Презентация к уроку математики "Решение показательных уравнений и неравенств"

• 1 слайд

  
  Показательные
  уравнения
  и неравенства
  Учитель математики
  МБОУ «Школы № 61»
  города Ростова-на-Дону
  Воробьева Юлия Викторовна
  

• 2 слайд

  Энштейн
  Уравнения будут
  существовать вечно
  

• 3 слайд

  Уравнение 2
  Неравенства
  Множество значений
  Уравнения 1
  Оцени себя
  Домашнее
  задание
  Теория
  резерв
  

• 4 слайд

  Показательная функция – это функция вида
  где x – переменная,
  - заданное число, >0, 1.
  Примеры:
  

• 5 слайд

  Свойства показательной функции
  Область определения: множество всех действительных чисел
  
  Область значений:
  множество всех положительных действительных чисел
  При > 1 функция возрастающая;
  при 0 < < 1 функция убывающая.
  

• 6 слайд

  Графики показательных функций для случаев и
  Т.к. , то график любой показательной функции проходит через точку (0; 1)
  1
  1
  х
  х
  у
  у
  0
  0
  

• 7 слайд

  Определение
  Уравнение, в котором переменная содержится в показателе степени, называется показательным.
  Примеры:
  

• 8 слайд

  Простейшее показательное уравнение – это уравнение вида
  Простейшее показательное уравнение решается с использованием свойств степени.
  

• 9 слайд

• 10 слайд

  Способы решения показательных уравнений.
  Уравнивание оснований.
  Вынесение общего множителя за скобки.
  Введение вспомогательной переменной (замена переменной).
  Разложение на множители.
  Графический способ решения.
  
  
  

• 11 слайд

  Определение
  Показательные неравенства –
  это неравенства, в которых неизвестное содержится в показателе степени.
  Примеры:
  

• 12 слайд

  Простейшие показательные неравенства – это неравенства вида:
  где a > 0, a  1, b – любое число.
  

• 13 слайд

  При решении простейших неравенств используют свойства возрастания или убывания показательной функции.
  
  
  Для решения более сложных показательных неравенств используются те же способы, что и при решении показательных уравнений.
  

• 14 слайд

  1
  2
  3
  4
  Неравенства
  

• 15 слайд

  1
  2
  Уравнения с условиями
  

• 16 слайд

  1
  2
  3
  4
  Уравнения 1
  

• 17 слайд

  1
  2
  3
  Уравнения 2
  

• 18 слайд

  1
  2
  Множество значений
  

• 19 слайд

  Решите уравнение:
  
  Ответ: 3
  Решение
  

• 20 слайд

  Решите уравнение:
  Решение
  Ответ: -81
  

• 21 слайд

  Что лишнее?
  №1. Уравнение, корень, равенство, среда, число?
  
  № 2
  А здесь?
  

• 22 слайд

  Решите уравнение
  Решение
  Ответ: - 2,75
  

• 23 слайд

  Докажите, что уравнение не имеет корней
  
  

• 24 слайд

  3
  Б
  4
  А
  5
  Р
  0
  C
  6
  И
  0,5
  К
  

• 25 слайд

  Кто ничего не замечает
  Тот ничего не изучает
  Кто ничего не изучает
  Тот вечно хнычет и скучает.
  Найди ошибку
  

• 26 слайд

  Найдите сумму корней уравнения
  Ответ: 3
  

• 27 слайд

  Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
  Ответ: 1
  

• 28 слайд

  Решите неравенство:
  Решение
  Ответ: 2
  

• 29 слайд

  Решите неравенство
  Ответ: 3
  

• 30 слайд

  Решите неравенство
  Ответ: 2
  

• 31 слайд

  Решите неравенство
  Ответ: 2
  

• 32 слайд

  Укажите множество значений функции у = + 10
  Решение
  Ответ: 2
  

• 33 слайд

  Укажите множество значений функции у = +5
  Ответ: 1
  

• 34 слайд

  0%
  50%
  100%
  Оцените себя: в каком месте на шкале вы находитесь.
  

• 35 слайд

  Составить задание соседу: 5 показательных уравнений и неравенств с ЕГЭ, для «5» одно из части «С»
  Домашнее задание