Инфоурок Информатика ПрезентацииПрезентация к уроку Графы. Основные понятия

Презентация к уроку Графы. Основные понятия

Скачать материал
Скачать материал "Презентация к уроку Графы. Основные понятия"

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Экономист по планированию

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • ИНФОРМАТИКА11 классВыполнила: Учитель информатики, МБОУ «Гимназия №83»
Прив...

    1 слайд

    ИНФОРМАТИКА
    11 класс

    Выполнила: Учитель информатики, МБОУ «Гимназия №83»
    Привалова Марина Александровна

  • ПовторимОбъект исследования (моделирования)МоделированиеМодельТипы моделейДер...

    2 слайд

    Повторим
    Объект исследования (моделирования)
    Моделирование
    Модель
    Типы моделей
    Дерево поиска


    Где используются структуры типа «Дерево» в информатике и других областях?

    Иерархические модели 
    Сетевые модели 

  • Как вы помните из курса 10 класса, системный подход состоит в том, что объект...

    3 слайд

    Как вы помните из курса 10 класса, системный подход состоит в том, что объект исследования (моделирования) рассматривается как система с учётом всех взаимосвязей между ее частями.
    Модели могут обладать свойством системности, а могут не обладать.
    Табличные модели
    Диаграммы
    Иерархические модели
    Сетевые модели
    Игровые стратегии

  • Иерархические модели (деревья) описывают многоуровневую структуру. 

Это може...

    4 слайд

    Иерархические модели (деревья) описывают многоуровневую структуру.

    Это может быть, например, схема управления фирмой, структура организации, классификация животных, файловая система, генеалогическое дерево (родословная) и т. п. Оглавление книги — тоже иерархическая модель (разделы, главы, параграфы, пункты).
    С помощью дерева можно задать порядок вычисления арифметического или логического выражения. Любую систему, состоящую из подсистем, можно представить в виде иерархии.
    Рюрик
    Игорь
    Святослав
    Владимир
    Ярополк
    Олег

  • В сетевых моделях (графах) каждый узел может быть связан со всеми другими. 
З...

    5 слайд

    В сетевых моделях (графах) каждый узел может быть связан со всеми другими.
    Знакомые вам сетевые модели — это схемы дорог, компьютерных сетей, электрических цепей.
    Сетевые модели широко применяются для планирования производства, есть даже специальный термин «сетевое планирование».

    Предположим, что изготовление аппарата МУХ-8-ККВ включает 8 операций, причём некоторые из них можно выполнять одновременно. Чтобы определить время изготовления, строят схему (граф, сеть), на которой узлы обозначают события (когда можно начинать очередную операцию), дуги — работы, а числа около дуг (веса) — длительность этих работ, например, в днях


  • Какие ассоциации?

    6 слайд

    Какие ассоциации?

  • Карта Республики УдмуртияИжевскСарапулМожгаУваВоткинскИграГлазовБалезино

    7 слайд

    Карта Республики Удмуртия
    Ижевск
    Сарапул
    Можга
    Ува
    Воткинск
    Игра
    Глазов
    Балезино

  • Графы.Основные понятия

    8 слайд

    Графы.
    Основные понятия

  • Граф
Сеть
Путь
Цикл
Петля
Неориентированный граф
Ориентированный граф
Взвешен...

    9 слайд

    Граф
    Сеть
    Путь
    Цикл
    Петля
    Неориентированный граф
    Ориентированный граф
    Взвешенный граф
    Смешанный граф
    «Матрица смежности»?
    «Весовая матрица»?
    На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах.
    Задания КИМ № 1
    На рисунке представлена схема дорог. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт Б?
    Задания КИМ № 13
    Где применяется?

  • Давайте подумаем, где бы мы могли получить информацию, чтобы ответить на эти...

    10 слайд

    Давайте подумаем, где бы мы могли получить информацию, чтобы ответить на эти вопросы?

    Какие у вас есть мысли по этому поводу?

  • Какие цели мы поставим перед собой 
на этом уроке? Актуализировать и расширит...

    11 слайд

    Какие цели мы поставим перед собой
    на этом уроке?
    Актуализировать и расширить знания по теме «Графы»;
    Совершенствовать умения и навыки применять полученные теоретические знания на практике при решении практических задач (задачи ЕГЭ)
    Сформировать полное понятие «граф»,
    Охарактеризовать составные части графа,
    Научиться ориентироваться в граф-моделях
    Задачи урока:
    актуализировать знаний по теме «Модели. Графы»;
    познакомиться с видами графов;
    охарактеризовать составные части графа;
    научить краткой рациональной записи
    на практике научиться строить графы по вербальному описанию системы.

  • История ГрафовРодоначальником теории графов считается 
Леонард Эйлер(1707гр)....

    12 слайд

    История Графов
    Родоначальником теории графов считается
    Леонард Эйлер(1707гр).

    Оставил важнейшие труды в отраслях:
    Математика
    Механика
    Физика
    Астрономия
    Прикладные науки

  • Граф и его элементы. Основные понятия. Граф – это совокупность объектов со св...

    13 слайд

    Граф и его элементы. Основные понятия.
    Граф – это совокупность объектов со связями между ними. 
    Объекты рассматриваются как вершины, или узлы графа,
    а связи – как дуги, или ребра.
    Ребро графа называется дугой, если одна из его вершин считается начальной, другая – конечной.
    Основные элементы графа состоят из вершин графа, ребер графа и дуг графа. Сочетание этих элементов определяет понятия: неориентированный граф, ориентированный граф и смешанный граф.
    А
    Б
    В
    Дуга графа
    Дуга графа
    ребро графа
    Вершина
    графа
    Вершина
    графа
    Вершина
    графа

  • граф, в котором вершины связаны между собой по принципу «многие ко многим»Сеть

    14 слайд

    граф, в котором вершины связаны между собой по принципу «многие ко многим»
    Сеть

  • «Дерево»ОриентированныйНеориентированныйЭйлеровПолуэйлеровГамильтонов Виды гр...

    15 слайд

    «Дерево»
    Ориентированный
    Неориентированный
    Эйлеров
    Полуэйлеров
    Гамильтонов
    Виды графов

  • ACDBГрафСхема дорогМатрица смежностиПетляРебро  Вершина

    16 слайд

    A
    C
    D
    B
    Граф
    Схема дорог
    Матрица смежности
    Петля
    Ребро
    Вершина

  • Матрица смежностипетляЕдиница на пересечении строки А и столбца В означает, ч...

    17 слайд

    Матрица смежности
    петля
    Единица на пересечении строки А и столбца В означает, что между узлами А и В есть связь.
    Единица на главной диагонали обозначает петлю — ребро, которое начинается и заканчивается в одной и той же вершине (в данном примере — в вершине С).
    Ноль указывает на то, что связи нет.
    Матрица смежности симметрична относительно главной диагонали (выделенные фоном ячейки в таблице)
    Графы позволяют очень наглядно представить информацию, однако они неудобны для автоматической обработки. Поэтому в памяти компьютера информация о графах обычно хранится в виде табличных моделей — матриц смежности и весовых матриц

  • граф — это математический объект, а не рисунок. 

Конечно, его можно нарисова...

    18 слайд

    граф — это математический объект, а не рисунок.

    Конечно, его можно нарисовать на плоскости, но матрица смежности не даёт никакой информации о том, как именно следует располагать узлы друг относительно друга.
    Для таблицы
    возможны, например, такие варианты:
    A
    C
    D
    B
    A
    C
    D
    B
    D
    B
    A
    C

  • Неориентированный графНеориентированный граф – это граф, для каждого ребра ко...

    19 слайд

    Неориентированный граф
    Неориентированный граф – это граф, для каждого ребра которого несуществен порядок двух его конечных вершин.

  • ACDBACDBDBACНеориентированный графВспоминая материал предыдущего параграфа, м...

    20 слайд

    A
    C
    D
    B
    A
    C
    D
    B
    D
    B
    A
    C
    Неориентированный граф
    Вспоминая материал предыдущего параграфа, можно сделать вывод, что дерево — это частный случай связного графа, в котором нет замкнутых путей — циклов
    все узлы связаны, т. е. между любой парой узлов существует путь — последовательность рёбер, по которым можно перейти из одного узла в другой. Такой граф называется связным.

  • Ориентированный граф – это граф, для каждого ребра которого существенен поряд...

    21 слайд

    Ориентированный граф – это граф, для каждого ребра которого существенен порядок двух его конечных вершин.
    Пара вершин может соединяться двумя или более ребрами (дугами одного направления), такие ребра называются кратными.
    1
    2
    3
    5
    4
    Ориентированный граф (орграф)

  • ACDBОриентированный граф (орграф)ДугаПетляРюрикИгорьСвятославВладимирЯрополкО...

    22 слайд

    A
    C
    D
    B
    Ориентированный граф (орграф)
    Дуга
    Петля
    Рюрик
    Игорь
    Святослав
    Владимир
    Ярополк
    Олег
    ориентированный граф (орграф) –ребра имеют направление

  • Визуальное сравнение

    23 слайд

    Визуальное сравнение

  • Взвешенный орграфACDB128465Весовая матрицавершинаребровес ребра (взвешенный г...

    24 слайд

    Взвешенный орграф
    A
    C
    D
    B
    12
    8
    4
    6
    5
    Весовая матрица
    вершина
    ребро
    вес ребра (взвешенный граф)

  • нетданачаловвод X0, Y0, R, R1, X, YD

    25 слайд

    нет
    да
    начало
    ввод X0, Y0, R, R1, X, Y
    D <= R1
    вывод «Попал в «яблочко»
    вывод
    «Промахнулся»
    нет
    да
    D <= R
    вывод
    «Попал»
    конец
    Блок-схема – ориентированный граф
    Игра «Дартс»

  • Ориентированный граф (орграф)Семантическая (смысловая) модель предложения:
«В...

    26 слайд

    Ориентированный граф (орграф)
    Семантическая (смысловая) модель предложения:
    «Выхожу один я на дорогу…»
    выхожу
    я
    на дорогу
    один
    что делаю?
    кто?
    сколько?
    куда?
    граф

  • Смешанный граф  – это граф, содержащий как ориентированные, так и неориентиро...

    27 слайд

    Смешанный граф  – это граф, содержащий как ориентированные, так и неориентированных ребра. Любой из перечисленных видов графа может содержать одно или несколько ребер, у которых оба конца сходятся в одной вершине, такие ребра называются петлями. 
    Путем в графе называют конечную последовательность вершин, в которой каждая вершина соединена ребром с последующей в последовательности вершин.
    Длиной пути во взвешенном графе называют сумму длин звеньев этого пути. Количество k ребер в пути называется длиной пути. Путь называют циклом, если в нем первая и последняя вершины совпадают.
    5
    2
    1
    4
    3
    5
    2
    1
    4
    3

  • Применение графов В теории массового обслуживания для оптимального размещения...

    28 слайд

    Применение графов
    В теории массового обслуживания для оптимального размещения пунктов массового обслуживания, таких как больницы, сберегательные банки, пожарные части, почтамты
    Графы в физике для конструирования различных типов электро-схем.

  • Применение графовГрафы в психологии для представления промежуточных и окончат...

    29 слайд

    Применение графов
    Графы в психологии для представления промежуточных и окончательных результатов теоретических и экспериментальных исследований.

    В химии для решения теоретических задач. Химические графы дают возможность прогнозировать химические превращения, пояснять сущность и систематизировать некоторые основные понятия химии.

  • В биологии и медицине для описания различных болезней и структур биологически...

    30 слайд

    В биологии и медицине для описания различных болезней и структур биологических организмов.
    Применение графов
    Сети ДНК

  • Применение графовМатематика. Немало поводов для появления графов и в математи...

    31 слайд

    Применение графов
    Математика. Немало поводов для появления графов и в математике. Наиболее очевидный пример – любой многогранник в трёхмерном пространстве.
    Графы есть и на картах звездного неба - Это созвездия.

  • Применение графовСхема железных дорог.Схемы авиалиний Схема цепей дежурного о...

    32 слайд

    Применение графов
    Схема железных дорог.
    Схемы авиалиний 
    Схема цепей дежурного освещения
     Гграф для любой позиционной игры

  • Чтобы снять с вас напряжение перед тем, как приступить к практической части у...

    33 слайд

    Чтобы снять с вас напряжение перед тем, как приступить к практической части урока,
    предлагаю повернуться
    и
    друг другу улыбнуться.

  • Первый практикумЗадание 1РепкиноДедкиноКошкиноБабкиноМышкино

    34 слайд

    Первый практикум
    Задание 1
    Репкино
    Дедкино
    Кошкино
    Бабкино
    Мышкино

  • 35 слайд

  • Задание 2Нарисовать графи системы «Компьютер», содержащий следующие вершины:...

    36 слайд

    Задание 2
    Нарисовать графи системы «Компьютер», содержащий следующие вершины: процессор, оперативная память, внешняя память, клавиатура, дисплей, принтер. Соединить их направленными линиями (стрелками), обозначающими отношение «передает информацию».
    К предыдущему графу добавить пунктирные направленные линии, обозначающие отношение «управляет» (работой всех устройств) управляет процессор.
    Первый практикум
    Первый практикум

  • 37 слайд

  • Задание 3Изобразите в виде графа систему, состоящую из четырех одноклассников...

    38 слайд

    Задание 3
    Изобразите в виде графа систему, состоящую из четырех одноклассников, между которыми существуют следующие (взаимоотношения): дружат: Саша и Маша, Саша и Даша, Маша и Гриша, Гриша и Саша.
    Глядя на полученный граф, ответьте на вопрос: с кем Саша может поделиться секретом, не рискуя, что он станет известен кому-то другому?
    Первый практикум
    Саша
    Маша
    Гриша
    Даша
    Первый практикум

  • 39 слайд

  • ФизкультминуткаДумающая шляпа.  Возьмитесь руками за уши таким образом, чт...

    40 слайд

    Физкультминутка
    Думающая шляпа.
     
     

    Возьмитесь руками за уши таким образом, чтобы большой палец оказался с тыльной стороны уха, а остальные пальцы - спереди. Массируйте уши сверху вниз, чуть разворачивая их в сторону затылка.

  • В таблице приведена стоимость перевозок между соседними железнодорожными стан...

    41 слайд

    В таблице приведена стоимость перевозок между соседними железнодорожными станциями. Укажите схему, соответствующую таблице.
    Задача 1.
    Второй практикум

  • Самостоятельная работа Между населенными пунктами A, B, C, D, E построены дор...

    42 слайд

    Самостоятельная работа
    Между населенными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяженность которых приведена в таблице.
    Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящего через пункт E и не проходящего через пункт B. Передвигаться можно только по указанным дорогам.
    Задача 2.
    Второй практикум

  • Задача 3.На ри­сун­ке – схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д,...

    43 слайд

    Задача 3.
    На ри­сун­ке – схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой.
    Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город И?
    A
    И
    Б
    Д
    В
    Ж
    З
    Е
    Г
    Второй практикум

  • Задача 4.На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да A,...

    44 слайд

    Задача 4.
    На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да A, B, C, D, E, F, G, H, K, L, M. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой.
    Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да A в город M?
    B
    C
    D
    E
    F
    L
    G
    H
    K
    M
    A
    Второй практикум

  • На ри­сун­ке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И,...

    45 слайд

    На ри­сун­ке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой.
    Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город Л?
    B
    E
    Б
    Д
    Е
    Г
    Ж
    К
    Л
    A
    Задача 5.
    Второй практикум

  • На ри­сун­ке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж. По...

    46 слайд


    На ри­сун­ке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой.
    Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город Ж?
    А
    Б
    Е
    Д
    Ж
    В
    Г
    Задача 6.
    Второй практикум

  • На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема до­ро­г, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да A, B, C, D...

    47 слайд

    На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема до­ро­г, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да A, B, C, D, E, F, G, H, K, L, M. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой.
    Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да A в город M?
    А
    М
    H
    B
    C
    D
    E
    K
    L
    F
    G
    Задача 7.
    Второй практикум

  • Между четырьмя местными аэропортами: ВОСТОРГ, ЗАРЯ, ОЗЕРНЫЙ и ГОРКА, ежедневн...

    48 слайд

    Между четырьмя местными аэропортами: ВОСТОРГ, ЗАРЯ, ОЗЕРНЫЙ и ГОРКА, ежедневно выполняются авиарейсы. Приведён фрагмент расписания перелётов между ними:

    Аэропорт вылета Аэропорт прилета Время вылета Время прилета
    ВОСТОРГ ГОРКА 16:15 18:30
    ОЗЕРНЫЙ ЗАРЯ 13:40 15:50
    ОЗЕРНЫЙ ВОСТОРГ14:10 16:20
    ГОРКАОЗЕРНЫЙ17:05 19:20
    ВОСТОРГОЗЕРНЫЙ 11:15 13:20
    ЗАРЯ ОЗЕРНЫЙ 16:20 18:25
    ВОСТОРГ ЗАРЯ14:00 16:15
    ЗАРЯГОРКА16:05 18:15
    ГОРКАЗАРЯ 14:10 16:25
    ОЗЕРНЫЙ ГОРКА 18:35 19:50

    Путешественник оказался в аэропорту ВОСТОРГ в полночь (0:00). Определите самое раннее время, когда он может попасть в аэропорт ГОРКА.

    1) 16:15 2) 18:15 3)18:30 4) 19:50
    Дополнительное Задание 1
    Второй практикум

  • Сначала заметим, что есть прямой рейс из аэропорта ВОСТОРГ в ГОРКУ с прибыти...

    49 слайд


    Сначала заметим, что есть прямой рейс из аэропорта ВОСТОРГ в ГОРКУ с прибытием в 18:30:
    ВОСТОРГ ГОРКА 16:15 18:30
    18:15
    ВОСТОРГ
    ГОРКА
    ОЗЕРНЫЙ
    ЗАРЯ
    15:50
    13:20
    Правильный ответ – 2.
    Решение
    Посмотрим, сможет ли путешественник оказаться в ГОРКЕ раньше этого времени, если полетит через другой аэропорт, с пересадкой; рассмотрим все остальные рейсы, который прибывают в аэропорт ГОРКА:
    ЗАРЯГОРКА16:05 18:15
    ОЗЕРНЫЙ ГОРКА 18:35 19:50
    3. Это значит, что имеет смысл проверить только возможность перелета через аэропорт ЗАРЯ (через ОЗЕРНЫЙ явно не получится раньше, чем прямым рейсом); для этого нужно быть в ЗАРЕ не позже, чем в 16:05
    4. Смотрим, какие рейсы прибывают в аэропорт ЗАРЯ раньше, чем в 16:05:
    ОЗЕРНЫЙ ЗАРЯ 13:40 15:50
    Дальше проверяем рейсы, который приходят в ОЗЕРНЫЙ раньше, чем в 13:40
    ВОСТОРГОЗЕРНЫЙ 11:15 13:20
    6. Таким образом, мы «пришли» от конечного пункта к начальному, в обратном направлении
    7. Поэтому оптимальный маршрут

  • Таблица стоимости перевозок устроена следующим образом: числа, стоящие на пер...

    50 слайд

    Таблица стоимости перевозок устроена следующим образом: числа, стоящие на пересечениях строк и столбцов таблиц, означают стоимость проезда между соответствующими соседними станциями. Если пересечение строки и столбца пусто, то станции не являются соседними. Укажите таблицу, для которой выполняется условие: «Минимальная стоимость проезда из А в B не больше 6». Стоимость проезда по маршруту складывается из стоимостей проезда между соответствующими соседними станциями.
    Дополнительное Задание 2
    Второй практикум

  • РешениеДля каждой таблицы нарисуем соответствующий ей взвешенный граф.1  2  4...

    51 слайд

    Решение
    Для каждой таблицы нарисуем соответствующий ей взвешенный граф.
    1
    2
    4
    2
    3
    A
    B
    C
    D
    E
    1
    2
    4
    1
    3
    A
    B
    C
    D
    E
    1
    2
    4
    4
    3
    A
    C
    D
    2
    B
    E
    1
    2
    4
    4
    A
    C
    D
    1
    B
    E

  • РешениеТеперь по схемам определяем кратчайшие маршруты для каждой таблицы:1:...

    52 слайд

    Решение
    Теперь по схемам определяем кратчайшие маршруты для каждой таблицы:
    1:
    или
    , стоимость 7
    или
    2:
    , стоимость 7
    3:
    4:
    , стоимость 6
    Условие «не больше 6» выполняется только для таблицы 3
    Таким образом, правильный ответ – 3.
    , стоимость 8

  • Граф
Сеть
Путь
Цикл
Петля
Неориентированный граф
Ориентированный граф
Взвешен...

    53 слайд

    Граф
    Сеть
    Путь
    Цикл
    Петля
    Неориентированный граф
    Ориентированный граф
    Взвешенный граф
    Смешанный граф
    «Матрица смежности»?
    «Весовая матрица»?
    На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах.
    Задания КИМ № 1
    На рисунке представлена схема дорог. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт Б?
    Задания КИМ № 13
    Где применяется?

  • РефлексияПоставьте знак ( +) или ( - ) рядом с тем высказыванием, которое вы...

    54 слайд

    Рефлексия
    Поставьте знак ( +) или ( - ) рядом с тем высказыванием, которое вы считаете более верным для себя.
    1. После урока стал(а) знать больше
    2. Углубил (а) знания по теме, могу применить их на практике.
    3. На уроке было над чем подумать
    4. На все вопросы, возникающие в ходе урока, я получил (а) ответы.
    5. На уроке я работал (а) добросовестно и цели урока достиг (ла)
    6. На уроке было интересно

    По окончании прошу поднять руки тех, кто поставил 6 плюсов, 5 плюсов, 4 плюса, 3 плюса…

  • Не забывайте!!!После окончания работы нужно закрыть все активные программы. Р...

    55 слайд

    Не забывайте!!!
    После окончания работы нужно закрыть все активные программы. Рабочее место нужно оставить чистым.

  • Домашнее задание:1.	 § 44 учебника (стр.107-109)
Изучить функционал:
Редактор...

    56 слайд

    Домашнее задание:
    1. § 44 учебника (стр.107-109)
    Изучить функционал:
    Редактора графов Graphviz (скачать, установить, изучить)
    Онлайн-сервиса «Редактор графов»
    3. Построить, используя онлайн-севрис «Редактор графов» родословное дерево потомков Владимира Мономаха.

    4. Решить задачи «на дом»
    5. Ответить на вопросы, которые составили сами
    Домашнее задание
    на платформе

  • СПАСИБО ЗА РАБОТУ НА УРОКЕ!

    57 слайд

    СПАСИБО ЗА РАБОТУ
    НА УРОКЕ!

  • Источники Информатика. Углубленный уровень :  учебник для 11 класса :...

    58 слайд

    Источники
    Информатика. Углубленный уровень : учебник для 11 класса : в 2 ч. Ч. 2 / К. Ю. Поляков, Е. А. Еремин.- М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013. – 304 с.: ил.
    Поляков К.Ю. Просто графы / Информатика (учебно-методический журнал для учителей информатики). – 2012. – №3.
    Поляков К.Ю., Шестаков А.П., Еремин Е.А. Алгоритмизация и программирование / Информатика (учебно-методический журнал для учителей информатики). – 2012. – №3.

    https://www.kpolyakov.spb.ru/school/ege/gen.php?action=viewAllEgeNo&egeId=1&cat12=on&cat13=on
    https://www.kpolyakov.spb.ru/school/ege/gen.php?action=viewAllEgeNo&egeId=13&cat59=on


Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 695 019 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 31.01.2022 1696
    • PPTX 8.3 мбайт
    • 124 скачивания
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Привалова Марина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 6 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 4
    • Всего просмотров: 218076
    • Всего материалов: 91

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Фитнес-тренер

Фитнес-тренер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ЕГЭ по информатике и ИКТ в условиях реализации ФГОС СОО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 104 человека из 39 регионов
  • Этот курс уже прошли 586 человек

Курс профессиональной переподготовки

Информатика: теория и методика преподавания с применением дистанционных технологий

Учитель информатики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 22 человека из 14 регионов
  • Этот курс уже прошли 18 человек

Курс профессиональной переподготовки

Информатика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель информатики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 52 человека из 25 регионов
  • Этот курс уже прошли 155 человек

Мини-курс

Педагогические и психологические основы образования

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Этот курс уже прошли 17 человек

Мини-курс

Основы финансовой отчетности

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психология позитивных изменений: как повысить самооценку, справиться с тревогой и достичь целей

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 33 человека из 21 региона
  • Этот курс уже прошли 11 человек