Презентация к уроку "Касательная к окружности"

• 1 слайд

  КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ
  
  РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
  

• 2 слайд

  ПРОВЕРКА ДОМАШНЕЙ ЗАДАЧИ № 639
  В
  А
  О
  12 СМ
  60О
  ?
  tgO=АВ/ОВ
  АВ=ОВ tgО
  АВ=12*tg60о
  АВ=12
  
  или
  Угол А=30о => АО=24 см
  По теореме Пифагора
  
  АВ=
  АВ=12
  
  

• 3 слайд

  РЕШИТЬ УСТНО
  
  1. Дано: окр(О;R);
  АВ, АС – касательные;
  ВО=2см; АО=4см
  Найти: угол ВОС
  
  В
  А
  С
  О
  2 см
  4 см
  

• 4 слайд

  В
  С
  А
  О
  2. Дано: окр(О;R);
  М, N, K –точки касания;
  Найти: РАВС
  
  4
  5
  8
  М
  N
  K
  

• 5 слайд

  № 641
  
  1. Дано: окр(О;R);
  АВ, АС – касательные;
  АЕ=ЕО
  Найти: угол ВАС
  
  В
  А
  С
  О
  Е
  Решение:
  Т.к. ОС=1/2АС , то угол ОАС=30о
  Тогда угол ВАС равен 30о*2=60о
  

• 6 слайд

  № 647 (а)
  О
  Н
  А
  R=3 см
  АО=5 см
  АН=4 см
  О
  Н
  А
  ОН= =3 см
  ОН=R => АН касательная
  

• 7 слайд

  № 647 (б)
  О
  Н
  А
  R=3 см
  ОА=4 см
  Угол НАО=45о
  О
  Н
  А
  ОН= АН=х
  х2+х2=ОА2
  2х2=16 => х= 2
  ОН ≈ 2,8 см
  45о
  ОН<R => АН секущая
  

• 8 слайд

  № 647 (в)
  О
  Н
  А
  R=3 см
  АО=6 см
  Угол НАО=30о
  О
  Н
  А
  ОН=1/2ОА как катет, лежащий напротив угла 30о
  ОН= 3см
  ОН=R => АН касательная
  30о
  

• 9 слайд

  Домашнее задание
  № 643; 645
  

• 10 слайд

  Самостоятельная работа
  1 ВАРИАНТ
  Прямая КЕ касается окружности в точке О, К – точка касания. Найдите ОЕ, если КЕ=8см, а радиус окружности равен 6 см.
  В треугольнике АВС АВ=4см, ВС=3см, АС=5см. Докажите, что АВ - отрезок касательной, проведенной из точки А к окружности с центром в точке С и радиусом, равным 3см.
  
  2 ВАРИАНТ
  Прямая MN касается окружности в точке О, М – точка касания, угол MNO равен 30о, а радиус окружности 5 см. Найти NO.
  В треугольнике MNK MN=6см, МК=8см, NK =10см. Докажите, что МК – отрезок касательной, проведенной из точки К к окружности с центром в точке N и радиусом, равным 6 см.