Презентация к уроку геометрии в 11 классе по теме "Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек"

• 1 слайд

  Геометрия – 11 класс
  Автор : Салтыкова Руслана Алусьевна,
  учитель математики
  МАОУ «Средняя школа № 5»
  г. Когалым
  Координаты вектора.
  Связь между координатами векторов и координатами точек
  
  Урок 2
  Тема урока
  

• 2 слайд

  Изучаю новое
  Зададим в пространстве прямоугольную систему координат Охуz.
  𝑖 , 𝑗 , 𝑘 - координатные векторы (эти векторы некомпланарны).
  На каждой из положительных полуосей отложим от начала координат единичный вектор (вектор, длина которого равна единице):
  𝑖 - единичный вектор на оси Ох,
  𝑗 - единичный вектор на оси Оу,
  𝑘 - единичный вектор на оси Оz.
  

• 3 слайд

  Изучаю новое
  Любой вектор 𝒂 можно разложить по координатным векторам, то есть представить в виде
  𝒂 = х ∙ 𝒊 + у ∙ 𝒋 + z ∙ 𝒌 ,
  причём коэффициенты разложения х, у, z – определяются единственным образом.
  х, у, z – координаты вектора 𝒂 .
  Координаты вектора записываются в фигурных скобках:
  𝒂 х; у; z .
  

• 4 слайд

  Изучаю новое
  Каждая координата суммы двух или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов.
  𝒂 х1; у1; z1 ,
  𝒃 х2; у2; z2 .
  𝒂 + 𝒃 = х1+ х2; у1+ y2; z1+ z2 .
  

• 5 слайд

  Изучаю новое
  2. Каждая координата разности двух векторов равна разности
  соответствующих координат этих векторов.
  𝒂 х1; у1; z1 ,
  𝒃 х2; у2; z2 .
  𝒂 − 𝒃 = х1 −х2; у1−y2; z1−z2 .
  

• 6 слайд

  Изучаю новое
  3. Каждая координата произведения вектора на число равна
  произведению соответствующей координаты вектора на это
  число.
  𝒂 х; у; z ,
  β - число.
  β ∙ 𝒂 = β∙х; β∙у; β∙z .
  

• 7 слайд

  Вектор, конец которого совпадает с данной точкой, а начало – с началом координат, называется радиус-вектором данной точки.
  Определение.
  Координаты любой точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора.
  Теорема.
  Изучаю новое
  

• 8 слайд

  Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала.
  Теорема.
  АВ = х2−х1; у2−у1; z2−z1 .
  Изучаю новое
  

• 9 слайд

  Решаем вместе
  № 640.
  

• 10 слайд

  Решаем вместе
  № 641.
  

• 11 слайд

  Решаем вместе
  № 646 (а, б, ж, н, к, л).
  

• 12 слайд

  Решаем вместе
  № 649.
  

• 13 слайд

  Решаем вместе
  № 647.
  

• 14 слайд

  Решаем вместе
  № 651.
  

• 15 слайд

  Домашнее задание
  1) п. 72, 73 – изучить;
  2) ответить на вопросы 4 – 6 на с. 186 учебника;
  3) № 644.
  № 646 (г, д, е, з).
  № 648 (а, б).