Презентация к уроку "Логарифмы"

Урок – игра «Пик знаний»- «Логарифмическая функция в уравнениях и неравенствах»

«Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий» А.И. Маркушевич

Цели урока: через игру углубить и обобщить приобретённые знания и вызвать интерес к урокам математики. Воспитывать настойчивость и упорство в достижении поставленной цели

Учиться можно только весело. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. Анатоль Франс

Сегодня мы совершим необычное восхождение на вершину «Пик знаний» - «Логарифмическая функция в уравнениях и неравенствах». Логарифмы – это один из важнейших разделов математики. _ Восхождение на «Пик знаний» мы будем совершать всей группой. _ Назначим инструктора, который будет оценивать коэффициент участия каждого «туриста» в нашем восхождении.

1подъём - «Разминка». Прежде, чем начать наше «восхождение», немножко разомнёмся. Дать определение логарифма числа по заданному основанию. Записать основное логарифмическое тождество. Определите, какие формулы записаны неверно: Logaa = 1 Log a0 = 0 Logabn = n logab Loganb = n logab Logab + logac = logabc Logab – logac = loga(b – c) Logab = - logba Записать формулу перехода к новому основанию. Инструктор сейчас проверит всё ли мы взяли с собой в поход, для этого он сам ответит на поставленные вопросы на доске, а вы проверяете полученные ответы друг у друга. Взаимопроверка .

2 подъём – «Лесенка» Теперь в путь! Подъём будет нелёгким, могут быть завалы, и обвалы, и заносы. Но есть и привалы, где вы можете отдохнуть. Чтобы продвинуться вперёд, надо показать знания. Каждый «турист» пойдёт по «лесенке» самостоятельно( при правильном выборе решения получится слово). При необходимости можно обращаться к инструктору.

log3x=-1 2 -1(р) lg13 – lg130 1-2(я) -1(а) 3-1(л) lg8 + lg125 -3(в) logx81=4 5(а) --4(м) 3(и) 4(х) 25log57 2(с) 3(в) log28 25(е) 4(в) 4(к) 49(р) 6(ж) 35(о) 3 (п)

Правильные ответы 3 – п 49 – р 4 – и 3 – в -1 – а 3-1 – л Вы славно поработали. Давайте немного отдохнём, затем опять в путь!

Привал – «Играй не зевай» Каждый игрок получает по 4 карточки. На одних карточках записано задание на которое надо ответить игроку, а на других ответы. Выигрывает тот, кто первый избавляется от карточек.

3 подъём – «Вперёд к вершине!» применение свойств к решению уравнений и неравенств При необходимости можно обратиться к другу или инструктору за помощью 1. Найти область определения функции, если f(x) = log 4(18x – 2). 2. Найти область определения функции, если f(x) = log 3 (4 – x). 3. Решить уравнение: log3x = 2 log 39 – log 327. 4. Решить уравнение: log 1/2 (2x – 4) = -2. 5. Решить неравенство: log 4 (x – 2) < 2. 6. Решить неравенство: log 1/7 (4x + 1) < -2. 7. Какое число больше: lg 7 или 3lg 2? 8. Какое число больше: lоg 1/3 5 или lоg 1/3 6? 9. Решить уравнение: log 2 (x – 15) = 4. 10. Решить неравенcтво: log 0,6 (x + 1) > 2 11. Решить неравенство: ln (3x – 1) > -3. 12. Решить неравенство? lg (3 – x) < -3. Результаты своей работы самостоятельно проверим и оценим.

Правильные ответы 1 Оценки: 2 «5» - 12 3 «4» - 11,10 4 «3» - 9,8 5 «2» - 7 и меньше 6 7 8 9 10 11 12

Препятствие на пути - «Обвал» Представьте себе, что вы попали в обвал. Наша задача выжить в данной ситуации для этого нам необходимо решить тесты. К инструктору обращаться запрещено! Работай сам. 1.Решить систему уравнений lgx – lgy = 1 lgx + lgy = 3 А) нет решения В) (100;10) С) (100;100) Д) (10;100) Е) (0;10) 2. Чему равно выражение: log5 log4 log381 А) 5 В)9 С)0 Д) 3 Е) 1 3.Найти производную функции f(x)=log 3 x A) 3/2xln2 B) x/ln3 C) 2/xln5 D) 2/xln3 E) x+1 4. Найти первообразную для f(x) = 1/3x+1 A) 1/3* ln (3x+1)+c B) 3log 3(3x+1)+c C) 1/3lg(3x+1)+c D) ln(3x+1)+c E)lnx 5. Решить уравнение lg(2x-3) = 1 A) 9,5 В) 8,5 С) 7,5 Д) 6,5 Е) 5,5

Ответы 1. В 2. С 3. Д 4. А 5. Д Оценки : «5»- 5, «4» - 4, «3» - 3, «2» -2

Последний подъём На данном подъёме рассчитывай только на свои силы. По результатам этой работы мы сможем оценить как ты перенёс «туристический поход». Диктант «Логарифмическая функция» 1. Логарифмическая функция y = logа x определена при любом х. 2. Функция y = logа x называется логарифмической при а > 0, а ≠ 0, х ≠ 0. 3. Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел. 4. Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел. 5. Логарифмическая функция – чётная. 6. Логарифмическая функция – нечётная. 7. Функция y = log x – возрастающая. 8. Функция y = logа x при положительном, но меньшем единицы основании,- возрастает. 9. График функции пересекается с осью ОХ. 10. График логарифмической функции симметричен относительно ОХ. 11. График логарифмической функции всегда пересекает ОХ в точке (1; 0). 12. Существует логарифм отрицательного числа. 13. График логарифмической функции проходит через точку (0; 0).

Правильные ответы 1.нет Оценки: 2.Да «5» - 13 3.Нет «4» - 12, 11 4.Да «3»- 10 -8 5.Нет «2» - 7и меньше 6.нет 7.да 8.нет 9.да 10.нет 11.да 12.нет 13.нет

Ура! Мы на вершине «Пика знаний»! Подведём итоги. Подведение итогов!

Заслуженный отдых - «Знатоки весёлой математики» Четверо играли в домино. Сколько времени играл каждый? 2. Два сына и два отца съели три яйца. Сколько яиц съел каждый? 3. Сколько десятков получится , если два десятка умножить на два десятка? 4. Старик купил трёх коз и заплатил 3 рубля. Спрашивается: по чему пошла каждая коза? 5. Если в 12 часов ночи идёт дождь, то можно ли ожидать , что через 72 часа будет солнечная погода? 6. Горело 5 свечей. Три потушили. Сколько свечей осталось? 7. Одна сторона ската крыши дома наклонена под углом 300, другая – под углом 450. На гребне крыши снёсся петух. В какую сторону покатится яйцо?

Большое спасибо за активное участие а присутствующим – за внимание! До свидания!