Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку "Многогранники" (Правильные многогранники) 11 класс

Презентация к уроку "Многогранники" (Правильные многогранники) 11 класс



Внимание! Сегодня последний день приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика
Закрепить и усвоить изученный материал Узнать новое на данном семинаре Этот м...
С глубокой древности человеку известны пять удивительных многогранников
Свойства этих многогранников изучали ученые и священники, их модели можно был...
Великий древнегреческий философ Платон, живший в IV – V вв. до нашей эры, счи...
Четыре сущности природы были известны человечеству: огонь, вода, земля и возд...
атом огня имел вид тетраэдра, земли – гексаэдра (куба) воздуха – октаэдра вод...
Но оставался додекаэдр, которому не было соответствия Платон предположил, что...
Платон и его ученики в своих работах большое внимание уделяли перечисленным м...
Многогранник называется правильным, если все его грани – равные между собой п...
Платоновы тела - трехмерный аналог плоских правильных многоугольников. Однак...
Доказательство этого факта известно уже более двух тысяч лет; этим доказател...
Существует лишь пять выпуклых правильных многогранников - тетраэдр, октаэдр и...
Многогранник	Число сторон грани	Число граней, сходящихся в каждой вершине	Чис...
Гексаэдр (куб) и октаэдр образуют двойственную пару многогранников. Число гра...
Возьмем любой куб и рассмотрим многогранник с вершинами в центрах его граней....
Центры граней октаэдра служат вершинами куба
Икосаэдр и додекаэдр также являются двойственными многогранниками
Двойственным многогранником к тетраэдру является сам тетраэдр
Четыре яруса башни представляют из себя куб, многогранники и пирамиду.
Кристал созданный природой принял форму четырехгранника
1 из 27

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Закрепить и усвоить изученный материал Узнать новое на данном семинаре Этот м
Описание слайда:

Закрепить и усвоить изученный материал Узнать новое на данном семинаре Этот материал понадобится нам при сдачи ЗНО. По математике

№ слайда 3 С глубокой древности человеку известны пять удивительных многогранников
Описание слайда:

С глубокой древности человеку известны пять удивительных многогранников

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 Свойства этих многогранников изучали ученые и священники, их модели можно был
Описание слайда:

Свойства этих многогранников изучали ученые и священники, их модели можно было увидеть в работах архитекторов и ювелиров, им приписывались различные магические и целебные свойства

№ слайда 10 Великий древнегреческий философ Платон, живший в IV – V вв. до нашей эры, счи
Описание слайда:

Великий древнегреческий философ Платон, живший в IV – V вв. до нашей эры, считал, что эти тела олицетворяют сущность природы

№ слайда 11 Четыре сущности природы были известны человечеству: огонь, вода, земля и возд
Описание слайда:

Четыре сущности природы были известны человечеству: огонь, вода, земля и воздух. По мнению Платона, их атомы имели вид правильных многогранников

№ слайда 12 атом огня имел вид тетраэдра, земли – гексаэдра (куба) воздуха – октаэдра вод
Описание слайда:

атом огня имел вид тетраэдра, земли – гексаэдра (куба) воздуха – октаэдра воды - икосаэдра

№ слайда 13 Но оставался додекаэдр, которому не было соответствия Платон предположил, что
Описание слайда:

Но оставался додекаэдр, которому не было соответствия Платон предположил, что существует ещё одна (пятая) сущность. Он назвал её мировым эфиром. Атомы этой пятой сущности и имели вид додекаэдра

№ слайда 14 Платон и его ученики в своих работах большое внимание уделяли перечисленным м
Описание слайда:

Платон и его ученики в своих работах большое внимание уделяли перечисленным многогранникам. Поэтому эти многогранники называют также платоновыми телами

№ слайда 15 Многогранник называется правильным, если все его грани – равные между собой п
Описание слайда:

Многогранник называется правильным, если все его грани – равные между собой правильные многоугольники, из каждой вершины выходит одинаковое число ребер и все двугранные углы равны

№ слайда 16 Платоновы тела - трехмерный аналог плоских правильных многоугольников. Однак
Описание слайда:

Платоновы тела - трехмерный аналог плоских правильных многоугольников. Однако между двумерным и трехмерным случаями есть важное отличие: существует бесконечно много различных правильных многоугольников, но лишь пять различных правильных многогранников

№ слайда 17 Доказательство этого факта известно уже более двух тысяч лет; этим доказател
Описание слайда:

Доказательство этого факта известно уже более двух тысяч лет; этим доказательством и изучением пяти правильных тел завершаются "Начала" Евклида

№ слайда 18 Существует лишь пять выпуклых правильных многогранников - тетраэдр, октаэдр и
Описание слайда:

Существует лишь пять выпуклых правильных многогранников - тетраэдр, октаэдр и икосаэдр с треугольными гранями, куб (гексаэдр) с квадратными гранями и додекаэдр с пятиугольными гранями

№ слайда 19 Многогранник	Число сторон грани	Число граней, сходящихся в каждой вершине	Чис
Описание слайда:

Многогранник Число сторон грани Число граней, сходящихся в каждой вершине Число граней (Г) Число ребер (Р) Число вершин (В) Тетраэдр 3 3 4 6 4 Гексаэдр 4 3 6 12 8 Октаэдр 3 4 8 12 6 Икосаэдр 3 5 20 30 12 Додекаэдр 5 3 12 30 20

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21 Гексаэдр (куб) и октаэдр образуют двойственную пару многогранников. Число гра
Описание слайда:

Гексаэдр (куб) и октаэдр образуют двойственную пару многогранников. Число граней одного многогранника равно числу вершин другого и наоборот.

№ слайда 22 Возьмем любой куб и рассмотрим многогранник с вершинами в центрах его граней.
Описание слайда:

Возьмем любой куб и рассмотрим многогранник с вершинами в центрах его граней. Как нетрудно убедиться, получим октаэдр

№ слайда 23 Центры граней октаэдра служат вершинами куба
Описание слайда:

Центры граней октаэдра служат вершинами куба

№ слайда 24 Икосаэдр и додекаэдр также являются двойственными многогранниками
Описание слайда:

Икосаэдр и додекаэдр также являются двойственными многогранниками

№ слайда 25 Двойственным многогранником к тетраэдру является сам тетраэдр
Описание слайда:

Двойственным многогранником к тетраэдру является сам тетраэдр

№ слайда 26 Четыре яруса башни представляют из себя куб, многогранники и пирамиду.
Описание слайда:

Четыре яруса башни представляют из себя куб, многогранники и пирамиду.

№ слайда 27 Кристал созданный природой принял форму четырехгранника
Описание слайда:

Кристал созданный природой принял форму четырехгранника



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 28.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров93
Номер материала ДВ-388932
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх