Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Теория вероятностей
События. Вероятность.
2 слайд
Вы узнаете, что такое:
Теория вероятностей
Случайное событие (исход)
Благоприятные и равновозможные события
Вероятность случайного события
Невозможные и достоверные события
Вероятности невозможных и достоверных событий
Событие противоположное данному.
Вероятность противоположных событий.
3 слайд
,
Еще в прошлом веке не было компьютеров, и люди играли в подвижные и настольные игры. Самыми известными были азартные игры: орлянка, кости, карты. Возникало естественное желание выиграть. Казалось бы выигрыш в игре событие случайное. Однако, было замечено, что при многократном повторении случайные события начинают подчинятся определенным закономерностям.
4 слайд
,
Например, при подбрасывании монеты возможны два случайных события: выпадение орла и выпадение решки Если монету подкинуть 10 или 15 раз, кажется, что выпадение орла или решки не подчиняется определенному закону, но если это проделать более 100 раз, то можно заметить, что примерно в половине случаев выпадает орел и в половине - решка. Говорят, что вероятность выпадения орла(решки) при подбрасывании монеты равна ½.
5 слайд
,
Наука, изучающая закономерности случайных событий называется теорией вероятностей.
Случайное – вовсе не случайно!
6 слайд
,
В жизни человеку приходится проходить разного рода испытания (ставить эксперименты, проводить опыты).
Результат испытания (эксперимента, опыта) называют исходом. Исход или группу исходов называют событием.
Случайным называется событие, которое может произойти или не произойти в результате испытания.
7 слайд
Пример 1
Испытание: соревнование по мини футболу среди 6 классов.
Случайное событие(исход) победа в соревновании одного из классов
Возможные исходы: победа 6А
победа 6Б
победа 6В
победа 6Г
Если мы ожидаем, что победит конкретный класс, например 6 _, то это благоприятный исход.
8 слайд
Пример 2
Испытание:
Однократное подбрасывание игрального кубика
Случайное событие (исход): Выпадение числа очков
Возможные исходы:
1, 2, 3, 4, 5, 6
Если мы ожидаем определенное число очков, например 2, то это благоприятный исход.
9 слайд
Пример 3
Испытание:
вынуть наугад шара из урны, где находятся 3 белых и 2 черных шара
Случайное событие (исход):
вынут шар
Возможные исходы:
вынут белый шар 3 раза
вынут черный шар 2 раза
Если мы ожидаем , например белый шар, то это благоприятный исход.
10 слайд
Вероятность события - это численная мера объективной возможности появления (шанс) благоприятного исхода из общего числа исходов.
Рассчитывается только для равновозможных событий, т.е. для событий с одинаковыми шансами произойти.
Например: выпадение одного, двух, трех, четырех, пяти, шести очков при подбрасывании игрального кубика - события равновозможные;
Выпадение орла или решки при подбрасывании монеты – события равновозможные.
11 слайд
,
12 слайд
,
13 слайд
,
14 слайд
Невозможные и достоверные события.
Невозможное событие – это событие, которое точно не произойдет в результате испытания.
Например: событие А - увидеть на улице
настоящего динозавра.
Р(А)=0
Достоверное событие - это событие, которое обязательно происходит в результате испытания.
Например: событие В- после весны наступает лето.
Р(В)=1
15 слайд
Найдите вероятность некоторых событий.
Какова вероятность существования дня рождения 30 февраля?
Какова вероятность того, что при бросании кубика выпадет число очков меньшее 7?
Какова вероятность того, что завтра мы пойдем в школу?
Какова вероятность того, что задуманное мной число является четным или нечетным?
Какова вероятность того, что вашего учителя математики зовут Сергей Валерьевич?
16 слайд
,
17 слайд
Противоположные события
Событие Ā называют противоположным событию А, если оно происходит тогда, когда не происходит событие А.
Например: выпадение орла событие противоположное выпадению решки при подбрасывании монеты.
попадание в мишень событие противоположное промаху.
неисправность прибора событие противоположное исправности.
вынуть из урны наугад белый шар событие противоположное выниманию черного, при наличии там белых и черных шаров.
18 слайд
,
19 слайд
,
20 слайд
,
21 слайд
,
22 слайд
Решите задачи двумя способами.
В корзине 100 пронумерованных шариков. Какова вероятность того, что не вынут шарик под номером 6?
Вероятность того, что новая шариковая ручка не пишет равна 0,1. Покупатель в магазине выбирает 1 ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
В ящике лежат 5 белых, 10 черных и 15 красных шаров. Какова вероятность того, что наугад вынутый шар не будет белым?
23 слайд
Контрольные вопросы.
Какие события называют случайными, равновозможными, невозможными, достоверными?
Как рассчитать вероятность случайного события?
Чему равны вероятности невозможного события? Достоверного события?
Какие значения может принимать вероятность случайного события?
Какое событие называют противоположным данному. Как найти вероятность противоположного события?
24 слайд
Задачи на дом.
1. На экзамене 50 билетов. Сеня не выучил 5 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.
2.У бабушки 20 чашек: 15 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
25 слайд
,
3. В среднем из 100 карманных фонариков, поступивших в продажу, четыре неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
4. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 3 с мясом, 3 с капустой и 4 с вишней. Саша наугад берет один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.
26 слайд
,
5. В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок старта определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России.
6*. На соревнованиях по стрельбе из лука участвуют 18 спортсменов, в том числе 3 спортсмена из России и 7 из Чехии. Порядок выступлений определяется жребием. Спортсмен из России выступает пятым. Четвертым выступает спортсмен из Чехии. Найдите вероятность того, что шестым тоже выступает спортсмен из Чехии?
27 слайд
,
7. На фестивале выступают группы – по одной из каждой из заявленных стран, среди них Россия, Англия и Франция. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Франции будет выступать после группы из Англии и после группы из России? Результат округлите до сотых.
8. Из 800 черенков розовых кустов в среднем 120 не приживаются. Какова вероятность того, что случайно выбранный черенок приживется?
28 слайд
,
9. Из 1200 чистых компакт-дисков в среднем 72 непригодны для записи. Какова вероятность того, что случайно выбранный диск пригоден для записи?
10. Какова вероятность не выпадения двух очков при однократном подбрасывании кости?
29 слайд
,
11*. Найдите вероятность того, что случайно выбранное двузначное число не делится на 5?
12*. Игральную кость бросили 1 раз. Какова вероятность того, что выпало очков не меньше, чем 3?
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 626 334 материала в базе
«Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
§ 28. Случайные события. Вероятность случайного события
Больше материалов по этой темеНастоящий материал опубликован пользователем Абрамова Галина Геннадиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.