Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку "Логарифмическая функция, ее свойства и график"

Презентация к уроку "Логарифмическая функция, ее свойства и график"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Логарифмическая функция, её свойства и график. Алгебра 10 класс
Что представляют собой представленные выражения? Решите показательные уравнен...
Логарифмическая функция а – заданное число, а>0, а≠1
«Верите ли вы, что…» Ось Оу является вертикальной асимптотой графика логарифм...
«Верите ли вы, что…» Не каждый график логарифмической функции проходит через...
a > 1 Область определения: (0; +∞); Множество значений: (-∞, +∞); Возрастает...
Свойства функции 0 < a < 1 Область определения: (0; +∞); Множество значений:...
Основные свойства логарифмической функции №	a > 1	0 < a < 1 1	Область определ...
1 0 х у 1 1 0 х у 1 у = аx и у = loga х , a>1 у = аx и у = loga х , 0 < a < 1
1. Найдите область определения функции: 1) у = log0,3 х 2) у = log2 (х-1) 3)...
2. При каких значениях х имеет смысл функция: 1) у = log3 х2 2) у = log5 (-х)...
3. Какие из функций являются возрастающими? а) у =log5 х в) у = logπ х б) г)
4. Укажите рисунок, на котором изображен график функции а б в г
5. Какие точки принадлежат графику функции А В С(5;-1)
6. Сравните числа:
7. Установите знак выражения:
Рефлексия О чем вы не имели представления до сегодняшнего урока, и что теперь...
1 из 17

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Логарифмическая функция, её свойства и график. Алгебра 10 класс
Описание слайда:

Логарифмическая функция, её свойства и график. Алгебра 10 класс

№ слайда 2 Что представляют собой представленные выражения? Решите показательные уравнен
Описание слайда:

Что представляют собой представленные выражения? Решите показательные уравнения с помощью выражения переменной х через переменную у

№ слайда 3 Логарифмическая функция а – заданное число, а&gt;0, а≠1
Описание слайда:

Логарифмическая функция а – заданное число, а>0, а≠1

№ слайда 4 «Верите ли вы, что…» Ось Оу является вертикальной асимптотой графика логарифм
Описание слайда:

«Верите ли вы, что…» Ось Оу является вертикальной асимптотой графика логарифмической функции. Показательная и логарифмическая функции взаимно обратные функции Графики показательной у=ах и логарифмической функций симметричны относительно прямой у = х. Область определения логарифмической функции – вся числовая прямая Область значений логарифмической функции промежуток (0, +∞) Монотонность логарифмической функции зависит от основания логарифма

№ слайда 5 «Верите ли вы, что…» Не каждый график логарифмической функции проходит через
Описание слайда:

«Верите ли вы, что…» Не каждый график логарифмической функции проходит через точку с координатами (1; 0) Логарифмическая кривая это та же экспонента, только по-другому расположенная в координатной плоскости. Выпуклость логарифмической функции не зависит от основания логарифма. Логарифмическая функция не является ни чётной, ни нечётной. Логарифмическая функция имеет наибольшее значение и не имеет наименьшего значения при а > 1 и наоборот при 0 < a < 1

№ слайда 6 a &gt; 1 Область определения: (0; +∞); Множество значений: (-∞, +∞); Возрастает
Описание слайда:

a > 1 Область определения: (0; +∞); Множество значений: (-∞, +∞); Возрастает на промежутке (0; +∞ ); Не является ни четной, ни нечетной; Не ограничена сверху, не ограничена снизу (неограниченная); Не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений; Непрерывна; Выпукла вверх; у>0 при х>1, у<0 при 0<х<1. Свойства функции

№ слайда 7 Свойства функции 0 &lt; a &lt; 1 Область определения: (0; +∞); Множество значений:
Описание слайда:

Свойства функции 0 < a < 1 Область определения: (0; +∞); Множество значений: (-∞, +∞); Убывает на (0; +∞ ); Не является ни четной, ни нечетной; Не ограничена сверху, не ограничена снизу (неограниченная); Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений; Непрерывна; Выпукла вниз; у<0 при х>1, у>0 при 0<х<1.

№ слайда 8 Основные свойства логарифмической функции №	a &gt; 1	0 &lt; a &lt; 1 1	Область определ
Описание слайда:

Основные свойства логарифмической функции № a > 1 0 < a < 1 1 Область определения х= (0, + ∞) 2 Множество значений у= (- ∞, + ∞); 3 возрастает на (0, + ∞) убывает на (0, + ∞) 4 не ограничена сверху, не ограничена снизу 5 не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений 6 непрерывна 7 не является ни чётной, ни нечётной; 8 выпукла вверх выпукла вниз

№ слайда 9 1 0 х у 1 1 0 х у 1 у = аx и у = loga х , a&gt;1 у = аx и у = loga х , 0 &lt; a &lt; 1
Описание слайда:

1 0 х у 1 1 0 х у 1 у = аx и у = loga х , a>1 у = аx и у = loga х , 0 < a < 1

№ слайда 10 1. Найдите область определения функции: 1) у = log0,3 х 2) у = log2 (х-1) 3)
Описание слайда:

1. Найдите область определения функции: 1) у = log0,3 х 2) у = log2 (х-1) 3) у = log3 (3-х) Ответы (0; +∞) (1;+∞) (-∞; 3)

№ слайда 11 2. При каких значениях х имеет смысл функция: 1) у = log3 х2 2) у = log5 (-х)
Описание слайда:

2. При каких значениях х имеет смысл функция: 1) у = log3 х2 2) у = log5 (-х) 3) у = lg │х│ х≠0 х≠0 x<0

№ слайда 12 3. Какие из функций являются возрастающими? а) у =log5 х в) у = logπ х б) г)
Описание слайда:

3. Какие из функций являются возрастающими? а) у =log5 х в) у = logπ х б) г)

№ слайда 13 4. Укажите рисунок, на котором изображен график функции а б в г
Описание слайда:

4. Укажите рисунок, на котором изображен график функции а б в г

№ слайда 14 5. Какие точки принадлежат графику функции А В С(5;-1)
Описание слайда:

5. Какие точки принадлежат графику функции А В С(5;-1)

№ слайда 15 6. Сравните числа:
Описание слайда:

6. Сравните числа:

№ слайда 16 7. Установите знак выражения:
Описание слайда:

7. Установите знак выражения: <0 <0

№ слайда 17 Рефлексия О чем вы не имели представления до сегодняшнего урока, и что теперь
Описание слайда:

Рефлексия О чем вы не имели представления до сегодняшнего урока, и что теперь вам стало ясно? Что нового вы узнали о логарифмической функции и ее приложениях? С какими трудностями вы столкнулись при выполнении заданий? Выделите тот вопрос, который для вас оказался менее понятным. Какая информация вас заинтересовала? Составьте синквейн «логарифмическая функция» Оцените работу своей группы

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 18.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1595
Номер материала ДВ-073282
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Комментарии:

23 дня назад

спасибо

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх