Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку математики в 11 классе при подготовке к ЕГЭ по теме "Задание В12"

Презентация к уроку математики в 11 классе при подготовке к ЕГЭ по теме "Задание В12"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Хоть выйди ты не в белый свет, А в поле за околицей,- Пока идёшь за кем-то вс...
По заданиям ЕГЭ 14 Подготовила учитель математики МБОУ-СОШ №8 Сербинович Елен...
Предмет исследования: задания В14. Цель: разобрать, классифицировать задания...
Актуальность исследования: Необходимость сдачи ЕГЭ по математике. Источники и...
Особенности экзаменационных заданий В 14. Задания В14 представляют собой след...
Типы заданий: Исследование степенных ,показательных функций; Исследование про...
Производные элементарных функций; Правила дифференцирования; Монотонность и э...
Признак максимума (минимума). Если функция f(x) – непрерывна в точке х0
x y a b y=f(x) точка максимума точка максимума точка минимума f(x) f′(x) a b...
ОДЗ у(х) Производная у’(х) Уравнение у’(х) = 0 На числовой прямой Х Общий алг...
Найдите точку минимума функции № 124315 ОДЗ у(х) Производная у’(х) Уравнение...
Пробуйте, возможно решение проще, записав функцию y = 3x – 3ln(x+3) Ещё раз…...
 Найдите точку минимума функции Ответ: -17
[o; π/2] Найдите наименьшее значение функции на отрезке № 77499 ОДЗ у(х) Прои...
Найдите наибольшее значение функции Ответ: 16 на отрезке [-4;4] Стационарная...
/////////// /////////// //////////////// Найдите точку минимума функции № 282...
3 cos²x − 3 Y’ = = 3(1-cos²x) cos²x ≥ 0 очевидно Функция возрастает Наибольше...
Найдите наибольшее значение функции № 245180 t Функция y = log₅ t - логарифми...
Задание В14 решаем без производной. Найдите наибольшее значение функции Найди...
1.Найдите наибольшее значение функции у=(8-х)ех-7 на промежутке 3≤х≤10. 2.Най...
Из анализа заданий банка ЕГЭ и бланка ответов Найдите точку максимума минимум...
Найти наибольшее (наименьшее) значение функции на отрезке Найти точку максиму...
Найдите точку минимума функции № 132061 Найдите точку максимума функции № 130...
Найдите наибольшее значение функции № 245184 Найдите наибольшее значение функ...
сегодня я узнал… было интересно… было трудно… я выполнял задания… я понял, чт...
1 из 25

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Хоть выйди ты не в белый свет, А в поле за околицей,- Пока идёшь за кем-то вс
Описание слайда:

Хоть выйди ты не в белый свет, А в поле за околицей,- Пока идёшь за кем-то вслед, Дорога не запомнится. Зато, куда б ты ни попал И по какой распутице Дорога та, что сам искал, Вовек не позабудется. Н.Рыленков

№ слайда 2 По заданиям ЕГЭ 14 Подготовила учитель математики МБОУ-СОШ №8 Сербинович Елен
Описание слайда:

По заданиям ЕГЭ 14 Подготовила учитель математики МБОУ-СОШ №8 Сербинович Елена Владимировна

№ слайда 3 Предмет исследования: задания В14. Цель: разобрать, классифицировать задания
Описание слайда:

Предмет исследования: задания В14. Цель: разобрать, классифицировать задания В14. Задачи исследования: Найти оптимальные способы решения; Выработать рекомендации к решению различных типов задач В14.

№ слайда 4 Актуальность исследования: Необходимость сдачи ЕГЭ по математике. Источники и
Описание слайда:

Актуальность исследования: Необходимость сдачи ЕГЭ по математике. Источники исследований: Открытый банк к задачам ЕГЭ по математике.

№ слайда 5 Особенности экзаменационных заданий В 14. Задания В14 представляют собой след
Описание слайда:

Особенности экзаменационных заданий В 14. Задания В14 представляют собой следующие задачи : Нахождение точек экстремума; Нахождение экстремумов функции; Нахождение наибольших и наименьших значений функции. Следует обратить внимание на различия в понятиях точка экстремума, координаты точки экстремума, наибольшее и наименьшее значение функции.

№ слайда 6 Типы заданий: Исследование степенных ,показательных функций; Исследование про
Описание слайда:

Типы заданий: Исследование степенных ,показательных функций; Исследование произведения показательной функции на многочлен; Исследование частного двух многочленов; Исследование функций, содержащих логарифмы; Исследование тригонометрических функций; Способы решения: - с помощью производной; - без производной (по свойствам функции)

№ слайда 7 Производные элементарных функций; Правила дифференцирования; Монотонность и э
Описание слайда:

Производные элементарных функций; Правила дифференцирования; Монотонность и экстремумы функции; Наибольшее и наименьшее значения функции. Это надо знать.

№ слайда 8 Признак максимума (минимума). Если функция f(x) – непрерывна в точке х0
Описание слайда:

Признак максимума (минимума). Если функция f(x) – непрерывна в точке х0

№ слайда 9 x y a b y=f(x) точка максимума точка максимума точка минимума f(x) f′(x) a b
Описание слайда:

x y a b y=f(x) точка максимума точка максимума точка минимума f(x) f′(x) a b + + - - 0 x Графическая интерпретация

№ слайда 10 ОДЗ у(х) Производная у’(х) Уравнение у’(х) = 0 На числовой прямой Х Общий алг
Описание слайда:

ОДЗ у(х) Производная у’(х) Уравнение у’(х) = 0 На числовой прямой Х Общий алгоритм решения: Значения функции на концах отрезка и в точках отрезка ИЛИ с помощью производной (правила и действия дифференцирования) - знаки производной - монотонность - точка экстремума - наибольшее (наименьшее) значение функции без производной 2 Аналогичное будет на ЕГЭ

№ слайда 11 Найдите точку минимума функции № 124315 ОДЗ у(х) Производная у’(х) Уравнение
Описание слайда:

Найдите точку минимума функции № 124315 ОДЗ у(х) Производная у’(х) Уравнение у’(х) = 0 (- ∞; + ∞) y’(x) = 3 x² - 192 = 0 | : 3 3 X = X₂ = - 8 8 На числовой прямой Х - 8 8 (х – 8) (х + 8) к методу интервалов ////////////// ////////// /////////////////////// знаки у’(х) + + – монотонность у(х) 8 – ответ Общий алгоритм решения: х 3 ₁ • •

№ слайда 12 Пробуйте, возможно решение проще, записав функцию y = 3x – 3ln(x+3) Ещё раз…
Описание слайда:

Пробуйте, возможно решение проще, записав функцию y = 3x – 3ln(x+3) Ещё раз… ///////////// //////// //////// //////////// Найдите наименьшее значение функции на отрезке № 26714 ОДЗ у(х) Производная у’(х) Уравнение у’(х) = 0 На числовой прямой Х Общий алгоритм решения: (х + 3)³ > 0 → х + 3 > 0, х > - 3 -3 3 – 1 (х + 3)³ ∙ ((х + 3)³)’ = 3 – (х + 3)³ 3(х + 3)² = 3 – х + 3 3 = 0 3 – х + 3 3 х + 3 – 3 = 0 3(х + 3) х + 3 = 0 3(х + 2) -3 -2 методом интервалов знаки у’(х) + + – y(- 2) = - 6 Х = -2 Х ≠ -3 11

№ слайда 13  Найдите точку минимума функции Ответ: -17
Описание слайда:

Найдите точку минимума функции Ответ: -17

№ слайда 14 [o; π/2] Найдите наименьшее значение функции на отрезке № 77499 ОДЗ у(х) Прои
Описание слайда:

[o; π/2] Найдите наименьшее значение функции на отрезке № 77499 ОДЗ у(х) Производная у’(х) Уравнение у’(х) = 0 На числовой прямой Х Общий алгоритм решения: (- ∞; + ∞) y’(x) = 5 2 5 − cos x = 0 : 5 → = 0 → cos x cos x = выбор Х на отрезке [o; π/2] На единичной окружности • • 0 π/2 • • π/4 У(0) = У(π/4) = У(π/2) = 3-5π/4 - 2 3 + 5π/4 – 5√2 наименьшее ответ С тригонометрическими функциями … [o; π/2] С ’ = 0 12

№ слайда 15 Найдите наибольшее значение функции Ответ: 16 на отрезке [-4;4] Стационарная
Описание слайда:

Найдите наибольшее значение функции Ответ: 16 на отрезке [-4;4] Стационарная точка х=-1 Критическая точка х=-5 У(-1)=16-наибольшее

№ слайда 16 /////////// /////////// //////////////// Найдите точку минимума функции № 282
Описание слайда:

/////////// /////////// //////////////// Найдите точку минимума функции № 282860 Найдите наименьшее значение функции на отрезке № 282861 у ’= ((х + 3)²)’ (х + 5) - 1’ = + (х + 3)² (х + 5)’ = 1 ∙ 2(х + 3) (х + 5) + (х + 3)² = = 2(х² + 8х + 15) + (х² + 6х + 9) у’ = 3х² + 22х + 39 ОДЗ (-∞; +∞) Производная у ’= 3х² + 22х + 39 Уравнение у ’ = 0 Х₁ = Х₂ = −3 K № 282860 х • • (схематически парабола) Знаки у ’ + + − монотонность функции −3 Х = -3 Значения функции на концах отрезка и точках отрезка: производная произведения (f(kx + b))’ = kf’(kx + b) K № 282861 Производная функции (действия и правила дифференцирования) На числовой прямой Х y(-4) = y(-1) = y(-3) = 0 15 −1 Подставим Иначе: на отрезке [-4;-1] y(-3) = −1 Сравните условия и задание. Алгоритмы решения. Приёмы решения. 5 1. Находим у ’ 2. Решаем у ’= 0, Х = -3 Є [-4; -1] На числовой прямой Х Парабола у ’ монотонность функции Отрезок [-4;-1] -4 -1 /////////// //////////////// х • • + − −3 Знаки у ’ • •

№ слайда 17 3 cos²x − 3 Y’ = = 3(1-cos²x) cos²x ≥ 0 очевидно Функция возрастает Наибольше
Описание слайда:

3 cos²x − 3 Y’ = = 3(1-cos²x) cos²x ≥ 0 очевидно Функция возрастает Наибольшее на [-5π/6; 0] Y(0)=5 Найдите наибольшее значение функции на отрезке Найдите наибольшее значение функции на отрезке 16

№ слайда 18 Найдите наибольшее значение функции № 245180 t Функция y = log₅ t - логарифми
Описание слайда:

Найдите наибольшее значение функции № 245180 t Функция y = log₅ t - логарифмическая , - с основанием 5 > 1, возрастающая на ОДЗ D = 4 – 4∙(- 1)∙4 = 20, X ₁‚₂ = -1 ± 5 4 – 2х – х² > 0 ОДЗ: y = log₅t t > 0 1. /////////////// наибольшее Х вершины = - b 2a = - 1 • -1 2. Парабола - схематически большему t большее y меньшему t меньшее y Находим у(-1) 4 y(-1) = 3. Сохраняет монотонность внутренней функции log₅5+3 9 Без производной

№ слайда 19 Задание В14 решаем без производной. Найдите наибольшее значение функции Найди
Описание слайда:

Задание В14 решаем без производной. Найдите наибольшее значение функции Найдите наибольшее значение функции

№ слайда 20 1.Найдите наибольшее значение функции у=(8-х)ех-7 на промежутке 3≤х≤10. 2.Най
Описание слайда:

1.Найдите наибольшее значение функции у=(8-х)ех-7 на промежутке 3≤х≤10. 2.Найдите наименьшее значение функции у=(х2-8х+8)е2-х на промежутке 1≤х≤7. 3.Найдите наибольшее значение функции у=Ln(Х+5) -5Х на промежутке -4,5≤х≤0. 4.Найдите наименьшее значение функции у=3х- Ln(Х+3) на промежутке -2,2≤х≤0.

№ слайда 21 Из анализа заданий банка ЕГЭ и бланка ответов Найдите точку максимума минимум
Описание слайда:

Из анализа заданий банка ЕГЭ и бланка ответов Найдите точку максимума минимума Найдите наибольшее наименьшее значение функции: функции иррациональная показательная логарифмическая y = logat (ln t) без отрезка Если из y’ = 0 Х – единственное, то при этом Х и будет ответ → Достаточно: найти у’. Решить у’=0. и найти х или у(х) 17 Найдите наибольшее наименьшее значение функции: на отрезке при выборе ответа не берите во внимание значения функции Ответ: целое число или конечная десятичная дробь

№ слайда 22 Найти наибольшее (наименьшее) значение функции на отрезке Найти точку максиму
Описание слайда:

Найти наибольшее (наименьшее) значение функции на отрезке Найти точку максимума (минимума) функции 1) Найдите производную функции 2) Решите уравнение f’ (x) = 0 3) Выбрать корни уравнения f’ (x) = 0, принадлежащие данному отрезку 3) Корни уравнения f’ (x) = 0 из ОДЗ нанести на числовую прямую 4) Найти значения функции на концах отрезка и в точках, принадлежащих ему 4) Установить знак производной на на каждом промежутке, подставив число из промежутка ↓ то есть монотонность функции на на каждом промежутке 5) Выбрать ответ по условию задания Алгоритм – памятка ко всем В 14 18 Решаем

№ слайда 23 Найдите точку минимума функции № 132061 Найдите точку максимума функции № 130
Описание слайда:

Найдите точку минимума функции № 132061 Найдите точку максимума функции № 130971 Найдите наибольшее значение функции на отрезке № 130849 Найдите наибольшее значение функции на отрезке № 130119 Найдите наибольшее значение функции на отрезке . № 129809 Найдите точку минимума функции № 124315 Найдите точку минимума функции № 128209 Найдите точку максимума функции № 127905 1 2 3 4 5 6 7 8 ̌ ̌ 20 ̌ ̌

№ слайда 24 Найдите наибольшее значение функции № 245184 Найдите наибольшее значение функ
Описание слайда:

Найдите наибольшее значение функции № 245184 Найдите наибольшее значение функции № 245176 Найдите наименьшее значение функции на отрезке № 77499 Найдите точку максимума функции № 77500 Найдите наименьшее значение функции на отрезке № 77495 Найдите точку минимума функции принадлежащую промежутку № 77493 Найдите наибольшее значение функции на отрезке . № 77481 Найдите наименьшее значение функции на отрезке № 26714 Найдите наименьшее значение функции на отрезке № 77425 Найдите точку минимума функции № 77459 ̌ 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ̌ ̌ 21 ̌

№ слайда 25 сегодня я узнал… было интересно… было трудно… я выполнял задания… я понял, чт
Описание слайда:

сегодня я узнал… было интересно… было трудно… я выполнял задания… я понял, что… теперь я могу… я почувствовал, что… я научился… меня удивило… мне захотелось…

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 20.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров271
Номер материала ДA-054965
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх