Презентация к уроку "Логарифм и его свойства"

• 1 слайд

  Логарифмическая спираль
  

• 2 слайд

  Логарифмическая спираль была впервые описана Декартом и позже исследована Бернулли, который называл её Spira mirabilis — «удивительная спираль». Декарт искал кривую, обладающую свойством, подобным свойству окружности, так чтобы касательная в каждой точке образовывала с радиус-вектором в каждой точке один и тот же угол. Он показал, что это условие равносильно тому, что полярные углы для точек кривой пропорциональны логарифмам радиус-векторов.
  
  

• 3 слайд

  Логарифмическая спираль, несомненно, является спиралью, которая наиболее часто встречается в природе. Царство животных предоставляет нам примеры спиралей раковин улиток и моллюсков.
  

• 4 слайд

  Раковина улитки, рога жвачных животных– это конус, накрученный на себя. И хотя физические законы роста у разных видов различны, математические законы, которые управляют ими, одинаковы: все они имеют в основе логарифмическую спираль
  

• 5 слайд

  Галактики, штормы и ураганы дают впечатляющие примеры логарифмических спиралей. И наконец, в любом месте, где есть природное явление, в котором сочетаются расширение или сжатие с вращением, поневоле появляется логарифмическая спираль.
  

• 6 слайд

  В растительном мире у растения может быть бесконечное число спиралей, которые дают нам настоящий парад переплетающихся спиралей.
  

• 7 слайд

  
  Расположение семечек в подсолнечнике, чешуек в ананасе, в еловых и сосновых шишках семена располагаются в виде большого числа спиралей
  

• 8 слайд

  Паук эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмической спирали...
  

• 9 слайд

• 10 слайд

  где ф — угол отклонения точки от нуля, r — радиус-вектор точки, к — коэффициент, отвечающий за радиус витков, с — коэффициент, отвечающий за расстояние между витками.
  

• 11 слайд