Презентация к уроку на тему: "Элементы комбинаторики. Перестановки"

• 1 слайд

  перестановки
  

• 2 слайд

  № 733
  7!=5040 маршрутов
  № 734
  9!=362880 способами
  № 741
  а) 6!=720, б) 5!=120, в) Если Олег стоит левее Игоря, то таких комбинаций 6*5!=6!=720. Если Игорь левее Олега, то таких комбинаций тоже 720. Всего 1440 комбинаций
  Проверка домашнего задания
  

• 3 слайд

  Размещения из n элементов по n называются перестановками.
  Обозначение: P n
  Формула для вычисления перестановок:
  P n =n ·(n -1) · (n-2) · … · 3 · 2 · 1=n!
  Определение:
  

• 4 слайд

  Определение:
  Произведение подряд идущих первых n натуральных чисел обозначают n! и называют «эн факториал»:
  n! = 1 × 2 × 3 × 4 ×...×(n - 2)×(n – 1)×n.
  
  «factor» - «множитель»
  «эн факториал» - «состоящий из n множителей».
  

• 5 слайд

  1) Составить все перестановки из элементов: a,b,c,d
  Ответ: P4 = 4! = 1×2×3×4 = 24
  2) Сколько перестановок можно сделать из букв слова «Москва»?
  (буквы не повторяются)
  Ответ: P6 = 6!= 720
  3) Сколькими способами можно расставить на полке 5 книг?
  Ответ: P5 = 5!= 1× 2× 3 × 4× 5 = 120
  Повторение
  

• 6 слайд

  № 737
  № 738
  № 739
  № 740 (а)
  № 748 (а,г)
  Решение задач
  

• 7 слайд

• 8 слайд

  Самостоятельная работа
  1 вариант:
  1) № 749 (а, г);
  2) Сколькими способами 5 человек могут разместиться на пятиместной скамейке?
  3) Сколько перестановок можно сделать из букв слова «Призма»?
   
  2 вариант:
  1) № 749 (б, д);
  2) Сколькими способами 7 человек могут разместиться на семиместной скамейке?
  3) Сколько перестановок можно сделать из букв слова «Конус»?
  

• 9 слайд

  Проверка
  1 вариант:
  а) 1320, г) 630;
  5!=120;
  6!=720;
  
  2 вариант:
  б) 182, д) 1/32;
  7!=5040;
  5!=120.
  

• 10 слайд

  Домашнее задание
  № 740 (б),
  748 (б, в, д, е),
  751