Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Урок Стереометрии в 11 профильном классе
по теме:
«Решение задач координатно – векторным методом»
г. Бикин 2014
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №6 г. Бикина
Бикинского муниципального района
Хабаровского края
Автор урока: Тупицына
Ольга Викторовна, учитель математики.
2 слайд
Содержание:
Пояснительная записка(эпиграф к уроку)
Актуальность координатно –векторного метода для сдающего ЕГЭ
Тип, вид и место урока, базовый учебник
Цель и ожидаемые результаты научения
Актуализация личностного опыта на знание формул метода (самопроверка)
Разбор задач трёх видов и пример вычисления определителя по правилу треугольника с помощью электронного пособия
Рефлексия (составляют алгоритм решения задач и предполагают возможные затруднения)
Инструктаж по выполнению домашнего
Литература и интернет – ресурсы
3 слайд
4 слайд
Применение алгебры к изучению свойств геометрических фигур - это координатно – векторный метод - это эффективный и универсальный способ нахождения любых углов или расстояний между стереометрическими объектами в пространстве.
5 слайд
Метод построений Координатно-векторный
Требует безупречного знания основных теорем стереометрии и наглядного представления сложных пространственных конфигураций
Рассчитан на запоминание нескольких формул;
Решение сводится к алгебраическим вычислениям
Сравнение методов
6 слайд
Координатно - векторный метод решения заключается во введении (привязке к исследуемым фигурам) декартовой системы координат, а затем – исчислении образующихся векторов
(их длин и углов между ними).
7 слайд
Тип урока: урок общеметодологической направленности
Вид урока: комбинированный
Место урока в теме: урок №16 КТП, № 2 в теме: «Вычисление углов между прямыми и плоскостями»
Вид урока: комбинированный
Базовый учебник: Геометрия 10-11 авторы: Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и «Просвещение» -2009, учебник для базового и профильного уровней.
8 слайд
Цель урока
Наработать навык в решении задач координатно -векторным методом, используя понятия направляющего и нормального вектора плоскости.
9 слайд
Ожидаемые результаты обучения на уроке:
Будут понимать ценность метода решения задач,
мотивировать себя к дальнейшему обучению и подготовке к итоговому тестированию.
Строить алгоритмы решения отдельных видов задач, определять цель, проблему в деятельности, выдвигать версии, выбирать средства достижения цели, участвовать в коллективном обсуждении учебной проблемы, составлять рекомендации.
Будут знать пути решения различных видов задач и формировать навык в решении, выявят возможные затруднения применения метода.
Ожидаемые
результаты
научения
10 слайд
Повторяем следующие формульные вопросы метода:
(используем материал предыдущих уроков)
Координаты точки и координаты
вектора.
Длина вектора.
Скалярное произведение векторов.
Координаты середины отрезка (на случай, если плоскость или прямая будут заданы серединами каких-нибудь диагоналей или ребер у пирамид) или координат точки, которая делит отрезок в заданном отношении.
Уравнение плоскости.
Углы:
а) угол между векторами,
б) угол между прямой и плоскостью,
в) угол между плоскостями .
11 слайд
где n{А,В,С}-нормальный вектор
Самопроверка
12 слайд
Приложение к пособию по стереометрии для выпускников старшей школы по решению задач С2 координатно – векторным методом.
Составители: Кравченко Дарья, Шишкина Анна, Ефимович Савелий, Володин Евгений
учащиеся 11 «ф/м» класса
МБОУ СОШ №6
г. Бикина
2014г.
13 слайд
Пример вычисления определителя по правилу треугольника
Пример
14 слайд
15 слайд
Задачи на вычисление углов в многогранниках
Задача первая (нахождение угла между двумя прямыми)
Задача вторая (нахождение угла между прямой и плоскостью)
Задача третья (нахождение угла между двумя плоскостями, то есть двухгранный угол)
16 слайд
Условие
Навигация
17 слайд
18 слайд
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, точка E является серединой SC. Все ребра данной пирамиды равны 1. Найти угол между прямой BE и гранью SAD.
19 слайд
Решение:
Выпишем координаты точек A(1;0;0), B(1;1;0),D(0;0;0), C(0;1;0);
Условие
Навигация
20 слайд
21 слайд
F
y
x
Условие
Навигация
Решение:
Чтобы найти угол м/ду плос-ми, необходимо найти угол
м/ду их нормалями (вектор перпенд. своей плоскости), тогда задача сводится к нахождению угла между прямыми.
1
1
22 слайд
Выбираем в пространстве систему координат из соображений удобства выражения координат и наглядности изображения.
Находим координаты необходимых для нас точек.
Решаем задачу, используя основные формулы метода координат.
Переходим от аналитических соотношений к геометрическим.
Для некоторых задач дополнительно требуется составить уравнение плоскости.
23 слайд
24 слайд
Домашнее задание
Подобрать из открытого банка задач части С,
две задачи С2, в которых требуется найти угол.
Решить задачи координатно – векторным методом и сверить ответы с решёнными задачами методом построений.
Воспользоваться обучающей системой Гущина для подготовки к ЕГЭ по математике
(электр. адрес сайта: http://reshuege.ru/ )
25 слайд
Литература и интернет - ресурсы
Савенков А.И Содержание и организация исследовательского обучения школьников. М.,2003. С.10-1
Савенков А.И. Исследовательское обучение и проектирование в современном образовании // Школьные технологии. М.,2004. №4. С. 83-84.
Сухомлинский В.А Павлышская средняя школа. М., 1979. с. 106.
Райхмист Р.Б. «Задачи по математике» Студенецкая В.Н. «Готовимся к ЕГЭ по математике».
Богомолов Н.В. «Практические занятия по математике».
Письменный Д.Т. «Готовимся к экзамену по математике».
www.znannya.org
Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Многогранники: виды задач и методы их решения. 18.02.2011
www.alexlarin.narod.ru
А. Г. Малкова. Подготовка к ЕГЭ по математике. Материалы сайта EGE-Study.ru
Векторы в пространстве и метод координат. Задача C2
http://reshuege.ru Открытый банк задач (обучающая система Д. Гущина)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данную презентацию можно использовать на уроках стереометрии в профильном классе после изучения уравнения плоскости и материала, связанного с уравнением плоскости. На данном уроке или уроках формируются умения решать задачи координатно -векторным способом, что несомненно является одним из углублений в предмет.
6 626 985 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Тупицына Ольга Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.