Презентация к уроку "Многогранники" (Правильные многогранники) 11 класс

• 1 слайд

  Правильные
  многогранники
  Презентация по геометрии учеников 11-б класса. Хмиля в, Елисеевой А, Самоделова В, Швец А, Шамбур В, Кравец А, Зуев к.
  

• 2 слайд

  Цель семинара
  Закрепить и усвоить изученный материал
  Узнать новое на данном семинаре
  Этот материал понадобится нам при сдачи ЗНО. По математике
  
  

• 3 слайд

  С глубокой древности человеку известны пять удивительных многогранников
  

• 4 слайд

  По числу граней их называют правильный тетраэдр (четырёхгранник)
  

• 5 слайд

  гексаэдр (шестигранник)
  или куб
  

• 6 слайд

  октаэдр (восьмигранник)
  

• 7 слайд

  додекаэдр (двенадцатигранник)
  

• 8 слайд

  икосаэдр (двадцатигранник)
  

• 9 слайд

  Свойства этих многогранников изучали ученые и священники, их модели можно было увидеть в работах архитекторов и ювелиров, им приписывались различные магические и целебные свойства
  

• 10 слайд

  Великий древнегреческий философ Платон, живший в IV – V вв. до нашей эры, считал, что эти тела олицетворяют сущность природы
  
  

• 11 слайд

  Четыре сущности природы были известны человечеству: огонь, вода, земля и воздух. По мнению Платона, их атомы имели вид правильных многогранников
  

• 12 слайд

  атом огня имел вид тетраэдра,
  земли – гексаэдра (куба)
  воздуха – октаэдра
  воды - икосаэдра
  

• 13 слайд

  Но оставался додекаэдр, которому не было соответствия
  Платон предположил, что существует ещё одна (пятая) сущность. Он назвал её мировым эфиром. Атомы этой пятой сущности и имели вид додекаэдра
  

• 14 слайд

  Платон и его ученики в своих работах большое внимание уделяли перечисленным многогранникам. Поэтому эти многогранники называют также платоновыми телами
  

• 15 слайд

  Определение правильного многогранника
  Многогранник называется правильным, если все его грани – равные между собой правильные многоугольники, из каждой вершины выходит одинаковое число ребер и все двугранные углы равны
  

• 16 слайд

  Платоновы тела - трехмерный аналог плоских правильных многоугольников. Однако между двумерным и трехмерным случаями есть важное отличие: существует бесконечно много различных правильных многоугольников, но лишь пять различных правильных многогранников
  
  

• 17 слайд

  Доказательство этого факта известно уже более двух тысяч лет; этим доказательством и изучением пяти правильных тел завершаются "Начала" Евклида
  
  

• 18 слайд

  Существует лишь пять выпуклых правильных многогранников - тетраэдр, октаэдр и икосаэдр с треугольными гранями, куб (гексаэдр) с квадратными гранями и додекаэдр с пятиугольными гранями
  

• 19 слайд

  Характеристики
  правильных многогранников
  

• 20 слайд

  Развертки правильных многогранников
  

• 21 слайд

  Двойственность правильных многогранников
  Гексаэдр (куб) и октаэдр образуют двойственную пару многогранников. Число граней одного многогранника равно числу вершин другого и наоборот.
  

• 22 слайд

  Возьмем любой куб и рассмотрим многогранник с вершинами в центрах его граней. Как нетрудно убедиться, получим октаэдр
  

• 23 слайд

  Центры граней октаэдра служат вершинами куба
  

• 24 слайд

  Икосаэдр и додекаэдр также являются двойственными многогранниками
  

• 25 слайд

  Двойственным многогранником к тетраэдру является сам тетраэдр
  

• 26 слайд

  Создание в архитектуре правильных многогранников
  Четыре яруса башни представляют из себя куб, многогранники и пирамиду.
  

• 27 слайд

  Создание природой правильных многогранников
  Кристал созданный природой принял форму четырехгранника