Презентация к уроку "Логарифмы"

• 1 слайд

  Урок – игра
  «Пик знаний»-
  «Логарифмическая функция в уравнениях и неравенствах»
  

• 2 слайд

  «Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий»
  А.И. Маркушевич
  

• 3 слайд

  Цели урока:
  через игру углубить и обобщить приобретённые знания и вызвать интерес к урокам математики.
  Воспитывать настойчивость и упорство в достижении поставленной цели
  

• 4 слайд

  Учиться можно только весело. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом.
  Анатоль Франс
  

• 5 слайд

  Сегодня мы совершим необычное восхождение на вершину «Пик знаний» - «Логарифмическая функция в уравнениях и неравенствах».
  Логарифмы – это один из важнейших разделов математики.
  _ Восхождение на «Пик знаний» мы будем совершать всей группой.
  _ Назначим инструктора, который будет оценивать коэффициент участия каждого «туриста» в нашем восхождении.
  
  

• 6 слайд

  
  1подъём - «Разминка».
  Прежде, чем начать наше «восхождение», немножко разомнёмся.
  
  
  Дать определение логарифма числа по заданному основанию.
  Записать основное логарифмическое тождество.
  Определите, какие формулы записаны неверно:
  Logaa = 1
  Log a0 = 0
  Logabn = n logab
  Loganb = n logab
  Logab + logac = logabc
  Logab – logac = loga(b – c)
  Logab = - logba
  Записать формулу перехода к новому основанию.
  Инструктор сейчас проверит всё ли мы взяли с собой в поход, для этого он сам ответит на поставленные вопросы на доске, а вы проверяете полученные ответы друг у друга. Взаимопроверка .
  

• 7 слайд

  2 подъём – «Лесенка»
  Теперь в путь! Подъём будет нелёгким, могут быть завалы, и обвалы, и заносы. Но есть и привалы, где вы можете отдохнуть.
  Чтобы продвинуться вперёд, надо показать знания. Каждый «турист» пойдёт по «лесенке» самостоятельно( при правильном выборе решения получится слово). При необходимости можно обращаться к инструктору.
  

• 8 слайд

  
  
  log3x=-1
  
  2 -1(р)
  lg13 – lg130 1-2(я)
  -1(а) 3-1(л)
  lg8 + lg125 -3(в)
  logx81=4 5(а) --4(м)
  3(и) 4(х)
  25log57 2(с) 3(в)
  log28 25(е) 4(в)
  4(к) 49(р)
  6(ж) 35(о)
  3 (п)
  
  

• 9 слайд

  Правильные ответы
  3 – п
  49 – р
  4 – и
  3 – в
  -1 – а
  3-1 – л
  Вы славно поработали. Давайте немного отдохнём, затем опять в путь!
  

• 10 слайд

  Привал – «Играй не зевай»
  Каждый игрок получает по 4 карточки. На одних карточках записано задание на которое надо ответить игроку, а на других ответы. Выигрывает тот, кто первый избавляется от карточек.
  

• 11 слайд

  3 подъём – «Вперёд к вершине!»
  применение свойств к решению уравнений и неравенств
  
  
  При необходимости можно обратиться к другу или инструктору за помощью
  1. Найти область определения функции, если f(x) = log 4(18x – 2).
  2. Найти область определения функции, если f(x) = log 3 (4 – x).
  3. Решить уравнение: log3x = 2 log 39 – log 327.
  4. Решить уравнение: log 1/2 (2x – 4) = -2.
  5. Решить неравенство: log 4 (x – 2) < 2.
  6. Решить неравенство: log 1/7 (4x + 1) < -2.
  7. Какое число больше: lg 7 или 3lg 2?
  8. Какое число больше: lоg 1/3 5 или lоg 1/3 6?
  9. Решить уравнение: log 2 (x – 15) = 4.
  10. Решить неравенcтво: log 0,6 (x + 1) > 2
  11. Решить неравенство: ln (3x – 1) > -3.
  12. Решить неравенство? lg (3 – x) < -3.
  
  Результаты своей работы самостоятельно проверим и оценим.
  

• 12 слайд

  Правильные ответы
  1 Оценки:
  2 «5» - 12
  3 «4» - 11,10
  4 «3» - 9,8
  5 «2» - 7 и меньше
  6
  7
  8
  9
  10
  11
  12
  

• 13 слайд

  Препятствие на пути - «Обвал»
  Представьте себе, что вы попали в обвал. Наша задача выжить в данной ситуации для этого нам необходимо решить тесты. К инструктору обращаться запрещено! Работай сам.
  1.Решить систему уравнений lgx – lgy = 1
  lgx + lgy = 3
  А) нет решения В) (100;10) С) (100;100) Д) (10;100) Е) (0;10)
  2. Чему равно выражение: log5 log4 log381
  А) 5 В)9 С)0 Д) 3 Е) 1
  3.Найти производную функции f(x)=log 3 x
  A) 3/2xln2 B) x/ln3 C) 2/xln5 D) 2/xln3 E) x+1
  4. Найти первообразную для f(x) = 1/3x+1
  A) 1/3* ln (3x+1)+c B) 3log 3(3x+1)+c C) 1/3lg(3x+1)+c D) ln(3x+1)+c E)lnx
  5. Решить уравнение lg(2x-3) = 1
  A) 9,5 В) 8,5 С) 7,5 Д) 6,5 Е) 5,5
  

• 14 слайд

  Ответы
  1. В
  2. С
  3. Д
  4. А
  5. Д
  Оценки : «5»- 5, «4» - 4, «3» - 3, «2» -2
  

• 15 слайд

  Последний подъём
  На данном подъёме рассчитывай только на свои силы. По результатам этой работы мы сможем оценить как ты перенёс «туристический поход».
  Диктант «Логарифмическая функция»
  1. Логарифмическая функция y = logа x определена при любом х.
  2. Функция y = logа x называется логарифмической при а > 0, а ≠ 0, х ≠ 0.
  3. Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел.
  4. Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел.
  5. Логарифмическая функция – чётная.
  6. Логарифмическая функция – нечётная.
  7. Функция y = log x – возрастающая.
  8. Функция y = logа x при положительном, но меньшем единицы основании,- возрастает.
  9. График функции пересекается с осью ОХ.
  10. График логарифмической функции симметричен относительно ОХ.
  11. График логарифмической функции всегда пересекает ОХ в точке (1; 0).
  12. Существует логарифм отрицательного числа.
  13. График логарифмической функции проходит через точку (0; 0).
  

• 16 слайд

  Правильные ответы
  1.нет Оценки:
  2.Да «5» - 13
  3.Нет «4» - 12, 11
  4.Да «3»- 10 -8
  5.Нет «2» - 7и меньше
  6.нет
  7.да
  8.нет
  9.да
  10.нет
  11.да
  12.нет
  13.нет
  
  

• 17 слайд

  Ура! Мы на вершине «Пика знаний»!
  Подведём итоги.
  
  Подведение итогов!
  
  

• 18 слайд

  Заслуженный отдых -
  «Знатоки весёлой математики»
  Четверо играли в домино. Сколько времени играл каждый?
  2. Два сына и два отца съели три яйца. Сколько яиц съел каждый?
  3. Сколько десятков получится , если два десятка умножить на два десятка?
  4. Старик купил трёх коз и заплатил 3 рубля. Спрашивается: по чему пошла каждая коза?
  5. Если в 12 часов ночи идёт дождь, то можно ли ожидать , что через 72 часа будет солнечная погода?
  6. Горело 5 свечей. Три потушили. Сколько свечей осталось?
  7. Одна сторона ската крыши дома наклонена под углом 300, другая – под углом 450. На гребне крыши снёсся петух. В какую сторону покатится яйцо?
  
  
  

• 19 слайд

  Большое спасибо за активное участие а присутствующим – за внимание!
  До свидания!