Презентация к уроку математики на тему "Площади фигур" (9 класс)

• 1 слайд

  Специальная коррекционная общеобразовательная школа для детей с ограниченными возможностями здоровья III-IV видов №172
  г. Казань
  

• 2 слайд

  рекоме
  Презентация к
  
  к уроку математики по теме
  
  Площади фигур
  
  
  
  
  Учитель : Ивко Нина Николаевна
  

• 3 слайд

  Площади фигур
  

• 4 слайд

  Эпиграф:
  
  «Очень легко делать удивительные открытия, гораздо труднее
  усовершенствовать их в такой степени,
  чтобы они получили практическую ценность.
  ( Т. Эдисон.)
  

• 5 слайд

  Историческая справка
  Измерение площадей - одна из самых ранних задач, поставленных перед человеком самой жизнью. Установить точно, когда впервые потребовалось человеку определить площадь, и какой именно фигуры, невозможно. Ещё 4000 лет назад в Египте умели определять площади. На Руси самое древнее сочинение, сохранившееся до наших дней, содержащее правила измерения площадей, написано в начале XVII века и называется «Устав ратных дел». В этих правилах много ошибок и совсем нет доказательств. Исконно русское руководство, которое излагало приёмы измерения площадей -- это «Книга сошного письма», которая вышла в России в 1629 году. В ней описывались формулы для вычисления площадей прямоугольников и квадратов, которыми мы пользуемся до сих пор.
  
  

• 6 слайд

  Площадь прямоугольника
  
  S=ab
  
  
  
  b
  10.06.2022
  6
  а
  

• 7 слайд

  Решение задачи на вычисление
  площади прямоугольника.
  
  Одна сторона прямоугольника относится к другой стороне как 4:9.
  Найти стороны прямоугольника, если площадь равна 144квадратных см.
  

• 8 слайд

  4х- одна сторона,
  9х-вторая сторона
  4х* 9х =144
  36х2=144
  Х=2(м)-одна часть
  2) а=4*2=8(м), В=2*9=18(м)
  

• 9 слайд

  C
  А
  B
  H
  CH – высота
  треугольника
  AB – основание треугольника
  треугольники
  

• 10 слайд

  Площадь треугольника
  
  
  
  
  Формула Герона
  α
  a
  b
  S= a·b·sinα
  h
  a
  S= a·h
  a
  S=
  a
  b
  S=
  b
  a
  c
  S=
  где р=
  10.06.2022
  10
  

• 11 слайд

  
  Задача:
  площадь прямоугольного равнобедренного треугольника равна 16см². Найдите гипотенузу этого треугольника.
  
  10.06.2022
  11
  a
  c
  

• 12 слайд

  10.06.2022
  12
  c
  a
  Решение :
  S=1/2a∙a=1/2a²=16
  a²=16∙2=32 см²
  a=√32=4√2 см
  По теореме Пифагора: c²=a²+a²=2a²
  c²=2∙32=64
  c=√64=8 см
  
  Ответ: 8 см
  
  

• 13 слайд

  Площадь параллелограмма
  
  S=a·h
  a
  
  
  S=a·b·sinα
  h
  
  
  α
  a
  b
  10.06.2022
  13
  

• 14 слайд

  Задача: стороны параллелограмма равны 4,2см и 5,6см. Высота, проведенная к большей стороне, равна 3,3см. Вычислите вторую высоту этого параллелограмма.
  3,3см
  5,6см
  4,2см
  h
  

• 15 слайд

  Задача: стороны параллелограмма равны 4,2см и 5,6см. Высота, проведенная к большей стороне, равна 3,3см. Вычислите вторую высоту этого параллелограмма.
  
  Решение
  S=3,3∙5,6=4,2∙h
  h=
  h=4,4 см
  Ответ: 4,4 см
  10.06.2022
  15
  3,3см
  5,6см
  4,2см
  h
  

• 16 слайд

  Свойство 1°. Равные многоугольники имеют равные площади.
  
  Свойство 2°. Если многоугольник состоит из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников
  
  Определение.
  Два многоугольника называются равновеликими, если их площади равны
  
  
  

• 17 слайд

  Задача: в параллелограмме внутренние односторонние углы при диагонали равны 30º и 45º, а одна из сторон равна 4см.Найдите площадь параллелограмма.
  Решение:
  По теореме синусов:
  x=
  x=√2см
  S=4•√2•sin 75°
  30º
  45º
  4см
  x
  

• 18 слайд

  
  
  Общие рекомендации по применению метода
  площадей.
  
  Попробовать выразить площадь одной и той же фигуры через разные формулы (разными способами).
  
  При необходимости, разбить фигуру на части и найти ее площадь сначала по частям, а затем без разбиения.
  
  Приравняв полученные выражения, получить алгебраическое уравнение. Это уравнение поможет найти нужное соотношение между элементами фигуры.
  
  

• 19 слайд

  
  Задача
  Площадь пятиугольника ABOCD равна
  48 см2. Найдите площадь и периметр квадрата .
  

• 20 слайд

  Задача: в равнобедренном треугольнике ABC угол при основании равен 30°, а основание 6см. Найдите площадь треугольника.
  
  10.06.2022
  20
  Решение:
  Опустим высоту на основание треугольника,
  из прямоугольного треугольника ABD по
  определению тангенса:
  tg30°=BD/AD
  BD=AD•tg30°, BD=3•1/√3
  Используя формулу площади S= AC·BD
  S= ·6·√3=3√3(см²)
  
  Ответ:3√3 см²
  
  A
  C
  B
  D
  30°
  

• 21 слайд

  Спасибо за работу!
  Желаю успехов в дальнейшей учёбе!
  10.06.2022
  21