"Презентация к уроку математики по теме "Функции. Свойства графиков функций" (10 класс)

• 1 слайд

  Функции. Свойства графиков функций
  Автор: Шалугин Денис Андреевич
  учитель математики
  ГБОУ СОШ № 87 Петроградского района г. Санкт-Петербурга
  ноябрь 2020 г.
  
  
  

• 2 слайд

  Цель урока:
  Ознакомление с некоторыми свойствами графиков функций
  Получение понятий о методах исследования функций
  
  
  

• 3 слайд

  Немного о графиках функций
  График функции у=-f(x) симметричен графику функции y=f(x) относительно оси абсцисс
  
  

• 4 слайд

  Графики функций
  График функции y=kf(x) при k>0 получается «сжатием» (если k<1) или «растяжением» (если k>1) графика функции у=f(x) вдоль оси ординат
  
  

• 5 слайд

  График функции у=f(x+a) получается сдвигом графика функции y=f(x) вдоль оси абсцисс. График сдвигается влево при а>0, и вправо при а<0
  
  Графики функций
  

• 6 слайд

  График функции у=f(x)+bполучается сдвигом графика функции у=f(x) вдоль оси ординат вверх, если b>0, и вниз, если b<0
  
  Графики функций
  

• 7 слайд

  Порядок исследования функций
  Указать (определить) область определения функции D(y)
  Определить множество значений функции E(y)
  Исследование на четность
  Исследование на непрерывность
  Определение промежутков возрастания и убывания функции
  Исследование на периодичность
  

• 8 слайд

  Порядок исследования функций
  Определение асимптот
  Исследование на экстремум
  Определение промежутков знакопостоянства
  Определение точек перегиба и промежутков выпуклости (выпуклости вверх) и вогнутости (выпуклости вниз)
  Определение точек пересечения графика функции с осями координат
  Построение графика функции
  

• 9 слайд

  Элементарные функции
  Основными элементарными функциями являются
  Степенная функция с любым действительным показателем
  Показательная функция
  Логарифмическая функция
  Тригонометрические функции
  Обратные тригонометрические функции
  Элементарными называют функции, которые можно получить с помощью конечного числа арифметических действий в сочетании с основными элементарными функциями
  

Краткое описание документа:

Данная презентация является третьей в цикле из трех презентаций по теме "Свойства и графики функций". В презентации рассматриваются функции, которые изучались в программе 8 - 9 классов. Основными целями данного цикла презентаций являются обобщение и актуализация знаний, полученных учениками в 8 - 9 классах, о некоторых функциях и их графиках, а также формирование представления о порядке исследования функций. Данная тема актуальна для изучения на уроках алгебры в начале 10 класса, перед более глубоким изучением степенной функции, показательной функции, логарифмической функции, тригонометрических функций.