1134962
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация к уроку математики в 11 классе при подготовке к ЕГЭ по теме "Задание В12"

Презентация к уроку математики в 11 классе при подготовке к ЕГЭ по теме "Задание В12"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Хоть выйди ты не в белый свет, А в поле за околицей,- Пока идёшь за кем-то вс...
По заданиям ЕГЭ 14 Подготовила учитель математики МБОУ-СОШ №8 Сербинович Елен...
Предмет исследования: задания В14. Цель: разобрать, классифицировать задания...
Актуальность исследования: Необходимость сдачи ЕГЭ по математике. Источники и...
Особенности экзаменационных заданий В 14. Задания В14 представляют собой след...
Типы заданий: Исследование степенных ,показательных функций; Исследование про...
Производные элементарных функций; Правила дифференцирования; Монотонность и э...
Признак максимума (минимума). Если функция f(x) – непрерывна в точке х0
x y a b y=f(x) точка максимума точка максимума точка минимума f(x) f′(x) a b...
ОДЗ у(х) Производная у’(х) Уравнение у’(х) = 0 На числовой прямой Х Общий алг...
Найдите точку минимума функции № 124315 ОДЗ у(х) Производная у’(х) Уравнение...
Пробуйте, возможно решение проще, записав функцию y = 3x – 3ln(x+3) Ещё раз…...
 Найдите точку минимума функции Ответ: -17
[o; π/2] Найдите наименьшее значение функции на отрезке № 77499 ОДЗ у(х) Прои...
Найдите наибольшее значение функции Ответ: 16 на отрезке [-4;4] Стационарная...
/////////// /////////// //////////////// Найдите точку минимума функции № 282...
3 cos²x − 3 Y’ = = 3(1-cos²x) cos²x ≥ 0 очевидно Функция возрастает Наибольше...
Найдите наибольшее значение функции № 245180 t Функция y = log₅ t - логарифми...
Задание В14 решаем без производной. Найдите наибольшее значение функции Найди...
1.Найдите наибольшее значение функции у=(8-х)ех-7 на промежутке 3≤х≤10. 2.Най...
Из анализа заданий банка ЕГЭ и бланка ответов Найдите точку максимума минимум...
Найти наибольшее (наименьшее) значение функции на отрезке Найти точку максиму...
Найдите точку минимума функции № 132061 Найдите точку максимума функции № 130...
Найдите наибольшее значение функции № 245184 Найдите наибольшее значение функ...
сегодня я узнал… было интересно… было трудно… я выполнял задания… я понял, чт...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Хоть выйди ты не в белый свет, А в поле за околицей,- Пока идёшь за кем-то вс
Описание слайда:

Хоть выйди ты не в белый свет, А в поле за околицей,- Пока идёшь за кем-то вслед, Дорога не запомнится. Зато, куда б ты ни попал И по какой распутице Дорога та, что сам искал, Вовек не позабудется. Н.Рыленков

2 слайд По заданиям ЕГЭ 14 Подготовила учитель математики МБОУ-СОШ №8 Сербинович Елен
Описание слайда:

По заданиям ЕГЭ 14 Подготовила учитель математики МБОУ-СОШ №8 Сербинович Елена Владимировна

3 слайд Предмет исследования: задания В14. Цель: разобрать, классифицировать задания
Описание слайда:

Предмет исследования: задания В14. Цель: разобрать, классифицировать задания В14. Задачи исследования: Найти оптимальные способы решения; Выработать рекомендации к решению различных типов задач В14.

4 слайд Актуальность исследования: Необходимость сдачи ЕГЭ по математике. Источники и
Описание слайда:

Актуальность исследования: Необходимость сдачи ЕГЭ по математике. Источники исследований: Открытый банк к задачам ЕГЭ по математике.

5 слайд Особенности экзаменационных заданий В 14. Задания В14 представляют собой след
Описание слайда:

Особенности экзаменационных заданий В 14. Задания В14 представляют собой следующие задачи : Нахождение точек экстремума; Нахождение экстремумов функции; Нахождение наибольших и наименьших значений функции. Следует обратить внимание на различия в понятиях точка экстремума, координаты точки экстремума, наибольшее и наименьшее значение функции.

6 слайд Типы заданий: Исследование степенных ,показательных функций; Исследование про
Описание слайда:

Типы заданий: Исследование степенных ,показательных функций; Исследование произведения показательной функции на многочлен; Исследование частного двух многочленов; Исследование функций, содержащих логарифмы; Исследование тригонометрических функций; Способы решения: - с помощью производной; - без производной (по свойствам функции)

7 слайд Производные элементарных функций; Правила дифференцирования; Монотонность и э
Описание слайда:

Производные элементарных функций; Правила дифференцирования; Монотонность и экстремумы функции; Наибольшее и наименьшее значения функции. Это надо знать.

8 слайд Признак максимума (минимума). Если функция f(x) – непрерывна в точке х0
Описание слайда:

Признак максимума (минимума). Если функция f(x) – непрерывна в точке х0

9 слайд x y a b y=f(x) точка максимума точка максимума точка минимума f(x) f′(x) a b
Описание слайда:

x y a b y=f(x) точка максимума точка максимума точка минимума f(x) f′(x) a b + + - - 0 x Графическая интерпретация

10 слайд ОДЗ у(х) Производная у’(х) Уравнение у’(х) = 0 На числовой прямой Х Общий алг
Описание слайда:

ОДЗ у(х) Производная у’(х) Уравнение у’(х) = 0 На числовой прямой Х Общий алгоритм решения: Значения функции на концах отрезка и в точках отрезка ИЛИ с помощью производной (правила и действия дифференцирования) - знаки производной - монотонность - точка экстремума - наибольшее (наименьшее) значение функции без производной 2 Аналогичное будет на ЕГЭ

11 слайд Найдите точку минимума функции № 124315 ОДЗ у(х) Производная у’(х) Уравнение
Описание слайда:

Найдите точку минимума функции № 124315 ОДЗ у(х) Производная у’(х) Уравнение у’(х) = 0 (- ∞; + ∞) y’(x) = 3 x² - 192 = 0 | : 3 3 X = X₂ = - 8 8 На числовой прямой Х - 8 8 (х – 8) (х + 8) к методу интервалов ////////////// ////////// /////////////////////// знаки у’(х) + + – монотонность у(х) 8 – ответ Общий алгоритм решения: х 3 ₁ • •

12 слайд Пробуйте, возможно решение проще, записав функцию y = 3x – 3ln(x+3) Ещё раз…
Описание слайда:

Пробуйте, возможно решение проще, записав функцию y = 3x – 3ln(x+3) Ещё раз… ///////////// //////// //////// //////////// Найдите наименьшее значение функции на отрезке № 26714 ОДЗ у(х) Производная у’(х) Уравнение у’(х) = 0 На числовой прямой Х Общий алгоритм решения: (х + 3)³ > 0 → х + 3 > 0, х > - 3 -3 3 – 1 (х + 3)³ ∙ ((х + 3)³)’ = 3 – (х + 3)³ 3(х + 3)² = 3 – х + 3 3 = 0 3 – х + 3 3 х + 3 – 3 = 0 3(х + 3) х + 3 = 0 3(х + 2) -3 -2 методом интервалов знаки у’(х) + + – y(- 2) = - 6 Х = -2 Х ≠ -3 11

13 слайд  Найдите точку минимума функции Ответ: -17
Описание слайда:

Найдите точку минимума функции Ответ: -17

14 слайд [o; π/2] Найдите наименьшее значение функции на отрезке № 77499 ОДЗ у(х) Прои
Описание слайда:

[o; π/2] Найдите наименьшее значение функции на отрезке № 77499 ОДЗ у(х) Производная у’(х) Уравнение у’(х) = 0 На числовой прямой Х Общий алгоритм решения: (- ∞; + ∞) y’(x) = 5 2 5 − cos x = 0 : 5 → = 0 → cos x cos x = выбор Х на отрезке [o; π/2] На единичной окружности • • 0 π/2 • • π/4 У(0) = У(π/4) = У(π/2) = 3-5π/4 - 2 3 + 5π/4 – 5√2 наименьшее ответ С тригонометрическими функциями … [o; π/2] С ’ = 0 12

15 слайд Найдите наибольшее значение функции Ответ: 16 на отрезке [-4;4] Стационарная
Описание слайда:

Найдите наибольшее значение функции Ответ: 16 на отрезке [-4;4] Стационарная точка х=-1 Критическая точка х=-5 У(-1)=16-наибольшее

16 слайд /////////// /////////// //////////////// Найдите точку минимума функции № 282
Описание слайда:

/////////// /////////// //////////////// Найдите точку минимума функции № 282860 Найдите наименьшее значение функции на отрезке № 282861 у ’= ((х + 3)²)’ (х + 5) - 1’ = + (х + 3)² (х + 5)’ = 1 ∙ 2(х + 3) (х + 5) + (х + 3)² = = 2(х² + 8х + 15) + (х² + 6х + 9) у’ = 3х² + 22х + 39 ОДЗ (-∞; +∞) Производная у ’= 3х² + 22х + 39 Уравнение у ’ = 0 Х₁ = Х₂ = −3 K № 282860 х • • (схематически парабола) Знаки у ’ + + − монотонность функции −3 Х = -3 Значения функции на концах отрезка и точках отрезка: производная произведения (f(kx + b))’ = kf’(kx + b) K № 282861 Производная функции (действия и правила дифференцирования) На числовой прямой Х y(-4) = y(-1) = y(-3) = 0 15 −1 Подставим Иначе: на отрезке [-4;-1] y(-3) = −1 Сравните условия и задание. Алгоритмы решения. Приёмы решения. 5 1. Находим у ’ 2. Решаем у ’= 0, Х = -3 Є [-4; -1] На числовой прямой Х Парабола у ’ монотонность функции Отрезок [-4;-1] -4 -1 /////////// //////////////// х • • + − −3 Знаки у ’ • •

17 слайд 3 cos²x − 3 Y’ = = 3(1-cos²x) cos²x ≥ 0 очевидно Функция возрастает Наибольше
Описание слайда:

3 cos²x − 3 Y’ = = 3(1-cos²x) cos²x ≥ 0 очевидно Функция возрастает Наибольшее на [-5π/6; 0] Y(0)=5 Найдите наибольшее значение функции на отрезке Найдите наибольшее значение функции на отрезке 16

18 слайд Найдите наибольшее значение функции № 245180 t Функция y = log₅ t - логарифми
Описание слайда:

Найдите наибольшее значение функции № 245180 t Функция y = log₅ t - логарифмическая , - с основанием 5 > 1, возрастающая на ОДЗ D = 4 – 4∙(- 1)∙4 = 20, X ₁‚₂ = -1 ± 5 4 – 2х – х² > 0 ОДЗ: y = log₅t t > 0 1. /////////////// наибольшее Х вершины = - b 2a = - 1 • -1 2. Парабола - схематически большему t большее y меньшему t меньшее y Находим у(-1) 4 y(-1) = 3. Сохраняет монотонность внутренней функции log₅5+3 9 Без производной

19 слайд Задание В14 решаем без производной. Найдите наибольшее значение функции Найди
Описание слайда:

Задание В14 решаем без производной. Найдите наибольшее значение функции Найдите наибольшее значение функции

20 слайд 1.Найдите наибольшее значение функции у=(8-х)ех-7 на промежутке 3≤х≤10. 2.Най
Описание слайда:

1.Найдите наибольшее значение функции у=(8-х)ех-7 на промежутке 3≤х≤10. 2.Найдите наименьшее значение функции у=(х2-8х+8)е2-х на промежутке 1≤х≤7. 3.Найдите наибольшее значение функции у=Ln(Х+5) -5Х на промежутке -4,5≤х≤0. 4.Найдите наименьшее значение функции у=3х- Ln(Х+3) на промежутке -2,2≤х≤0.

21 слайд Из анализа заданий банка ЕГЭ и бланка ответов Найдите точку максимума минимум
Описание слайда:

Из анализа заданий банка ЕГЭ и бланка ответов Найдите точку максимума минимума Найдите наибольшее наименьшее значение функции: функции иррациональная показательная логарифмическая y = logat (ln t) без отрезка Если из y’ = 0 Х – единственное, то при этом Х и будет ответ → Достаточно: найти у’. Решить у’=0. и найти х или у(х) 17 Найдите наибольшее наименьшее значение функции: на отрезке при выборе ответа не берите во внимание значения функции Ответ: целое число или конечная десятичная дробь

22 слайд Найти наибольшее (наименьшее) значение функции на отрезке Найти точку максиму
Описание слайда:

Найти наибольшее (наименьшее) значение функции на отрезке Найти точку максимума (минимума) функции 1) Найдите производную функции 2) Решите уравнение f’ (x) = 0 3) Выбрать корни уравнения f’ (x) = 0, принадлежащие данному отрезку 3) Корни уравнения f’ (x) = 0 из ОДЗ нанести на числовую прямую 4) Найти значения функции на концах отрезка и в точках, принадлежащих ему 4) Установить знак производной на на каждом промежутке, подставив число из промежутка ↓ то есть монотонность функции на на каждом промежутке 5) Выбрать ответ по условию задания Алгоритм – памятка ко всем В 14 18 Решаем

23 слайд Найдите точку минимума функции № 132061 Найдите точку максимума функции № 130
Описание слайда:

Найдите точку минимума функции № 132061 Найдите точку максимума функции № 130971 Найдите наибольшее значение функции на отрезке № 130849 Найдите наибольшее значение функции на отрезке № 130119 Найдите наибольшее значение функции на отрезке . № 129809 Найдите точку минимума функции № 124315 Найдите точку минимума функции № 128209 Найдите точку максимума функции № 127905 1 2 3 4 5 6 7 8 ̌ ̌ 20 ̌ ̌

24 слайд Найдите наибольшее значение функции № 245184 Найдите наибольшее значение функ
Описание слайда:

Найдите наибольшее значение функции № 245184 Найдите наибольшее значение функции № 245176 Найдите наименьшее значение функции на отрезке № 77499 Найдите точку максимума функции № 77500 Найдите наименьшее значение функции на отрезке № 77495 Найдите точку минимума функции принадлежащую промежутку № 77493 Найдите наибольшее значение функции на отрезке . № 77481 Найдите наименьшее значение функции на отрезке № 26714 Найдите наименьшее значение функции на отрезке № 77425 Найдите точку минимума функции № 77459 ̌ 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ̌ ̌ 21 ̌

25 слайд сегодня я узнал… было интересно… было трудно… я выполнял задания… я понял, чт
Описание слайда:

сегодня я узнал… было интересно… было трудно… я выполнял задания… я понял, что… теперь я могу… я почувствовал, что… я научился… меня удивило… мне захотелось…

Общая информация

Номер материала: ДA-054965

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.