Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку геометрии в 9 классе по теме :"Решение треугольников"

Презентация к уроку геометрии в 9 классе по теме :"Решение треугольников"

  • Математика
Cоотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике С А В с а в...
Основные соотношения в прямоугольном треугольнике A C B H CH – высота , прове...
Решение прямоугольных треугольников Задача 1 Дано: ∆ ABC A C B
Решение прямоугольных треугольников Задача 2 А С В Дано: ∆ ABC Угол С=90°, АВ...
Решение задачи 2 1)
Решение задачи 3 1) АВ =a + b 2)tgA =BC/AC 3) tgB= AC/BC ГБОУ СОШ № 264
Теорема синусов Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих у...
Теорема косинусов Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух дру...
Три основных типа задач на решение треугольников C A B C A B C b b a c Дано:...
Использованная и рекомендуемая литература «Геометрия 7-9: учебник для общеобр...
1 из 17

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Cоотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике С А В с а в
Описание слайда:

Cоотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике С А В с а в sin A = CB/AB = a/c cos A = AC/AB =b/c tg A = CB/ AC =a/b ctg A = AC/CB= b/a sin B =b/c cos B = a/c tg B =b/a ctg B =a/b Вывод: sin A = cos B cos A = sin B tg A =ctg B ctg A = tg B ГБОУ СОШ № 264

№ слайда 2 Основные соотношения в прямоугольном треугольнике A C B H CH – высота , прове
Описание слайда:

Основные соотношения в прямоугольном треугольнике A C B H CH – высота , проведенная из вершины прямого угла CH=AH∙ HB AH и HB – проекции катетов AC и BC на гипотенузу AC = AB∙AH CB = AB∙HB AH/HB = AC/CB AB = AC + BC CH= AC∙CB/AB ГБОУ СОШ № 264

№ слайда 3 Решение прямоугольных треугольников Задача 1 Дано: ∆ ABC A C B
Описание слайда:

Решение прямоугольных треугольников Задача 1 Дано: ∆ ABC A C B <С=90°, ВС=a, <А=β Найти: АС, АВ, угол В. a Решение. 1) АВ= СВ/sinβ AB=a/sinβ β 2) AC= CB∙ ctgβ AC=a ∙ ctgβ 3) <B= 90°-β ГБОУ СОШ № 264

№ слайда 4 Решение прямоугольных треугольников Задача 2 А С В Дано: ∆ ABC Угол С=90°, АВ
Описание слайда:

Решение прямоугольных треугольников Задача 2 А С В Дано: ∆ ABC Угол С=90°, АВ=с, <А=β β с Найти : АС, СВ, <В ГБОУ СОШ № 264

№ слайда 5 Решение задачи 2 1)
Описание слайда:

Решение задачи 2 1) <B= 90°-β 2) АС = с∙cosβ 3) CB= c∙ sinβ ГБОУ СОШ № 264

№ слайда 6 Решение задачи 3 1) АВ =a + b 2)tgA =BC/AC 3) tgB= AC/BC ГБОУ СОШ № 264
Описание слайда:

Решение задачи 3 1) АВ =a + b 2)tgA =BC/AC 3) tgB= AC/BC ГБОУ СОШ № 264

№ слайда 7 Теорема синусов Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих у
Описание слайда:

Теорема синусов Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. A B C AB/sinC = BC/sinA= AC/sinB=2R R-радиус описанной около треугольника АВС окружности ГБОУ СОШ № 264

№ слайда 8 Теорема косинусов Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух дру
Описание слайда:

Теорема косинусов Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. A B C c a b a=b+c- 2ab∙cos<A Следствие: Если <A= 90°, то α=b+c (Теорема Пифагора) ГБОУ СОШ № 264

№ слайда 9 Три основных типа задач на решение треугольников C A B C A B C b b a c Дано:
Описание слайда:

Три основных типа задач на решение треугольников C A B C A B C b b a c Дано: a, b, <C Найти: с,<A, <B Решение: c=a+b- 2ab∙cos<C cos<A=b+c-a/2bc <B=180°-(<B+<C) A B a b Дано: b, <A,<C Найти: a, c, <B Решение: <B=180°- (<A+<C) a=b∙sin<A/sin<B c= a∙sin<C/sin<A Дано: a, b, c Найти: <A, <B, <C Решение: cos<A=b+c-a/2bc cos<B=a+c-b/2ac <C=180°-(<A+<B) ГБОУ СОШ № 264

№ слайда 10 Использованная и рекомендуемая литература «Геометрия 7-9: учебник для общеобр
Описание слайда:

Использованная и рекомендуемая литература «Геометрия 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений» авт.: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина, Москва «Просвещение»,2010 г 2. «Задачи к урокам геометрии 7-11 класс» , авт.: Зив Б.Г. ,Санкт-Петербург, НПО «Мир и семья», изд-во «Акация», 2005 г 3. «Задачи по геометрии 7-11», авт.: Б.Г. Зив, В.М.Мейлер, А.Г. Баханский, Москва «Просвещение», 2000 г 4. «Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации к учебнику», авт.: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б. Некрасов, И.И. Юдина, Москва, « Просвещение», 1997 г ГБОУ СОШ № 264

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17
Описание слайда:

Автор
Дата добавления 25.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров173
Номер материала ДВ-285470
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх