352001
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация к уроку математики на тему "Предел функции"

Презентация к уроку математики на тему "Предел функции"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Понятие предела функции
Определение  Пусть функция f, принимающая действительные значения, определена...
Определение Число А называется пределом функции f в точке x0, если для любого...
Все основные элементарные функции: постоянные, степенная функция (хα),   пока...
Примеры функций, имеющих предел в точке у= x2 Предел функции   при x → 2 раве...
Примеры функций, не имеющих предел в точке
Свойства предела функции в точке Если функции f (x) и g (x) имеют конечные пр...
Вычисление предела функции в точке Найдем Предел числителя Предел знаменателя...
Найдем Предел числителя Предел знаменателя равен нулю, поэтому теорему о пред...
Раскрытие неопределенности При нахождении предела иногда сталкиваются с неопр...
Разделим числитель и знаменатель на х4 
Разделим числитель и знаменатель на  х2  подразумевается не деление на ноль (...
Вычислить предел  Сначала попробуем подставить -1 в дробь:  В данном случае п...
Метод умножения числителя и знаменателя на сопряженное выражение Найти предел...
Замечательные пределы первый замечательный предел второй замечательный предел
Примеры
Односторонние пределы Число A1 называется пределом функции f (x) слева в точк...
Предел функции  справа Число A2 называется пределом функции f (x) справа в то...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Понятие предела функции
Описание слайда:

Понятие предела функции

2 слайд Определение  Пусть функция f, принимающая действительные значения, определена
Описание слайда:

Определение  Пусть функция f, принимающая действительные значения, определена в некоторой окрестности точки x0, кроме, быть может, самой точки x0.  Функция f имеет предел в точке x0,  если для любой последовательности точек xn, n = 1, 2,..., xn ≠ x0, стремящейся к точке x0,  последовательность значений функции f (xn) сходится к одному и тому же числу А,  которое и называется пределом функции f в точке x0, (или при x → x0) при этом пишется

3 слайд Определение Число А называется пределом функции f в точке x0, если для любого
Описание слайда:

Определение Число А называется пределом функции f в точке x0, если для любого числа ε > 0 существует такое число δ > 0, что для всех точек х ≠ x0, удовлетворяющих условию |х — x0| < δ, x ≠ x0, выполняется неравенство |f (x) — A| < ε.

4 слайд Все основные элементарные функции: постоянные, степенная функция (хα),   пока
Описание слайда:

Все основные элементарные функции: постоянные, степенная функция (хα),   показательная функция (ax), тригонометрические функции  (sinx, cosx, tgx и ctgx) и обратные тригонометрические функции  (arcsinx, arccosx, arctgx и arcctgx) во всех внутренних точках своих областей определения имеют пределы, совпадающие с их значениями в этих точках. 

5 слайд Примеры функций, имеющих предел в точке у= x2 Предел функции   при x → 2 раве
Описание слайда:

Примеры функций, имеющих предел в точке у= x2 Предел функции   при x → 2 равен 4 (при x → 2 значения функции → 4). Предел функций  при x → 0 равен 0.

6 слайд Примеры функций, не имеющих предел в точке
Описание слайда:

Примеры функций, не имеющих предел в точке

7 слайд Свойства предела функции в точке Если функции f (x) и g (x) имеют конечные пр
Описание слайда:

Свойства предела функции в точке Если функции f (x) и g (x) имеют конечные пределы в точке a, причем      То  если B ≠ 0 и если g (x) ≠ 0 в δ-окрестности точки a.

8 слайд Вычисление предела функции в точке Найдем Предел числителя Предел знаменателя
Описание слайда:

Вычисление предела функции в точке Найдем Предел числителя Предел знаменателя . Используя теорему о пределе частного, получим Сначала просто пытаемся подставить число в функцию

9 слайд Найдем Предел числителя Предел знаменателя равен нулю, поэтому теорему о пред
Описание слайда:

Найдем Предел числителя Предел знаменателя равен нулю, поэтому теорему о пределе частного применять нельзя. Величина 1/(x-3) является бесконечно большой величиной при x→3. Тогда

10 слайд Раскрытие неопределенности При нахождении предела иногда сталкиваются с неопр
Описание слайда:

Раскрытие неопределенности При нахождении предела иногда сталкиваются с неопределенностями вида Отыскание предела в таких случаях называется раскрытием неопределенности. Для того, чтобы раскрыть неопределенность ∞/∞ необходимо разделить числитель и знаменатель на х в старшей степени.     Разделим числитель и знаменатель на  х2  

11 слайд Разделим числитель и знаменатель на х4 
Описание слайда:

Разделим числитель и знаменатель на х4 

12 слайд Разделим числитель и знаменатель на  х2  подразумевается не деление на ноль (
Описание слайда:

Разделим числитель и знаменатель на  х2  подразумевается не деление на ноль (делить на ноль нельзя), а деление на бесконечно малое число.   Таким образом, при раскрытии неопределенности может получиться конечное число, ноль или бесконечность.

13 слайд Вычислить предел  Сначала попробуем подставить -1 в дробь:  В данном случае п
Описание слайда:

Вычислить предел  Сначала попробуем подставить -1 в дробь:  В данном случае получена так называемая неопределенность 0/0 Общее правило: если в числителе и знаменателе находятся многочлены, и имеется неопределенность вида 0/0, то для ее раскрытия нужно разложить числитель и знаменатель на множители. Очевидно, что можно сократить на  (х+1) : Теперь и подставляем -1 в выражение, которое осталось под знаком предела:

14 слайд Метод умножения числителя и знаменателя на сопряженное выражение Найти предел
Описание слайда:

Метод умножения числителя и знаменателя на сопряженное выражение Найти предел  Сначала пробуем подставить 3 в выражение под знаком предела это первое, что нужно выполнять для ЛЮБОГО предела.  Когда в числителе (знаменателе) находится разность корней (или корень минус какое-нибудь число), то для раскрытия неопределенности используют метод умножения числителя и знаменателя на сопряженное выражение.     Получена неопределенность вида 0/0 , которую нужно устранять

15 слайд
Описание слайда:

16 слайд Замечательные пределы первый замечательный предел второй замечательный предел
Описание слайда:

Замечательные пределы первый замечательный предел второй замечательный предел

17 слайд Примеры
Описание слайда:

Примеры

18 слайд Односторонние пределы Число A1 называется пределом функции f (x) слева в точк
Описание слайда:

Односторонние пределы Число A1 называется пределом функции f (x) слева в точке a, если для каждого ε > 0 существует δ > 0 такое, что для всех    выполняется неравенство   При х приближающихся к а слева, значения функции стремятся к А1  Предел функции  слева

19 слайд Предел функции  справа Число A2 называется пределом функции f (x) справа в то
Описание слайда:

Предел функции  справа Число A2 называется пределом функции f (x) справа в точке a, если для каждого ε > 0 существует δ > 0 такое, что для всех    выполняется неравенство  При х приближающихся к а справа, значения функции стремятся к А2  Функция, определённая в некоторой окрестности точки, имеет предел в точке, если её предел справа равен пределу слева.

20 слайд
Описание слайда:

Общая информация

Номер материала: ДБ-108045

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.