Презентация к уроку математики в 5 классе по теме:

• 1 слайд

  Среднее
  арифметическое
  

• 2 слайд

  Известно, что гномы вместе сегодня добыли 2 желтых камня, 3 зеленых камня и 2 красных камня. Сколько камней добыл каждый из них?
  

• 3 слайд

  Всего гномов – 7. Вместе они добыли 2 + 3 + 2 = 7 камней. Каждый добыл 1 камень, то есть: 7 : 7 = 1
  

• 4 слайд

  Это называется
  средним арифметическим.
  

• 5 слайд

  Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых
  

• 6 слайд

  За неделю гномы все вместе добыли 35 драгоценных камней. Сколько камней добыл в среднем каждый гном за неделю?
  

• 7 слайд

  35 : 7 = 5.
  В среднем каждый гном за неделю добыл 5 драгоценных камней.
  

• 8 слайд

  Мой рост 1,25 метра
  98 сантиметров
  1,05 м
  0,71 м
  Мой рост 56 сантиметров
  Мой рост 95 сантиметров
  Мой рост 81 сантиметр
  Чему равен средний рост гномов?
  

• 9 слайд

  Средний рост гномов будет равен среднему арифметическому ростов всех гномов
  Первым действием переведем рост каждого гнома в метры:
  95 см =
  56 см =
  98 см =
  81 см =
  0,56 м
  0,95 м
  0,98 м
  0,81 м
  

• 10 слайд

  6,3 : 7 =
  Вторым действием найдем сумму значений:
  = 6,3 (м)
  Третьим действием найдем частное суммы всех значений и числа гномов:
  0,9 (м)
  0,56 + 0,95 + 0,98 +
  1,25 + 1,05 + 0, 81 + 0,7 =
  

• 11 слайд

  Так мы нашли средний рост гномов: посчитали сумму всех значений и разделили ее на число гномов. Получили, что средний рост гномов равен 0,9 м или 90 см.
  

• 12 слайд

  Участница соревнований по фигурному катанию на коньках получила оценки:
  5,3
  4,8
  5,4
  5,0
  5,3
  5,4
  Найдите среднюю оценку этой участницы.
  31,2
  5,3 + 4,8 + 5,4 + 5,0 +
  + 5,3 + 5,4 =
  31,2 : 6 =
  5,2
  Средняя оценка этой участницы соревнований составляет 5,2 балла
  

• 13 слайд

  Автомобиль двигался 3,2ч по шоссе со скоростью 90км/ч, затем 1,5ч по грунтовой дороге со скоростью 45км/ч, наконец, 0,3ч по проселочной дороге со скоростью 30км/ч. Какова средняя скорость движения автомобиля на всем пути?
  Средняя скорость движения определяется по формуле:
  Средняя скорость движения = (Весь пройденный путь) : (все время движения)
  Пройденный путь определяется по формуле:
  Путь = скорость
  время
  .
  

• 14 слайд

  3. Определим все время движения:
  2. Определим весь путь:
  .
  90
  3,2
  =
  288
  (км)
  (км)
  67,5
  45
  1,5
  =
  .
  288 + 67,5 + 9 =
  (км)
  9
  30
  =
  0,3
  .
  3,2 + 1,5 + 0,3 =
  1. Определим длину каждого участка пути:
  364,5
  (км)
  5
  (ч)
  4. Найдем среднюю скорость движения:
  364,5 : 5 =
  72,9
  (км/ч)
  

• 15 слайд

  Как найти второе число, если среднее арифметическое двух чисел равно 3,1, а первое число равно 3,8?
  4. Среднее арифметическое равно 3,1.
  5. Количество чисел равно 2.
  1. Пусть неизвестное число равно Х.
  2. Первое число равно 3,8.
  3. Сумма этих двух чисел равна 3,8 + Х.
  6. Можем составить уравнение:
  3,8 + Х = 6,2
  Х = 6,2 - 3,8
  Х = 2,4
  3,8 + Х = 3,1
  2
  

• 16 слайд

  А вот задачки посложнее. Задача № 1: Средний рост шести друзей 1,2 м. рост самого низкого из них – 1,1 м. каков средний рост остальных пяти?
  1. Суммарный рост шести друзей равен:
  12,6 · 6 = 7,2 (м)
  2. Исключим рост самого низкого:
  7,2 – 1,1 = 6,1 (м)
  3. Средний рост пяти друзей равен:
  6,1 : 5 = 1,22 (м)
  

• 17 слайд

  Задача № 2: Средний рост пяти игроков баскетбольной команды - 2,04 м. После замены игрока, рост которого равен среднему, средний рост команды увеличился до 2,08 м.
  Каков рост нового игрока?
  1. Суммарный рост четырех оставшихся игроков равен:
  2,04 · 4 = 8,16 (м)
  2. Суммарный рост игроков после замены:
  2,08 · 5 = 10,4 (м)
  3. Рост игрока, вошедшего в игру после замены равен:
  10,4 – 8,16 = 2,24 (м)
  

• 18 слайд

  Что же такое «среднее арифметическое»?
  Среднее арифметическое нескольких чисел – это частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.
  

• 19 слайд

  А как его найти?
  Нужно найти сумму всех чисел и разделить ее на количество слагаемых.
  

• 20 слайд

  А вы согласны с нашими гномами?
  

• 21 слайд

  А что еще нового вы сегодня узнали?
  

• 22 слайд

  Правильно, как найти среднюю скорость движения. Кто из вас готов рассказать правило?
  

• 23 слайд

  Ребята, мы так рады, что вы теперь знаете что такое среднее арифметическое и можете его находить!
  Вы все молодцы!