Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку математики по теме "Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы" (10 класс)

Презентация к уроку математики по теме "Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы" (10 класс)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема урока: Применение производной для исследования функции на монотонность и...
 Проверка домашней работы: Разбор у доски : № 29.17, № 29.23
Устная работа: 1) Назовите промежутки возрастания и убывания функции. 2) Назо...
На рисунках изображены графики производных некоторых функций. Укажите графики...
Функция определена на [-7;8]. На рисунке изображен график её производной. Най...
+ + + - -
Признаки экстремума функции: а) если у этой точки существует такая окрестност...
Признаки экстремума функции: в) если у этой точки существует такая окрестност...
По графику производной функции назовите точки минимума и максимума функции
Задача. Найдите промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума и...
Алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы Найти...
Задача: Найдите промежутки возрастания и убывания и точки экстремума функции...
Домашнее задание: § 30, знать теоремы 1, 2, 5 № 30.2, 30.14(а,б), 30.28(а,б)
Использованные ресурсы Мордкович А.Г., Смирнова И.М. Математика 10 класс, уче...
СПАСИБО ЗА УРОК!
1 из 16

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока: Применение производной для исследования функции на монотонность и
Описание слайда:

Тема урока: Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы. Выполнил: Жила А.Н., учитель математики МБОУ СОШ № 3 с. Арзгир 2014 год

№ слайда 2  Проверка домашней работы: Разбор у доски : № 29.17, № 29.23
Описание слайда:

Проверка домашней работы: Разбор у доски : № 29.17, № 29.23

№ слайда 3 Устная работа: 1) Назовите промежутки возрастания и убывания функции. 2) Назо
Описание слайда:

Устная работа: 1) Назовите промежутки возрастания и убывания функции. 2) Назовите точки экстремума функции.

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 На рисунках изображены графики производных некоторых функций. Укажите графики
Описание слайда:

На рисунках изображены графики производных некоторых функций. Укажите графики соответствующие условиям: а) функция убывает на всей числовой прямой; б) функция возрастает на всей числовой прямой.

№ слайда 6 Функция определена на [-7;8]. На рисунке изображен график её производной. Най
Описание слайда:

Функция определена на [-7;8]. На рисунке изображен график её производной. Найдите наименьшую из длин промежутков возрастания функции

№ слайда 7 + + + - -
Описание слайда:

+ + + - -

№ слайда 8 Признаки экстремума функции: а) если у этой точки существует такая окрестност
Описание слайда:

Признаки экстремума функции: а) если у этой точки существует такая окрестность, в которой при x<x0 выполняется неравенство f'(x)<0, а при x>x0 - неравенство f‘(x)>0, то x=x0- точка минимума функции y=f(x). б) если у этой точки существует такая окрестность, в которой при x<x0 выполняется неравенство f‘(x)>0, а при x>x0 - неравенство f‘(x)<0, то x=x0-точка максимума функции y=f(x). ТЕОРЕМА ( достаточные условия экстремума ). Пусть функция y=f(x) непрерывна на промежутке X и имеет внутри промежутка стационарную или критическую точку x=x0. Тогда:

№ слайда 9 Признаки экстремума функции: в) если у этой точки существует такая окрестност
Описание слайда:

Признаки экстремума функции: в) если у этой точки существует такая окрестность, что в ней и слева и справа от точки x0 знаки производной одинаковы, то в точке x=x0 экстремума нет.

№ слайда 10 По графику производной функции назовите точки минимума и максимума функции
Описание слайда:

По графику производной функции назовите точки минимума и максимума функции

№ слайда 11 Задача. Найдите промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума и
Описание слайда:

Задача. Найдите промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума и экстремумы Решение: D(f)=R f‘(x)=x2-5x+6 f‘(x)=0 x2-5x+6=0 x1=2 x2=3 f(x) возрастает на (-∞;2], [3;+∞) f(x) убывает на [2;3] Хmax=2 Xmin=3 Ymax=32/3 Ymin=3,5 2 max 3 min

№ слайда 12 Алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы Найти
Описание слайда:

Алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы Найти область определения функции D(f). Найти производную функции f‘(x). Найти стационарные (f‘(x)=0) и критические (f‘(x) не существует) точки функции y=f(x). Отметить стационарные и критические точки на числовой прямой и определить знаки производной на получившихся промежутках. На основании теорем 1,2 и 5 сделать выводы о монотонности функции и о её точках экстремума.

№ слайда 13 Задача: Найдите промежутки возрастания и убывания и точки экстремума функции
Описание слайда:

Задача: Найдите промежутки возрастания и убывания и точки экстремума функции f(x)=-5x5+3x3. Решение: D(f)=R f‘(x)=-25x4+9x2=x2(-25x2+9) f‘(x)=0 x2(-25x2+9)=0 x=0 x=±3/5 f(x) возрастает на [-3/5;3/5] f(x) убывает на (-∞;-3/5], [3/5;+∞) Xmax=3/5 Xmin=-3/5 -3/5 0 3/5

№ слайда 14 Домашнее задание: § 30, знать теоремы 1, 2, 5 № 30.2, 30.14(а,б), 30.28(а,б)
Описание слайда:

Домашнее задание: § 30, знать теоремы 1, 2, 5 № 30.2, 30.14(а,б), 30.28(а,б)

№ слайда 15 Использованные ресурсы Мордкович А.Г., Смирнова И.М. Математика 10 класс, уче
Описание слайда:

Использованные ресурсы Мордкович А.Г., Смирнова И.М. Математика 10 класс, учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень), М., 2013 Сайт Интернета: https://ru.wikipedia.org/

№ слайда 16 СПАСИБО ЗА УРОК!
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА УРОК!

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 26.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров40
Номер материала ДБ-392142
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх