Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку математике на тему "Однородные тригонометрические уравнения" (10 класс)

Презентация к уроку математике на тему "Однородные тригонометрические уравнения" (10 класс)

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

  • Математика
Тригонометрические уравнения Однородные тригонометрические уравнения Математи...
Однородные тригонометрические уравнения первой степени Уравнение вида a sin x...
Пример 1. Решите уравнение:
Пример 1. Решение Разделим обе части на Получим: Ответ: ,
Пример 2. Решите уравнение:
Пример 2. Решение По формулам приведения преобразуем обе части уравнения: Пол...
Пример 2. Решение Разделим обе части на Ответ: ,
Однородные тригонометрические уравнения второй степени Уравнение вида a sin2...
Алгоритм решения уравнения a sin2 x + b sin x cos x + c cos 2 x = 0 Если a≠0,...
Алгоритм решения уравнения a sin2 x + b sin x cos x + c cos 2 x = 0 Если a=0...
Пример 3. Решите уравнение:
Пример 3. Решение Разделим обе части на , получим: Введем новую переменную z=...
Пример 3. Решение Значит , Из первого уравнения получаем: , т.е. Из второго у...
Пример 4. Решите уравнение:
Пример 4. Решение Выносим за скобку : Решаем два уравнения: и из первого урав...
Пример 4. Решение Делим обе части на : Ответ: , ,
Пример 5. Решите уравнение:
Пример 5. Решение Обратим внимание на то, что уравнение в правой части содерж...
Пример 5. Решение Подставив в изначальное уравнение полученное выражение полу...
Пример 5. Решение Разделим обе части почленно на : Введем новую переменную :...
Пример 5. Решение Итак, Ответ: ,
1 из 21

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тригонометрические уравнения Однородные тригонометрические уравнения Математи
Описание слайда:

Тригонометрические уравнения Однородные тригонометрические уравнения Математика 10 класс МБОУ СШ №12 Учитель: Шудраков Николай Николаевич

№ слайда 2 Однородные тригонометрические уравнения первой степени Уравнение вида a sin x
Описание слайда:

Однородные тригонометрические уравнения первой степени Уравнение вида a sin x + b cos x = 0 называют однородным тригонометрическим уравнением первой степени. Если a ≠ 0, b ≠ 0, то для решения обе части уравнения разделим на cos x, и получим:

№ слайда 3 Пример 1. Решите уравнение:
Описание слайда:

Пример 1. Решите уравнение:

№ слайда 4 Пример 1. Решение Разделим обе части на Получим: Ответ: ,
Описание слайда:

Пример 1. Решение Разделим обе части на Получим: Ответ: ,

№ слайда 5 Пример 2. Решите уравнение:
Описание слайда:

Пример 2. Решите уравнение:

№ слайда 6 Пример 2. Решение По формулам приведения преобразуем обе части уравнения: Пол
Описание слайда:

Пример 2. Решение По формулам приведения преобразуем обе части уравнения: Получим

№ слайда 7 Пример 2. Решение Разделим обе части на Ответ: ,
Описание слайда:

Пример 2. Решение Разделим обе части на Ответ: ,

№ слайда 8 Однородные тригонометрические уравнения второй степени Уравнение вида a sin2
Описание слайда:

Однородные тригонометрические уравнения второй степени Уравнение вида a sin2 x + b sin x cos x + c cos 2 x = 0 называют однородным тригонометрическим уравнением второй степени.

№ слайда 9 Алгоритм решения уравнения a sin2 x + b sin x cos x + c cos 2 x = 0 Если a≠0,
Описание слайда:

Алгоритм решения уравнения a sin2 x + b sin x cos x + c cos 2 x = 0 Если a≠0, c≠0, то: 1. Уравнение решается делением обеих его частей на cos 2 x и последующим введением новой переменной z=tg x

№ слайда 10 Алгоритм решения уравнения a sin2 x + b sin x cos x + c cos 2 x = 0 Если a=0
Описание слайда:

Алгоритм решения уравнения a sin2 x + b sin x cos x + c cos 2 x = 0 Если a=0 ( или c=0), то: 2. Уравнение решается методом разложения на множители: за скобки выносим cos x (или sin x) Решаем два уравнения: и

№ слайда 11 Пример 3. Решите уравнение:
Описание слайда:

Пример 3. Решите уравнение:

№ слайда 12 Пример 3. Решение Разделим обе части на , получим: Введем новую переменную z=
Описание слайда:

Пример 3. Решение Разделим обе части на , получим: Введем новую переменную z=tg x: Решив квадратное уравнение получим: ,

№ слайда 13 Пример 3. Решение Значит , Из первого уравнения получаем: , т.е. Из второго у
Описание слайда:

Пример 3. Решение Значит , Из первого уравнения получаем: , т.е. Из второго уравнения находим: Ответ: , ,

№ слайда 14 Пример 4. Решите уравнение:
Описание слайда:

Пример 4. Решите уравнение:

№ слайда 15 Пример 4. Решение Выносим за скобку : Решаем два уравнения: и из первого урав
Описание слайда:

Пример 4. Решение Выносим за скобку : Решаем два уравнения: и из первого уравнения находим

№ слайда 16 Пример 4. Решение Делим обе части на : Ответ: , ,
Описание слайда:

Пример 4. Решение Делим обе части на : Ответ: , ,

№ слайда 17 Пример 5. Решите уравнение:
Описание слайда:

Пример 5. Решите уравнение:

№ слайда 18 Пример 5. Решение Обратим внимание на то, что уравнение в правой части содерж
Описание слайда:

Пример 5. Решение Обратим внимание на то, что уравнение в правой части содержится не 0, а 2. Значит это не однородное уравнение. Преобразуем по основному тригонометрическому тождеству:

№ слайда 19 Пример 5. Решение Подставив в изначальное уравнение полученное выражение полу
Описание слайда:

Пример 5. Решение Подставив в изначальное уравнение полученное выражение получим: Приведем к виду однородного тригонометрического уравнения второй степени:

№ слайда 20 Пример 5. Решение Разделим обе части почленно на : Введем новую переменную :
Описание слайда:

Пример 5. Решение Разделим обе части почленно на : Введем новую переменную : Решив квадратное уравнение, получим:

№ слайда 21 Пример 5. Решение Итак, Ответ: ,
Описание слайда:

Пример 5. Решение Итак, Ответ: ,

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 20.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров187
Номер материала ДВ-358922
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх