Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку геометрия по теме "Цилиндр" 11 класс

Презентация к уроку геометрия по теме "Цилиндр" 11 класс

  • Математика
Презентация к уроку геометрия по теме: Цилиндр 11 класс Автор: Череватый Бори...
Параболлический цилиндр
Повторение а+b ab 2(а+b) По какой формуле находится площадь прямоугольника? В...
Повторение 2r Пr² 2Пr По какой формуле находится площадь круга? Верно! Пr
Повторение 2r 2Пr Пr По какой формуле находится длина окружности? Верно! 2П
Вычислить длину окружности и площадь круга, если радиус окружности равен 2,5...
Тема урока: Цилиндр
Слово «Цилиндр» - происходит от греческого слова «Kylindros» - килиндрос, то...
Рассмотрим произвольную плоскость α и окружность L с центром О радиуса r, леж...
Рассмотрим теперь плоскость β, параллельную плоскости α. Отрезки образующих,...
По построению концы этих отрезков, расположенные в плоскости α, заполняют окр...
Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L...
1. Основание цилиндра 2. Образующие 3. Ось цилиндра 4. Радиус основания 1 2 4
Развертка цилиндра
Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторо...
Сечения цилиндра Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечен...
Сечения цилиндра Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра, то се...
Наклонный цилиндр Наклонный цилиндр - цилиндр, основаниями которого являются...
Цилиндр в архитектуре «Уолл Билдинг» в Хиро
Цилиндр в архитектуре "Башня ветров" в Иокогаме
Цилиндр в архитектуре Цементный комбинат на окраине французской столицы
Цилиндр в архитектуре В китайском городе Чунцин появилась уменьшенная версия...
Цилиндр в архитектуре Английский замок в Сандерленде украшает необычный фонта...
Цилиндр в архитектуре Отель Radisson Blue расположен в Берлине и знаменит сво...
Площадь боковой  поверхности цилиндра Представим себе, что его боковую поверх...
Площадь боковой  поверхности цилиндра За площадь боковой поверхности цилиндра...
Площадь полной поверхности цилиндра Площадью полной поверхности цилиндра назы...
Решение задач Задача 1.  Дано: Площадь боковой поверхности цилиндра равна S....
Решение задач Решение: По рисунку площадь осевого сечения – это площадь прямо...
Эллиптический цилиндр
Гиперболический цилиндр
Решение задач Задача 2.  Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на и...
Дано: L=4; d=20см=0,2м. Найти: S. Решение: Воспользуемся формулой площади пол...
Список источников Геометрия: учеб. для 10 - 11 кл. для общеобразовательных уч...
1 из 36

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Презентация к уроку геометрия по теме: Цилиндр 11 класс Автор: Череватый Бори
Описание слайда:

Презентация к уроку геометрия по теме: Цилиндр 11 класс Автор: Череватый Борис Васильевич Учитель математики МБОУ СОШ №6 г. Югорска ХМАО-Югра

№ слайда 2 Параболлический цилиндр
Описание слайда:

Параболлический цилиндр

№ слайда 3 Повторение а+b ab 2(а+b) По какой формуле находится площадь прямоугольника? В
Описание слайда:

Повторение а+b ab 2(а+b) По какой формуле находится площадь прямоугольника? Верно! а²

№ слайда 4 Повторение 2r Пr² 2Пr По какой формуле находится площадь круга? Верно! Пr
Описание слайда:

Повторение 2r Пr² 2Пr По какой формуле находится площадь круга? Верно! Пr

№ слайда 5 Повторение 2r 2Пr Пr По какой формуле находится длина окружности? Верно! 2П
Описание слайда:

Повторение 2r 2Пr Пr По какой формуле находится длина окружности? Верно! 2П

№ слайда 6 Вычислить длину окружности и площадь круга, если радиус окружности равен 2,5
Описание слайда:

Вычислить длину окружности и площадь круга, если радиус окружности равен 2,5 см. Повторение С = 2Пr = 2П2,5 = 5П S=Пr² = 6,25П Ответ

№ слайда 7 Тема урока: Цилиндр
Описание слайда:

Тема урока: Цилиндр

№ слайда 8 Слово «Цилиндр» - происходит от греческого слова «Kylindros» - килиндрос, то
Описание слайда:

Слово «Цилиндр» - происходит от греческого слова «Kylindros» - килиндрос, то есть «вращаю», «катаю», «валик», «свиток» .

№ слайда 9 Рассмотрим произвольную плоскость α и окружность L с центром О радиуса r, леж
Описание слайда:

Рассмотрим произвольную плоскость α и окружность L с центром О радиуса r, лежащую в этой плоскости. Через каждую точку окружности  проведем прямую, перпендикулярную к плоскости α. Поверхность, образованная этими прямыми, называется цилиндрической поверхностью, а сами прямые — образующими цилиндрической поверхности. Прямая, проходящая через точку О перпендикулярно к плоскости α, называется осью цилиндрической поверхности.  Поскольку все образующие и ось перпендикулярны к плоскости α, то они параллельны друг другу.

№ слайда 10 Рассмотрим теперь плоскость β, параллельную плоскости α. Отрезки образующих,
Описание слайда:

Рассмотрим теперь плоскость β, параллельную плоскости α. Отрезки образующих, заключенные между плоскостями α и β, параллельны и равны друг другу.

№ слайда 11 По построению концы этих отрезков, расположенные в плоскости α, заполняют окр
Описание слайда:

По построению концы этих отрезков, расположенные в плоскости α, заполняют окружность L. Концы же, расположенные в плоскости β, заполняют окружность L1 с центром О1 радиуса r, где О1 — точка пересечения плоскости β  с осью цилиндрической поверхности. Справедливость этого утверждения следует из того, что множество концов образующих, лежащих в плоскости β, получается из окружности L параллельным переносом на вектор OO1. Параллельный перенос является движением и, значит, наложением, а при наложении любая фигура переходит в равную ей фигуру. Следовательно, при параллельном переносе на вектор ОО1 окружность L перейдет в равную ей окружность L1 радиуса r с центром в точке О1.

№ слайда 12 Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L
Описание слайда:

Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L1 называется цилиндром. Круги называются основаниями цилиндра, отрезки образующих, заключенные между основаниями, — образующими цилиндра, а образованная ими часть цилиндрической поверхности — боковой поверхностью цилиндра. Ось цилиндрической поверхности называется осью цилиндра. Все образующие цилиндра параллельны и равны друг другу. Длина образующей называется высотой цилиндра, а радиус основания — радиусом цилиндра.

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 1. Основание цилиндра 2. Образующие 3. Ось цилиндра 4. Радиус основания 1 2 4
Описание слайда:

1. Основание цилиндра 2. Образующие 3. Ось цилиндра 4. Радиус основания 1 2 4

№ слайда 15 Развертка цилиндра
Описание слайда:

Развертка цилиндра

№ слайда 16 Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторо
Описание слайда:

Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. На рисунке изображен цилиндр, полученный вращением прямоугольника АВСD вокруг стороны АВ. При этом боковая поверхность цилиндра образуется вращением стороны СD, а основания — вращением сторон ВС и АD. Поэтому цилиндр называют телом вращения.

№ слайда 17 Сечения цилиндра Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечен
Описание слайда:

Сечения цилиндра Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение представляет собой прямоугольник, две стороны которого — образующие, а две другие — диаметры оснований цилиндра. Такое сечение называется осевым. АВСD – осевое сечение

№ слайда 18 Сечения цилиндра Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра, то се
Описание слайда:

Сечения цилиндра Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра, то сечение является кругом. В самом деле, такая секущая плоскость - плоскость y на рисунке отсекает от данного цилиндра тело, также являющееся цилиндром. Его основаниями служат два круга, один из которых и есть рассматриваемое сечение.

№ слайда 19 Наклонный цилиндр Наклонный цилиндр - цилиндр, основаниями которого являются
Описание слайда:

Наклонный цилиндр Наклонный цилиндр - цилиндр, основаниями которого являются круги, но образующие цилиндра не перпендикулярны к плоскостям оснований.

№ слайда 20 Цилиндр в архитектуре «Уолл Билдинг» в Хиро
Описание слайда:

Цилиндр в архитектуре «Уолл Билдинг» в Хиро

№ слайда 21 Цилиндр в архитектуре "Башня ветров" в Иокогаме
Описание слайда:

Цилиндр в архитектуре "Башня ветров" в Иокогаме

№ слайда 22 Цилиндр в архитектуре Цементный комбинат на окраине французской столицы
Описание слайда:

Цилиндр в архитектуре Цементный комбинат на окраине французской столицы

№ слайда 23 Цилиндр в архитектуре В китайском городе Чунцин появилась уменьшенная версия
Описание слайда:

Цилиндр в архитектуре В китайском городе Чунцин появилась уменьшенная версия стеклянного Apple Store из Шанхая. 

№ слайда 24 Цилиндр в архитектуре Английский замок в Сандерленде украшает необычный фонта
Описание слайда:

Цилиндр в архитектуре Английский замок в Сандерленде украшает необычный фонтан, который создал архитектор Уильям Пай. Фонтан представляет собой прозрачный цилиндр с воронкой водоворота по середине.

№ слайда 25 Цилиндр в архитектуре Отель Radisson Blue расположен в Берлине и знаменит сво
Описание слайда:

Цилиндр в архитектуре Отель Radisson Blue расположен в Берлине и знаменит своим удивительным архитектурным стилем. Здесь так же находится самый большой цилиндрический аквариум в мире.

№ слайда 26 Площадь боковой  поверхности цилиндра Представим себе, что его боковую поверх
Описание слайда:

Площадь боковой  поверхности цилиндра Представим себе, что его боковую поверхность разрезали по образующей АВ и развернули таким образом, что все образующие оказались расположенными в некоторой плоскости α. В результате в плоскости α получится прямоугольник АВВ1А1. Стороны АВ и В1А1 прямоугольника представляют собой два края разреза боковой поверхности цилиндра по образующей АВ. Этот прямоугольник называется разверткой боковой поверхности цилиндра. Основание АА1 прямоугольника является разверткой окружности основания цилиндра, а высота АВ — образующей цилиндра, поэтому АА1 = 2πr, АВ = h, где г — радиус цилиндра, h — его высота.

№ слайда 27 Площадь боковой  поверхности цилиндра За площадь боковой поверхности цилиндра
Описание слайда:

Площадь боковой  поверхности цилиндра За площадь боковой поверхности цилиндра принимается площадь ее развертки. Sбок = 2Пrh

№ слайда 28 Площадь полной поверхности цилиндра Площадью полной поверхности цилиндра назы
Описание слайда:

Площадь полной поверхности цилиндра Площадью полной поверхности цилиндра называется сумма площадей боковой поверхности и двух оснований. Так как площадь каждого основания равна πr2, то для вычисления площади  полной поверхности цилиндра получаем формулу:

№ слайда 29 Решение задач Задача 1.  Дано: Площадь боковой поверхности цилиндра равна S.
Описание слайда:

Решение задач Задача 1.  Дано: Площадь боковой поверхности цилиндра равна S. Найти: площадь осевого сечения цилиндра. Решение задачи

№ слайда 30 Решение задач Решение: По рисунку площадь осевого сечения – это площадь прямо
Описание слайда:

Решение задач Решение: По рисунку площадь осевого сечения – это площадь прямоугольника ABCD. SABCD=AB x AD = 2rh. Sбок=2Пrh=S (по условию) Выразим 2rh = S : П Подставим в формулу площади и получим SABCD = S : П

№ слайда 31 Эллиптический цилиндр
Описание слайда:

Эллиптический цилиндр

№ слайда 32 Гиперболический цилиндр
Описание слайда:

Гиперболический цилиндр

№ слайда 33 Решение задач Задача 2.  Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на и
Описание слайда:

Решение задач Задача 2.  Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовление трубы длиной 4 м и диаметром 20 см, если на швы необходимо добавить 2,5% площади ее боковой поверхности? Решение задачи

№ слайда 34 Дано: L=4; d=20см=0,2м. Найти: S. Решение: Воспользуемся формулой площади пол
Описание слайда:

Дано: L=4; d=20см=0,2м. Найти: S. Решение: Воспользуемся формулой площади полной поверхности цилиндра. Радиус равен половине диаметра – 0,1м, а высота цилиндра равна длине нужной трубы – 4м. Так на швы нужно добавить 2,5% площади ее боковой поверхности, нужно найти: (S+2,5%S). Подставим вместо S формулу площади боковой поверхности, и вычислим: Ответ: 2,6 м2.

№ слайда 35 Список источников Геометрия: учеб. для 10 - 11 кл. для общеобразовательных уч
Описание слайда:

Список источников Геометрия: учеб. для 10 - 11 кл. для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни /Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: «Просвещение», 2008-2014

№ слайда 36
Описание слайда:

Автор
Дата добавления 23.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров17
Номер материала ДБ-383461
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх