Презентация к уроку математики: "Квадратный трехчлен"

• 1 слайд

  МБОУ СОШ № 19 Урок – практикум в 9 классе по алгебре. Тема: «Квадратный трехчлен». Учитель Рябова Наталья Игоревна 2015 – 2016 учебный год Prezentacii.com

• 2 слайд

  Актуализация знаний Решение заданий по теме Энциклопедическая справка Динамическая минутка Домашнее задание

• 3 слайд

  Повторение Чем определяется наличие и количество корней квадратного уравнения? Как вычислить дискриминант квадратного уравнения D = 2. Назовите формулы корней квадратного уравнения D>0, то х1,2= D=0, то х =

• 4 слайд

  Квадратный трехчлен и его корни в) Квадратным трехчленом называется многочлен вида ax² + bx + c, где x- переменная, a, b и c- некоторые числа, причем, a≠ 0. г) Чтобы найти корни квадратного трехчлена ax² + bx + c, необходимо решить квадратное уравнение ax² + bx + c=0 д) Если Х1 и Х2 – корни квадратного трехчлена, то его Можно разложить по формуле :ах2+вх+с = а(х – х1)(х – х2)

• 5 слайд

  Устные задания t² - 2t – 3 = 0 3. Вычислите дискриминант и ответьте на вопрос «Сколько корней имеет квадратное уравнение»? D= 16 >0, два корня Чему равно произведение корней? Х1  х2 = - 3 5. Чему равна сумма корней уравнения? Х1 + х2 = 2 6. Что можно сказать о знаках корней? Корни разных знаков 7. Найдите корни подбором. Х1 = 3, х2 = -1

• 6 слайд

  Определить истинны ли приведенные утверждения, выбрав ответ да или нет. 1. Если дискриминант квадратного трехчлена больше нуля, то квадратный трехчлен имеет два корня. 1) да; 2) нет. 2. Число 2 является корнем квадратного трехчлена х² + 3х – 10. 1) да; 2) нет. 3. Число 3 является корнем квадратного трехчлена х² - х – 12. 1) да; 2) нет. 4. Данный трехчлен можно разложить на множители так: х² - 9х – 22 = (х + 11) (х + 2), если корни его 11 и – 2. 1) да; 2) нет. 5. Данный трехчлен можно разложить на множители так: 5х² - 8х – 4 = (х – 2) (х + 0,4), если корни его 2 и -0,4. 1) да; 2) нет.

• 7 слайд

  Устные задания 1.Один из корней квадратного трехчлена Х2 + рХ +15 равен 5. Найдите второй корень и коэффициент р. Х2 = 3 р = -8 2.Один из корней квадратного трехчлена Х2 – 5Х + q равен 3. Найдите второй корень и коэффициент q. Х2 = 2 q = 6

• 8 слайд

  Устные задания

• 9 слайд

  Устные задания

• 10 слайд

  Сократите дробь:

• 11 слайд

  Квадратный трехчлен Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять. Р.Декарт Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. Э. Кольман

• 12 слайд

  Динамическая пауза Задачи на нахождение корней квадратного трехчлена и составление квадратных уравнений встречаются уже в древнеегипетских математических папирусах. Общее правило нахождения корней и решения уравнений вида: ax² + bx = c, где a > 0, b и c – любые, сформулировал Брахмагупта (VII в. н. э.). Брахмагупта еще не знал, что квадратное уравнение может иметь и отрицательный корень. Бхаскара Ачарья (XII в.) сформулировал, соотношения между коэффициентами уравнения. Составил много задач.

• 13 слайд

  Энциклопедическая справка ПАРАМЕТР (от греч. παραμετρέω - меряю, cопоставляя). Величина, входящая в математическую формулу и сохраняющая постоянное значение в пределах одного явления или для данной частной задачи…, (мат.) Параметр – постоянная величина, выраженная буквой, сохраняющая свое постоянное значение лишь в условиях данной задачи… «Словарь иностранных слов». 3. При каком значении параметра m квадратный трехчлен 2х² + 2тх – т – 0,5 имеет единственный корень? Найдите этот корень.

• 14 слайд

  Динамическая пауза При каком значении параметра т квадратный трехчлен 2х² + 2тх – т – 0,5 = 0 имеет единственный корень? Найдите этот корень. Квадратное уравнение имеет один корень D=0 D= b² - 4ac; a=2, b=2m, c= - m – 0,5 D= (2m)² - 4  2  (- m – 0,5) = 4m² + 8m +4 D=0, 4m² + 8m +4 = 0 m² + 2m +1 = 0 (m + 1)² = 0 m= - 1 Подставим найденное значение m в исходное уравнение: 2х² - 2х + 1 – 0,5 = 0 4х² - 4х + 1 = 0 (2х – 1) ² =0 2х -1 =0 х = 0,5

• 15 слайд

  Решение упражнений с параметром Найдите значения параметра a, при каждом из которых квадратный трехчлен x²+4x+2ax+8a+1 имеет одно решение. Домашнее задание

• 16 слайд

  Динамическая пауза В домашнем задании ученикам 9 класса было предложено найти корни квадратного трехчлена (х² - 5х +7)² - 2(х² - 5х +7) - 3 Подумав, Витя рассудил так: сначала нужно раскрыть скобки, потом привести подобные слагаемые. Но Степа сказал, что есть более простой способ решения и раскрывать скобки вовсе необязательно. Помогите Вите найти рациональный путь решения

• 17 слайд

  Домашнее задание . Задание на дом: п.3; 4 группа: №103, №104 2 группа: a)найдите значение параметра а, при котором квадратный трехчлен x²-6x+2ax+4a имеет одно решение; b)Найдите корни квадратного трехчлена и разложите его на множители, найдите рациональный способ решения: (х2-4х+9)2 – 5(х2-4х+9) + 6

• 18 слайд

  Итог: «Весь смысл жизни заключается в бесконечном завоевании неизвестного, в вечном усилии познать больше» Эмиль Золя

• 19 слайд