Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку геометрии в 8 классе по теме "Параллелограмм"

Презентация к уроку геометрии в 8 классе по теме "Параллелограмм"

  • Математика
Урок геометрии в 8 классе по теме «Параллелограмм» Подготовила: Богданова Оль...
ABCD – параллелограмм. AB II CD, DC II AD. Параллелограмм – четырехугольник,...
Построение параллелограмма
 Построение параллелограмма
Свойства параллелограмма В параллелограмме противоположные стороны равны и п...
Свойство 1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположны...
Свойства параллелограмма Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечени...
Свойство 2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам В А...
Свойства параллелограмма В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной с...
Признаки параллелограмма Если в четырехугольнике две стороны равны и паралле...
Доказательство Пусть АВ = СD и АВ ∥ СD, проведем диагональ АС. Рассмотрим тр...
Признаки параллелограмма Если в четырехугольнике противоположные стороны поп...
АВСD- четырехугольник, АВ = CD, ВС = АD. Доказательство Рассмотрим треугольн...
О Признаки параллелограмма Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и...
О АВСD – четырехугольник, ВО = ОD, АО = ОС. Доказательство Проведем диагонал...
АВСD – четырехугольник, ∠BАC = ∠ACD, ∠CAD =∠BCA АВСD – параллелограмм. Доказ...
1 из 16

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок геометрии в 8 классе по теме «Параллелограмм» Подготовила: Богданова Оль
Описание слайда:

Урок геометрии в 8 классе по теме «Параллелограмм» Подготовила: Богданова Ольга Николаевна, учитель математики МКОУ «Овечкинская СОШ Завьяловского района»

№ слайда 2 ABCD – параллелограмм. AB II CD, DC II AD. Параллелограмм – четырехугольник,
Описание слайда:

ABCD – параллелограмм. AB II CD, DC II AD. Параллелограмм – четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. А В С D

№ слайда 3 Построение параллелограмма
Описание слайда:

Построение параллелограмма

№ слайда 4  Построение параллелограмма
Описание слайда:

Построение параллелограмма

№ слайда 5 Свойства параллелограмма В параллелограмме противоположные стороны равны и п
Описание слайда:

Свойства параллелограмма В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4 ВС = AD, АВ = СD А В С D

№ слайда 6 Свойство 1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположны
Описание слайда:

Свойство 1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны А В С D Дано: АВСD - параллелограмм Доказательство: рассмотрим ∆ АВС и ∆ADC, AC - общая, 1 2 3 4 АВ = СD, BC = AD Доказать: 1) АВ = СD, BC = AD; 2) A = C, B = D 1 = 2 и 3 = 4 (как накрест лежащие углы) ∆ АВС = ∆ ADC (по 2-му признаку равенства треугольников) 1 + 3 = 2 + 4 , т.е. A = C, B = D.

№ слайда 7 Свойства параллелограмма Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечени
Описание слайда:

Свойства параллелограмма Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам О ВО = ОD, АО = ОС О – точка пересечения диагоналей А В С D

№ слайда 8 Свойство 2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам В А
Описание слайда:

Свойство 2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам В А С D 1 3 4 Дано: АВСD - параллелограмм Доказать: ВО = ОD, АО = ОС Доказательство: рассмотрим ∆ АОВ и ∆СОD, Следовательно: АО = ОС, ВО = ОD O АВ = СD (противоположные стороны параллелограмма, 2 ВD AC = O АВ СD, ВD, AC – секущие 1= 2 и 3= 4 (как накрест лежащие углы) ∆ АОВ = ∆СОD (по 2-му признаку равенства треугольников)

№ слайда 9 Свойства параллелограмма В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной с
Описание слайда:

Свойства параллелограмма В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180° ∠А + ∠D = 180° , ∠D + ∠C = 180° , ∠А + ∠B = 180° , ∠В + ∠C = 180° А В С D

№ слайда 10 Признаки параллелограмма Если в четырехугольнике две стороны равны и паралле
Описание слайда:

Признаки параллелограмма Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник параллелограмм АВСD – четырехугольник, АВ = CD, АВ ∥ CD АВСD – параллелограмм Доказательство А В С D Дано: Доказать:

№ слайда 11 Доказательство Пусть АВ = СD и АВ ∥ СD, проведем диагональ АС. Рассмотрим тр
Описание слайда:

Доказательство Пусть АВ = СD и АВ ∥ СD, проведем диагональ АС. Рассмотрим треугольники ∆ АBC и ∆ACD: ∆ АBC = ∆ACD – по двум сторонам и углу между ними (АС – общая, АВ = СD – по условию, ∠1 = ∠ 2 как накрест лежащие при АВ ∥ СD и секущей АС. Поэтому ∠3 = ∠ 4. 1 2 3 4 Но ∠3 и ∠ 4 – накрест лежащие углы при пересечении прямых ВС и AD секущей – АС. Следовательно ВС∥ AD. Таким образом, если в четырехугольнике противоположные стороны параллельны, то этот четырехугольник АВСD - параллелограмм. А В С D

№ слайда 12 Признаки параллелограмма Если в четырехугольнике противоположные стороны поп
Описание слайда:

Признаки параллелограмма Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм АВСD – четырехугольник, АВ = CD, ВС = АD АВСD – параллелограмм Доказательство А В С D Дано: Доказать:

№ слайда 13 АВСD- четырехугольник, АВ = CD, ВС = АD. Доказательство Рассмотрим треугольн
Описание слайда:

АВСD- четырехугольник, АВ = CD, ВС = АD. Доказательство Рассмотрим треугольники ∆ АBC и ∆ACD: ∆ АBC = ∆ACD – по трем сторонам (АС – общая, АВ = СD, ВС = АD – по условию). Поэтому ∠1 = ∠ 2 как накрест лежащие при секущей АС. Отсюда следует, что АВ ∥ СD. Проведем диагональ АС. Так как АВ ∥ СD и АВ = СD, то по признаку 1 четырехугольник АВСD – параллелограмм (если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник параллелограмм). А В С D 1 4 3 2

№ слайда 14 О Признаки параллелограмма Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и
Описание слайда:

О Признаки параллелограмма Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник параллелограмм. АВСD – четырехугольник, ВО = ОD, АО = ОС АВСD – параллелограмм Доказательство А В С D Дано: Доказать:

№ слайда 15 О АВСD – четырехугольник, ВО = ОD, АО = ОС. Доказательство Проведем диагонал
Описание слайда:

О АВСD – четырехугольник, ВО = ОD, АО = ОС. Доказательство Проведем диагонали АС и BD. Рассмотрим треугольники ∆ АОB и ∆CОD: ∆ АОB = ∆CОD – по первому признаку равенства треугольников (ВО = ОD, АО = ОС – по условию, ∠ АОB = ∠ CОD – как вертикаль.) Поэтому АВ = CD и ∠1 = ∠2. Из ∠1 = ∠2 следует, что АВ ∥ CD. Так как в четырехугольнике АВСD стороны АВ = CD и АВ ∥ CD, то по 1 признаку четырехугольник АВСD – параллелограмм (если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник параллелограмм). А В С D 1 2 3 4

№ слайда 16 АВСD – четырехугольник, ∠BАC = ∠ACD, ∠CAD =∠BCA АВСD – параллелограмм. Доказ
Описание слайда:

АВСD – четырехугольник, ∠BАC = ∠ACD, ∠CAD =∠BCA АВСD – параллелограмм. Доказательство Рассмотрим треугольники ∆ АBC и ∆ACD: 1. ∠BАC = ∠ACD, ∠CAD =∠BCA – по условию, АС – общая; следовательно ∆ АBC = ∆ACD – по стороне и двум прилежащим углам; поэтому ВС = AD. 2.Так как ∠BАC = ∠ACD – накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС, AD и секущей - АС, то ВС ∥ AD. 3.Так как ВС = AD и ВС ∥ AD, то по 1-му признаку параллелограмма АВСD – параллелограмм, что и требовалось доказать. Задача Дано: Доказать: А В С D

Краткое описание документа:

Данная презентация предназначена к уроку геометрии в 8 классе по теме "Параллелограмм" Она является помощником при изучении свойств и признаков параллелограмма. Презентация анимирована. Можно показать учащимся построение параллелограмма двумя способами. Может использоваться для самостоятельного изучения материала по данной теме.

Автор
Дата добавления 18.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров167
Номер материала ДA-051133
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх