Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку "Логарифмическая функция, ее свойства и график"

Презентация к уроку "Логарифмическая функция, ее свойства и график"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Логарифмическая функция, её свойства и график. Алгебра 10 класс
Что представляют собой представленные выражения? Решите показательные уравнен...
Логарифмическая функция а – заданное число, а>0, а≠1
«Верите ли вы, что…» Ось Оу является вертикальной асимптотой графика логарифм...
«Верите ли вы, что…» Не каждый график логарифмической функции проходит через...
a > 1 Область определения: (0; +∞); Множество значений: (-∞, +∞); Возрастает...
Свойства функции 0 < a < 1 Область определения: (0; +∞); Множество значений:...
Основные свойства логарифмической функции №	a > 1	0 < a < 1 1	Область определ...
1 0 х у 1 1 0 х у 1 у = аx и у = loga х , a>1 у = аx и у = loga х , 0 < a < 1
1. Найдите область определения функции: 1) у = log0,3 х 2) у = log2 (х-1) 3)...
2. При каких значениях х имеет смысл функция: 1) у = log3 х2 2) у = log5 (-х)...
3. Какие из функций являются возрастающими? а) у =log5 х в) у = logπ х б) г)
4. Укажите рисунок, на котором изображен график функции а б в г
5. Какие точки принадлежат графику функции А В С(5;-1)
6. Сравните числа:
7. Установите знак выражения:
Рефлексия О чем вы не имели представления до сегодняшнего урока, и что теперь...
17 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Логарифмическая функция, её свойства и график. Алгебра 10 класс
Описание слайда:

Логарифмическая функция, её свойства и график. Алгебра 10 класс

№ слайда 2 Что представляют собой представленные выражения? Решите показательные уравнен
Описание слайда:

Что представляют собой представленные выражения? Решите показательные уравнения с помощью выражения переменной х через переменную у

№ слайда 3 Логарифмическая функция а – заданное число, а&gt;0, а≠1
Описание слайда:

Логарифмическая функция а – заданное число, а>0, а≠1

№ слайда 4 «Верите ли вы, что…» Ось Оу является вертикальной асимптотой графика логарифм
Описание слайда:

«Верите ли вы, что…» Ось Оу является вертикальной асимптотой графика логарифмической функции. Показательная и логарифмическая функции взаимно обратные функции Графики показательной у=ах и логарифмической функций симметричны относительно прямой у = х. Область определения логарифмической функции – вся числовая прямая Область значений логарифмической функции промежуток (0, +∞) Монотонность логарифмической функции зависит от основания логарифма

№ слайда 5 «Верите ли вы, что…» Не каждый график логарифмической функции проходит через
Описание слайда:

«Верите ли вы, что…» Не каждый график логарифмической функции проходит через точку с координатами (1; 0) Логарифмическая кривая это та же экспонента, только по-другому расположенная в координатной плоскости. Выпуклость логарифмической функции не зависит от основания логарифма. Логарифмическая функция не является ни чётной, ни нечётной. Логарифмическая функция имеет наибольшее значение и не имеет наименьшего значения при а > 1 и наоборот при 0 < a < 1

№ слайда 6 a &gt; 1 Область определения: (0; +∞); Множество значений: (-∞, +∞); Возрастает
Описание слайда:

a > 1 Область определения: (0; +∞); Множество значений: (-∞, +∞); Возрастает на промежутке (0; +∞ ); Не является ни четной, ни нечетной; Не ограничена сверху, не ограничена снизу (неограниченная); Не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений; Непрерывна; Выпукла вверх; у>0 при х>1, у<0 при 0<х<1. Свойства функции

№ слайда 7 Свойства функции 0 &lt; a &lt; 1 Область определения: (0; +∞); Множество значений:
Описание слайда:

Свойства функции 0 < a < 1 Область определения: (0; +∞); Множество значений: (-∞, +∞); Убывает на (0; +∞ ); Не является ни четной, ни нечетной; Не ограничена сверху, не ограничена снизу (неограниченная); Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений; Непрерывна; Выпукла вниз; у<0 при х>1, у>0 при 0<х<1.

№ слайда 8 Основные свойства логарифмической функции №	a &gt; 1	0 &lt; a &lt; 1 1	Область определ
Описание слайда:

Основные свойства логарифмической функции № a > 1 0 < a < 1 1 Область определения х= (0, + ∞) 2 Множество значений у= (- ∞, + ∞); 3 возрастает на (0, + ∞) убывает на (0, + ∞) 4 не ограничена сверху, не ограничена снизу 5 не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений 6 непрерывна 7 не является ни чётной, ни нечётной; 8 выпукла вверх выпукла вниз

№ слайда 9 1 0 х у 1 1 0 х у 1 у = аx и у = loga х , a&gt;1 у = аx и у = loga х , 0 &lt; a &lt; 1
Описание слайда:

1 0 х у 1 1 0 х у 1 у = аx и у = loga х , a>1 у = аx и у = loga х , 0 < a < 1

№ слайда 10 1. Найдите область определения функции: 1) у = log0,3 х 2) у = log2 (х-1) 3)
Описание слайда:

1. Найдите область определения функции: 1) у = log0,3 х 2) у = log2 (х-1) 3) у = log3 (3-х) Ответы (0; +∞) (1;+∞) (-∞; 3)

№ слайда 11 2. При каких значениях х имеет смысл функция: 1) у = log3 х2 2) у = log5 (-х)
Описание слайда:

2. При каких значениях х имеет смысл функция: 1) у = log3 х2 2) у = log5 (-х) 3) у = lg │х│ х≠0 х≠0 x<0

№ слайда 12 3. Какие из функций являются возрастающими? а) у =log5 х в) у = logπ х б) г)
Описание слайда:

3. Какие из функций являются возрастающими? а) у =log5 х в) у = logπ х б) г)

№ слайда 13 4. Укажите рисунок, на котором изображен график функции а б в г
Описание слайда:

4. Укажите рисунок, на котором изображен график функции а б в г

№ слайда 14 5. Какие точки принадлежат графику функции А В С(5;-1)
Описание слайда:

5. Какие точки принадлежат графику функции А В С(5;-1)

№ слайда 15 6. Сравните числа:
Описание слайда:

6. Сравните числа:

№ слайда 16 7. Установите знак выражения:
Описание слайда:

7. Установите знак выражения: <0 <0

№ слайда 17 Рефлексия О чем вы не имели представления до сегодняшнего урока, и что теперь
Описание слайда:

Рефлексия О чем вы не имели представления до сегодняшнего урока, и что теперь вам стало ясно? Что нового вы узнали о логарифмической функции и ее приложениях? С какими трудностями вы столкнулись при выполнении заданий? Выделите тот вопрос, который для вас оказался менее понятным. Какая информация вас заинтересовала? Составьте синквейн «логарифмическая функция» Оцените работу своей группы

Общая информация

Номер материала: ДВ-073282

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Комментарии:

5 месяцев назад

спасибо