958257
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку математики( геометрии)11 класс

Презентация к уроку математики( геометрии)11 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Полувписанная сфера Сфера называется полувписанной в многогранник, если она к...
Упражнение 1 Найдите центр и радиус сферы, полувписанной в единичный куб
Упражнение 2 Существует ли полувписанная сфера у прямоугольного параллелепипе...
Упражнение 3 Докажите, что из треугольных призм полувписанная сфера может быт...
Упражнение 4 Найдите центр и радиус сферы, полувписанной в правильную треугол...
Упражнение 5 Докажите, что из четырехугольных призм полувписанная сфера может...
Упражнение 6 Существует ли полувписанная сфера у наклонного параллелепипеда,...
Упражнение 7 Докажите, что из шестиугольных призм полувписанная сфера может б...
Упражнение 8 Найдите центр и радиус сферы, полувписанной в правильную шестиуг...
Сфера, полувписанная в тетраэдр
Упражнение 1 Докажите, что если у тетраэдра существует полувписанная сфера то...
Упражнение 2 Найдите центр и радиус сферы, полувписанной в правильный тетраэд...
Упражнение 3 Приведите пример треугольной пирамиды, для которой не существует...
Упражнение 4 Найдите радиус сферы, полувписанной в правильную четырехугольную...
Упражнение 5 Докажите, что если для четырехугольной пирамиды существует полув...
Упражнение 6 Докажите, что если для четырехугольной пирамиды SABCD существует...
Упражнение 7 Приведите пример четырехугольной пирамиды, для которой не сущест...
Сфера, полувписанная в октаэдр
Упражнение Найдите центр и радиус сферы, полувписанной в октаэдр с ребром 1.
Сфера, полувписанная в икосаэдр
Упражнение Найдите центр и радиус сферы, полувписанной в икосаэдр с ребром 1.
Сфера, полувписанная в додекаэдр
Упражнение Найдите центр и радиус сферы, полувписанной в додекаэдр с ребром 1.
Сфера, полувписанная в ромбододекаэдр Ромбододекаэдром называется многогранни...
Упражнение Найдите центр и радиус сферы, полувписанной в ромбододекаэдр с реб...
Сфера, полувписанная в усеченный тетраэдр Радиус сферы, полувписанной в усече...
Упражнение На рисунке изображен усеченный тетраэдр, получаемый отсечением от...
Сфера, полувписанная в усеченный куб Радиус сферы, полувписанной в усеченный...
Упражнение На рисунке изображен усеченный куб, получаемый отсечением от углов...
Сфера, полувписанная в усеченный октаэдр Радиус сферы, полувписанной в усечен...
Упражнение На рисунке изображен усеченный октаэдр, получаемый отсечением от у...
Сфера, полувписанная в усеченный икосаэдр Радиус сферы, полувписанной в усече...
Упражнение На рисунке изображен усеченный икосаэдр, получаемый отсечением от...
Сфера, полувписанная в усеченный додекаэдр Радиус сферы, полувписанной в усеч...
Упражнение На рисунке изображен усеченный додекаэдр, получаемый отсечением от...
Сфера, полувписанная в кубооктаэдр Радиус сферы, полувписанной в кубооктаэдр,...
Упражнение На рисунке изображен кубооктаэдр – многогранник, гранями которого...
Сфера, полувписанная в икосододекаэдр
Сфера, полувписанная в усеченный кубооктаэдр
Сфера, полувписанная в усеченный икосододекаэдр
Сфера, полувписанная в ромбокубооктаэдр
Сфера, полувписанная в ромбоикосододекаэдр
Сфера, полувписанная в курносый куб
Сфера, полувписанная в курносый додекаэдр

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Полувписанная сфера Сфера называется полувписанной в многогранник, если она к
Описание слайда:

Полувписанная сфера Сфера называется полувписанной в многогранник, если она касается всех его ребер. Центром полувписанной сферы является точка, равноудаленная от всех ребер многогранника Ясно, что если у многогранника существует полувписанная сфера, то в каждую его грань можно вписать окружность. Причем, окружности, вписанные в соседние грани касаются общего ребра в одной и той же точке.

2 слайд Упражнение 1 Найдите центр и радиус сферы, полувписанной в единичный куб
Описание слайда:

Упражнение 1 Найдите центр и радиус сферы, полувписанной в единичный куб

3 слайд Упражнение 2 Существует ли полувписанная сфера у прямоугольного параллелепипе
Описание слайда:

Упражнение 2 Существует ли полувписанная сфера у прямоугольного параллелепипеда? Ответ: Существует только в случае, если прямоугольный параллелепипед - куб.

4 слайд Упражнение 3 Докажите, что из треугольных призм полувписанная сфера может быт
Описание слайда:

Упражнение 3 Докажите, что из треугольных призм полувписанная сфера может быть только у правильной треугольной призмы, у которой боковые ребра равны стороне основания.

5 слайд Упражнение 4 Найдите центр и радиус сферы, полувписанной в правильную треугол
Описание слайда:

Упражнение 4 Найдите центр и радиус сферы, полувписанной в правильную треугольную призму с ребрами, равными a.

6 слайд Упражнение 5 Докажите, что из четырехугольных призм полувписанная сфера может
Описание слайда:

Упражнение 5 Докажите, что из четырехугольных призм полувписанная сфера может быть только у куба.

7 слайд Упражнение 6 Существует ли полувписанная сфера у наклонного параллелепипеда,
Описание слайда:

Упражнение 6 Существует ли полувписанная сфера у наклонного параллелепипеда, все грани которого ромбы? Ответ: Нет.

8 слайд Упражнение 7 Докажите, что из шестиугольных призм полувписанная сфера может б
Описание слайда:

Упражнение 7 Докажите, что из шестиугольных призм полувписанная сфера может быть только у правильной шестиугольной призмы, у которой боковые ребра равны стороне основания.

9 слайд Упражнение 8 Найдите центр и радиус сферы, полувписанной в правильную шестиуг
Описание слайда:

Упражнение 8 Найдите центр и радиус сферы, полувписанной в правильную шестиугольную призму с ребрами, равными a.

10 слайд Сфера, полувписанная в тетраэдр
Описание слайда:

Сфера, полувписанная в тетраэдр

11 слайд Упражнение 1 Докажите, что если у тетраэдра существует полувписанная сфера то
Описание слайда:

Упражнение 1 Докажите, что если у тетраэдра существует полувписанная сфера то суммы его противоположных ребер равны.

12 слайд Упражнение 2 Найдите центр и радиус сферы, полувписанной в правильный тетраэд
Описание слайда:

Упражнение 2 Найдите центр и радиус сферы, полувписанной в правильный тетраэдр с ребром 1.

13 слайд Упражнение 3 Приведите пример треугольной пирамиды, для которой не существует
Описание слайда:

Упражнение 3 Приведите пример треугольной пирамиды, для которой не существует полувписанной сферы.

14 слайд Упражнение 4 Найдите радиус сферы, полувписанной в правильную четырехугольную
Описание слайда:

Упражнение 4 Найдите радиус сферы, полувписанной в правильную четырехугольную пирамиду, все ребра которой равны 1.

15 слайд Упражнение 5 Докажите, что если для четырехугольной пирамиды существует полув
Описание слайда:

Упражнение 5 Докажите, что если для четырехугольной пирамиды существует полувписанная сфера, то суммы противоположных сторон ее основания равны. Решение. Если сфера полувписана в четырехугольную пирамиду, то у четырехугольника, лежащего в основании этой пирамиды, существует вписанная окружность. Следовательно, суммы противоположных сторон этого четырехугольника равны.

16 слайд Упражнение 6 Докажите, что если для четырехугольной пирамиды SABCD существует
Описание слайда:

Упражнение 6 Докажите, что если для четырехугольной пирамиды SABCD существует полувписанная сфера, то выполняются следующие равенства: SA + BC = AB + SC, SB + CD = BC + SD, SC + AD = CD + SA, SD + AB = AD + SB.

17 слайд Упражнение 7 Приведите пример четырехугольной пирамиды, для которой не сущест
Описание слайда:

Упражнение 7 Приведите пример четырехугольной пирамиды, для которой не существует полувписанной сферы. Решение. Рассмотрим, например, четырехугольную пирамиду, в основании которой лежит прямоугольник, отличный от квадрата, и все боковые ребра равны. Поскольку в прямоугольник нельзя вписать окружность, то у данной пирамиды не существует полувписанной сферы.

18 слайд Сфера, полувписанная в октаэдр
Описание слайда:

Сфера, полувписанная в октаэдр

19 слайд Упражнение Найдите центр и радиус сферы, полувписанной в октаэдр с ребром 1.
Описание слайда:

Упражнение Найдите центр и радиус сферы, полувписанной в октаэдр с ребром 1.

20 слайд Сфера, полувписанная в икосаэдр
Описание слайда:

Сфера, полувписанная в икосаэдр

21 слайд Упражнение Найдите центр и радиус сферы, полувписанной в икосаэдр с ребром 1.
Описание слайда:

Упражнение Найдите центр и радиус сферы, полувписанной в икосаэдр с ребром 1.

22 слайд Сфера, полувписанная в додекаэдр
Описание слайда:

Сфера, полувписанная в додекаэдр

23 слайд Упражнение Найдите центр и радиус сферы, полувписанной в додекаэдр с ребром 1.
Описание слайда:

Упражнение Найдите центр и радиус сферы, полувписанной в додекаэдр с ребром 1.

24 слайд Сфера, полувписанная в ромбододекаэдр Ромбододекаэдром называется многогранни
Описание слайда:

Сфера, полувписанная в ромбододекаэдр Ромбододекаэдром называется многогранник, гранями которого являются двенадцать ромбов. Для получения ромбододекаэдра возьмем два одинаковых куба. Разобьем один из них на шесть равных 4-х угольных пирамид с вершинами в центре куба. Приложим эти пирамиды основаниями к граням второго куба. Образовавшийся многогранник будет ромбододекаэдром.

25 слайд Упражнение Найдите центр и радиус сферы, полувписанной в ромбододекаэдр с реб
Описание слайда:

Упражнение Найдите центр и радиус сферы, полувписанной в ромбододекаэдр с ребром 1.

26 слайд Сфера, полувписанная в усеченный тетраэдр Радиус сферы, полувписанной в усече
Описание слайда:

Сфера, полувписанная в усеченный тетраэдр Радиус сферы, полувписанной в усеченный тетраэдр, равен радиусу сферы, полувписанной в соответствующий тетраэдр.

27 слайд Упражнение На рисунке изображен усеченный тетраэдр, получаемый отсечением от
Описание слайда:

Упражнение На рисунке изображен усеченный тетраэдр, получаемый отсечением от углов правильного тетраэдра треугольных пирамид, гранями которого являются правильные шестиугольники и треугольники. Найдите радиус сферы, полувписанной в усеченный тетраэдр, ребра которого равны 1.

28 слайд Сфера, полувписанная в усеченный куб Радиус сферы, полувписанной в усеченный
Описание слайда:

Сфера, полувписанная в усеченный куб Радиус сферы, полувписанной в усеченный куб, равен радиусу сферы, полувписанной в соответствующий куб.

29 слайд Упражнение На рисунке изображен усеченный куб, получаемый отсечением от углов
Описание слайда:

Упражнение На рисунке изображен усеченный куб, получаемый отсечением от углов куба треугольных пирамид, гранями которого являются правильные восьмиугольники и треугольники. Найдите радиус сферы, полувписанной в усеченный куб, ребра которого равны 1.

30 слайд Сфера, полувписанная в усеченный октаэдр Радиус сферы, полувписанной в усечен
Описание слайда:

Сфера, полувписанная в усеченный октаэдр Радиус сферы, полувписанной в усеченный октаэдр, равен радиусу сферы, полувписанной в соответствующий октаэдр.

31 слайд Упражнение На рисунке изображен усеченный октаэдр, получаемый отсечением от у
Описание слайда:

Упражнение На рисунке изображен усеченный октаэдр, получаемый отсечением от углов октаэдра треугольных пирамид, гранями которого являются правильные шестиугольники и треугольники. Найдите радиус сферы, полувписанной в усеченный октаэдр, ребра которого равны 1.

32 слайд Сфера, полувписанная в усеченный икосаэдр Радиус сферы, полувписанной в усече
Описание слайда:

Сфера, полувписанная в усеченный икосаэдр Радиус сферы, полувписанной в усеченный икосаэдр, равен радиусу сферы, полувписанной в соответствующий икосаэдр.

33 слайд Упражнение На рисунке изображен усеченный икосаэдр, получаемый отсечением от
Описание слайда:

Упражнение На рисунке изображен усеченный икосаэдр, получаемый отсечением от углов икосаэдра пятиугольных пирамид, гранями которого являются правильные шестиугольники и пятиугольники. Найдите радиус сферы, полувписанной в усеченный икосаэдр, ребра которого равны 1.

34 слайд Сфера, полувписанная в усеченный додекаэдр Радиус сферы, полувписанной в усеч
Описание слайда:

Сфера, полувписанная в усеченный додекаэдр Радиус сферы, полувписанной в усеченный додекаэдр, равен радиусу сферы, полувписанной в соответствующий додекаэдр.

35 слайд Упражнение На рисунке изображен усеченный додекаэдр, получаемый отсечением от
Описание слайда:

Упражнение На рисунке изображен усеченный додекаэдр, получаемый отсечением от углов додекаэдра треугольных пирамид, гранями которого являются правильные десятиугольники и треугольники. Найдите радиус сферы, полувписанной в усеченный додекаэдр, ребра которого равны 1.

36 слайд Сфера, полувписанная в кубооктаэдр Радиус сферы, полувписанной в кубооктаэдр,
Описание слайда:

Сфера, полувписанная в кубооктаэдр Радиус сферы, полувписанной в кубооктаэдр, равен ребру кубооктаэдра.

37 слайд Упражнение На рисунке изображен кубооктаэдр – многогранник, гранями которого
Описание слайда:

Упражнение На рисунке изображен кубооктаэдр – многогранник, гранями которого являются шесть квадратов (как у куба) и восемь треугольников (как у октаэдра). Найдите радиус полувписанной сферы.

38 слайд Сфера, полувписанная в икосододекаэдр
Описание слайда:

Сфера, полувписанная в икосододекаэдр

39 слайд Сфера, полувписанная в усеченный кубооктаэдр
Описание слайда:

Сфера, полувписанная в усеченный кубооктаэдр

40 слайд Сфера, полувписанная в усеченный икосододекаэдр
Описание слайда:

Сфера, полувписанная в усеченный икосододекаэдр

41 слайд Сфера, полувписанная в ромбокубооктаэдр
Описание слайда:

Сфера, полувписанная в ромбокубооктаэдр

42 слайд Сфера, полувписанная в ромбоикосододекаэдр
Описание слайда:

Сфера, полувписанная в ромбоикосододекаэдр

43 слайд Сфера, полувписанная в курносый куб
Описание слайда:

Сфера, полувписанная в курносый куб

44 слайд Сфера, полувписанная в курносый додекаэдр
Описание слайда:

Сфера, полувписанная в курносый додекаэдр

Общая информация

Номер материала: ДБ-294482

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.