Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку "Многоугольники и их площади"

Презентация к уроку "Многоугольники и их площади"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок 1. Многоугольники. Площадь многоугольника. Интегрированный урок математи...
Рефлексия 1.Посмотрите на эти фигуры: квадрат, треугольник, прямоугольник, кр...
Задачи урока Образовательные: формирование понятия площади фигур и представл...
Математика – предмет такой: Сложно он дается очень многим детям, А учитель вр...
Устная работа 1. Найдите какие фигуры являются многоугольниками, а какие нет....
Какая часть площади фигур, изображенных на рисунке закрашена.
Найдите площадь каждого многоугольника, если известно, что длина стороны кажд...
Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь р...
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена фигура (см. рису...
Физкультминутка
Эксперимент
ФОРМУЛА ПИКА Чтобы оценить площадь многоугольника на клетчатой бумаге, достат...
Формула Пика позволит вам с необычайной легкостью находить площадь любого мно...
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен треугольник. На...
В + Г/2 − 1 В — есть количество целочисленных точек внутри многоугольника, Г...
В + Г/2 − 1 В — есть количество целочисленных точек внутри многоугольника, Г...
В + Г/2 − 1 В — есть количество целочисленных точек внутри многоугольника, Г...
Подведение итогов Чему вы научились на уроке? Какие задачи вам понравилось ре...
Найдите площадь сложной фигуры, изображенной на рисунке, если длина стороны к...
Площади многоугольников интересны не только с исторической и математической т...
Василий Васильевич Кандинский
1 из 22

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок 1. Многоугольники. Площадь многоугольника. Интегрированный урок математи
Описание слайда:

Урок 1. Многоугольники. Площадь многоугольника. Интегрированный урок математики и информатики. Учитель математики МБОУ «СОШ № 57» г. Чебоксары Волкова Зинаида Германовна Математика

№ слайда 2 Рефлексия 1.Посмотрите на эти фигуры: квадрат, треугольник, прямоугольник, кр
Описание слайда:

Рефлексия 1.Посмотрите на эти фигуры: квадрат, треугольник, прямоугольник, круг, изображенных на слайде. 2.Выберите из них ту, которая первой привлекла Вас.  3.И закрасьте произвольным цветом

№ слайда 3 Задачи урока Образовательные: формирование понятия площади фигур и представл
Описание слайда:

Задачи урока Образовательные: формирование понятия площади фигур и представление об измерении площадей многоугольников, знакомство с формулой Пика, совершенствование вычислительных и графических навыков; Развивающие: развитие логического и творческого мышления, пространственного воображения, навыков самоанализа и самоконтроля, доказательной математической речи. Стремление к использованию приобретенного на уроке опыта деятельности в реальной жизни. Воспитательные: воспитание целеустремленности, самостоятельности, культуры речи, воспитание доброжелательных отношений друг к другу, выслушивать мнения других и высказывать свою точку зрения. Цель урока : проверить знания учащихся по освоению основных приемов вычисления значений площади многоугольника; продолжить работу с понятием площади и обобщения результаты наблюдения; научить творчески применять свои знания; продолжать работу по обучению оценивания своих знаний. _______________________ Введение

№ слайда 4 Математика – предмет такой: Сложно он дается очень многим детям, А учитель вр
Описание слайда:

Математика – предмет такой: Сложно он дается очень многим детям, А учитель вроде и не злой, Только требует, чтоб знали все на свете. В кабинете воздух свеж всегда, Но не для того, чтоб дети замерзали… Просто атмосфера такова, Чтобы мысли побыстрее созревали.

№ слайда 5 Устная работа 1. Найдите какие фигуры являются многоугольниками, а какие нет.
Описание слайда:

Устная работа 1. Найдите какие фигуры являются многоугольниками, а какие нет. № 4 1 2 3 4 6

№ слайда 6 Какая часть площади фигур, изображенных на рисунке закрашена.
Описание слайда:

Какая часть площади фигур, изображенных на рисунке закрашена.

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 Найдите площадь каждого многоугольника, если известно, что длина стороны кажд
Описание слайда:

Найдите площадь каждого многоугольника, если известно, что длина стороны каждой клетки равна 1 см. Рис.1 Рис.2 Рис.3

№ слайда 9 Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь р
Описание слайда:

Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей его частей. S = S1 + S2 + S3 Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. S =а∙в S1 S2 S3

№ слайда 10 На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена фигура (см. рису
Описание слайда:

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. 12 см 2

№ слайда 11 Физкультминутка
Описание слайда:

Физкультминутка

№ слайда 12 Эксперимент
Описание слайда:

Эксперимент

№ слайда 13 ФОРМУЛА ПИКА Чтобы оценить площадь многоугольника на клетчатой бумаге, достат
Описание слайда:

ФОРМУЛА ПИКА Чтобы оценить площадь многоугольника на клетчатой бумаге, достаточно подсчитать, сколько клеток покрывает этот многоугольник (площадь клетки мы принимаем за единицу). Точнее, если S – площадь многоугольника , В - число клеток, которые целиком лежат внутри многоугольника и Г число клеток, которые имеют с внутренностью многоугольника хоть одну общую точку. Будем рассматривать ниже только такие многоугольники, все вершины которых лежат в узлах клетчатой бумаги – в таких, где пересекаются линии сетки. Оказывается, что для таких многоугольников существует специальная формула Эту формулу называют «формула Пика» - по имени математика, открывшего её в 1899 г. Пик Георг Александров (1859-1943 гг.) – австрийский математик. Математика

№ слайда 14 Формула Пика позволит вам с необычайной легкостью находить площадь любого мно
Описание слайда:

Формула Пика позволит вам с необычайной легкостью находить площадь любого многоугольника на клетчатой бумаге с целочисленными вершинами. Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна , где В — количество целочисленных точек внутри многоугольника, Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника. Формула Пика очень удобна когда сложно догадаться, как разбить фигуру на удобные многоугольники или достроить… – 1 2 + Г B

№ слайда 15 На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен треугольник. На
Описание слайда:

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен треугольник. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах. Решение: По формуле Пика: В = 12, Г = 6 Ответ : 14 2 способ 1 способ Решение: Ответ : 14

№ слайда 16 В + Г/2 − 1 В — есть количество целочисленных точек внутри многоугольника, Г
Описание слайда:

В + Г/2 − 1 В — есть количество целочисленных точек внутри многоугольника, Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника. В = 6 Г = 4

№ слайда 17 В + Г/2 − 1 В — есть количество целочисленных точек внутри многоугольника, Г
Описание слайда:

В + Г/2 − 1 В — есть количество целочисленных точек внутри многоугольника, Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника. В = 4 Г = 7 S= 6,5

№ слайда 18 В + Г/2 − 1 В — есть количество целочисленных точек внутри многоугольника, Г
Описание слайда:

В + Г/2 − 1 В — есть количество целочисленных точек внутри многоугольника, Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника. В = 10 Г = 12 15

№ слайда 19 Подведение итогов Чему вы научились на уроке? Какие задачи вам понравилось ре
Описание слайда:

Подведение итогов Чему вы научились на уроке? Какие задачи вам понравилось решать? Какими формулами, понятиями воспользовались при решении задач? Какие задачи показались вам сложными? Пригодятся ли вам в жизни полученные знания? Где? Математика

№ слайда 20 Найдите площадь сложной фигуры, изображенной на рисунке, если длина стороны к
Описание слайда:

Найдите площадь сложной фигуры, изображенной на рисунке, если длина стороны каждой его клетки равна 1 см Домашнее задание

№ слайда 21 Площади многоугольников интересны не только с исторической и математической т
Описание слайда:

Площади многоугольников интересны не только с исторической и математической точек зрения, но они представляют интерес и в повседневной жизни. Без знаний о площадях многоугольников невозможно представить развитие архитектуры и дизайнерского искусства. Благодаря точным расчётам площадей составляющих геометрических фигур нельзя создать шедевры с исторической точки зрения, как Исаакиевский собор и многие и другие. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Математика

№ слайда 22 Василий Васильевич Кандинский
Описание слайда:

Василий Васильевич Кандинский


Автор
Дата добавления 17.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров334
Номер материала ДВ-069769
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх