Презентация к уроку геометрии в 10 классе по теме "Углы и отрезки, связанные с окружностью"

• 1 слайд

  Геометрия – 10 класс
  Автор : Салтыкова Руслана Алусьевна,
  учитель математики
  МАОУ «Средняя школа № 5»
  г. Когалым
  Углы и отрезки, связанные с окружностью
  
  Урок 1
  Тема урока
  

• 2 слайд

  Угол между касательной и хордой, проходящей через точку касания, измеряется половиной заключённой в нём дуги.
  Изучаю новое
  Теорема.
  𝛃 = 𝟏 𝟐 ∙  АВ
  А
  В
  𝛃
  О
  

• 3 слайд

  Произведение отрезков одной из двух пересекающихся хорд равно произведению отрезков другой хорды.
  Изучаю новое
  Теорема.
  АМ ∙ МВ = СМ ∙ МD
  D
  С
  М
  А
  В
  

• 4 слайд

  Произведение секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной.
  Изучаю новое
  Теорема.
  МА ∙ МВ = МК2
  К
  М
  А
  В
  

• 5 слайд

  Для двух секущих, проведённых из одной точки, произведения секущих на их внешние части равны.
  Изучаю новое
  Теорема.
  С
  М
  А
  В
  D
  МA ∙ МВ = МC ∙ МD
  

• 6 слайд

  Вершина угла
  С
  М
  А
  В
  D
  С
  М
  D
  С
  М
  А
  В
  D
  ∠М = 𝟏 𝟐 ∙ ( CD – АВ)
  ∠М = 𝟏 𝟐 ∙ CD
  ∠М = 𝟏 𝟐 ∙ ( CD + АВ)
  вне круга
  на границе круга
  внутри круга
  

• 7 слайд

  Угол между касательной и секущей, проведёнными из одной точки, равен полуразности заключённых внутри него дуг.
  Изучаю новое
  Теорема.
  ∠М = 𝟏 𝟐 ∙ ( ВК – АК)
  К
  М
  А
  В
  

• 8 слайд

  Угол между двумя касательными, проведёнными из одной точки, равен 180° минус величина заключённой внутри него дуги, меньшей полуокружности.
  Изучаю новое
  Теорема.
  ∠М = 180° – АВ
  В
  М
  А
  

• 9 слайд

  В любом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180°.
  Изучаю новое
  Теорема.
  ∠А + ∠С = ∠В + ∠D = 180°
  В
  D
  А
  С
  

• 10 слайд

  В любом описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны.
  Изучаю новое
  Теорема.
  АВ + СD = ВC + AD
  В
  D
  А
  С