 слайд

  РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ
  Расстоянием от точки до прямой в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную прямую.
  Расстоянием от точки до плоскости в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную плоскость.
  

• 7 слайд

  А
  М
  В
  С
  К
  Р
  Е
  Т
  F
  Расстоянием от точки А до плоскости α называется длина перпендикуляра, проведенного из точки А к плоскости α
  Назовите наклонные.
  Назовите перпендикуляр.
  

• 8 слайд

  α
  β
  А
  А0
  В
  В0
  Расстояние между параллельными плоскостями
  Расстояние от произвольной точки одной из параллельных плоскостей до другой плоскости называется расстоянием между параллельными плоскостями.
  

• 9 слайд

  α
  А
  В
  Расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью
  Расстояние от произвольной точки прямой до плоскости называется расстоянием между прямой и параллельной ей плоскостью.
  

• 10 слайд

  α
  А
  Расстояние между скрещивающимися прямыми
  Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми.
  

• 11 слайд

  К плоскости прямоугольника ABCD в точке пересечения диагоналей восстановлен перпендикуляр. Верно ли утверждение о том, что произвольная точка S этого перпендикуляра равноудалена от вершин прямоугольника?
  Ответ: Да.
  Упражнение 1
  

• 12 слайд

  Из точки A к данной плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, пересекающие плоскость соответственно в точках B и C. Найдите проекцию отрезка AC, если AC = 37 см, AB = 35 см.
  Ответ: 12 см.
  Упражнение 2
  

• 13 слайд

  Основание ABCD пирамиды SABCD – прямоугольник, AB < BC. Ребро SD перпендикулярно плоскости основания. Среди отрезков SA, SB, SC и SD укажите наименьший и наибольший.
  Укажите все прямые углы.
  Ответ: SD – наименьший; SB – наибольший.
  
  Упражнение 3