Презентация к уроку математике на тему "Система двух линейных уравнений" (7 класс)

• 1 слайд

  Алгебра, 7 класс
  МБОУ СШ №12
  Учитель: Шудраков Николай Николаевич
  Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
  Урок «Литература без границ»
  

• 2 слайд

  Ты, Моцарт, Бог, и сам того не знаешь…
  А.С. Пушкин
  «Моцарт и Сальери»
  Урок «Литература без границ»
  

• 3 слайд

  Сальери, играя на клавесине свою новую мелодию для короля, нажал белые клавиши x раз, а черные – y раз. Всего прозвучало 75 нот.
  Когда эту мелодию услышал Моцарт, и решил повторить, он обогатил ее, и белые клавиши нажимал в два раза больше раз, а чёрные на 10 больше, чем Сальери.
  В итоге сыгранная Моцартом мелодия содержала в 2 раза больше нот, чем мелодия Сальери.
  Сколько раз нажал на белые и черные клавиши Моцарт?
  Задание 1. Составьте математическую модель реальной ситуации и решите задачу
  

• 4 слайд

  Сальери, играя на клавесине свою новую мелодию для короля, нажал белые клавиши x раз, а черные – y раз. Всего прозвучало 75 нот.
  Когда эту мелодию услышал Моцарт, и решил повторить, он обогатил ее, и белые клавиши нажимал в два раза больше раз, а чёрные на 10 больше, чем Сальери.
  В итоге сыгранная Моцартом мелодия содержала в 2 раза больше нот, чем мелодия Сальери.
  Сколько раз нажал на белые и черные клавиши Моцарт?
  Задание 1.
  Составим математическую модель:
  пусть x – белых клавиш нажал Сальери
  y - черных клавиш нажал Сальери
  всего в мелодии прозвучало 75 нот
  => x+ y =75 – мелодия Сальери
  

• 5 слайд

  Сальери, играя на клавесине свою новую мелодию для короля, нажал белые клавиши x раз, а черные – y раз. Всего прозвучало 75 нот.
  Когда эту мелодию услышал Моцарт, и решил повторить, он обогатил ее, и белые клавиши нажимал в два раза больше раз, а чёрные на 10 больше, чем Сальери.
  В итоге сыгранная Моцартом мелодия содержала в 2 раза больше нот, чем мелодия Сальери.
  Сколько раз нажал на белые и черные клавиши Моцарт?
  Задание 1.
  Составим математическую модель:
  Тогда 2x – белых клавиш нажал Моцарт
  y+10 - черных клавиш нажал Моцарт
  всего в мелодии Моцарта прозвучало 75∙2 нот
  => 2x+ (y+10) =75 ∙2 – мелодия Моцарта
  

• 6 слайд

  Сальери, играя на клавесине свою новую мелодию для короля, нажал белые клавиши x раз, а черные – y раз. Всего прозвучало 75 нот.
  Когда эту мелодию услышал Моцарт, и решил повторить, он обогатил ее, и белые клавиши нажимал в два раза больше раз, а чёрные на 10 больше, чем Сальери.
  В итоге сыгранная Моцартом мелодия содержала в 2 раза больше нот, чем мелодия Сальери.
  Сколько раз нажал на белые и черные клавиши Моцарт?
  Задание 1.
  Составляем систему уравнений:
  x+ y =75
  2x+ (y+10) =75 ∙2
  x+ y =75
  2x+ y+10 =150
  

• 7 слайд

  Задание 1.
  Решим систему уравнений:
  x =75 - y
  2x+ y =150-10
  y = 10
  x = 75 - y
  2(75 - y )+ y = 140
  150 - 2y + y = 140
  - 2y + y = 140-150
  - y = - 10
  y = 10 – черных клавиш нажал
  Сальери
  x = 75 – 10= 65 – белых клавиш нажал Сальери
  

• 8 слайд

  Задание 1.
  y + 10 = 10 + 10 = 20 – черных клавиш нажал Моцарт
  2x = 2∙65=130 – белых клавиш нажал Моцарт
  Вопрос задачи: Сколько раз нажал на белые и черные клавиши Моцарт?
  2x – белых клавиш нажал Моцарт
  y+10 - черных клавиш нажал Моцарт
  Ответ: Моцарт нажал белые клавиши 130 раз, а черные – 20 раз
  

• 9 слайд

  Урок «Литература без границ»
  

• 10 слайд

  Герасим поплыл на лодке с Муму.
  Он плыл к середине реки по течению, и, проплыв 50 метров за 10 минут скинул Муму в воду.
  Обратно он плыл против течения, доплыл до берега за 25 минут, проплыв на 25 метров больше предыдущего расстояния.
  Какова была скорость лодки Герасима и скорость течения реки (считая что она была постоянной)?
  Задание 2. Самостоятельно