Презентация к уроку на тему: "Гауссова кривая" (11 класс)

• 1 слайд

  
  Гауссова кривая
  
  
  Закон больших чисел
  
  
  
  
  

• 2 слайд

  Карл Фридрих Гаусс
  Родился: 30 апреля 1777 года в городе Брауншвейг
  Умер: 23 февраля 1855 в возрасте 77 лет.
  
  В алгебре открыл кольцо целых комплексных гауссовых чисел, создал для них теорию делимости и с их помощью решил немало алгебраических проблем. Указал знакомую теперь всем геометрическую модель комплексных чисел и действий с ними.
  

• 3 слайд

• 4 слайд

  График функции y = (x) называют гауссовой кривой
  

• 5 слайд

  Гистограммы распределения большого объема информации незаменимы в случаях, когда ряд данных состоит из очень большого количества чисел. Если ширина вертикальных столбцов гистограммы достаточно мала, а основания столбцов в объединении дают некоторый промежуток, то сама гистограмма похожа на график некоторой непрерывной функции, заданной на этом промежутке. Иногда такую функцию называют выравнивающей функцией.
  
  

• 6 слайд

  Рост женщин по выборке из 1375 женщин
  

• 7 слайд

  Военное дело:
  производилось 500 измерений боковой ошибки при стрельбе с самолета
  

• 8 слайд

  Биология.
  Измерение размера 12000 бобов (изучались величины отклонений от среднего размера
  

• 9 слайд

  
  Графики функций выравнивающих гистограммы похожи друг на друга. Все эти кривые распределения получаются из гауссовой кривой. Ее часто называют кривой нормального распределения.
  
  

• 10 слайд

  Доска Гальтона
  
  Для наглядной демонстрации действии гауссова закона распределения иногда используют специальное устройство — доску Гальтона
  
  

• 11 слайд

  Существует способ приближенных вычислений вероятности Pn(k) наступления k «успехов» в n независимых повторениях эксперимента с помощью гауссовой функции.
  Для гауссовой функции имеются подробные таблицы ее значений. Эти таблицы составлены для значений аргумента х с шагом 0,01.
  
  

• 12 слайд

  Алгоритм использования функции
  у = (х) в приближенных вычислениях
  проверить справедливость неравенства npq >10;
  
  вычислить xk по формуле xk = ;
  
  по таблице значений гауссовой функции вычислить (xk);
  предыдущий результат разделить на
  

• 13 слайд

  Вероятности Pn(k), как правило, весьма малы.
  Поэтому при большом числе n в схеме Бернулли для числа k «успехов» устанавливают не одно точное значение, а некоторые рамки, в пределах которых разрешено меняться числу k.
  Вероятность того, что число «успехов» k в n испытаниях Бернулли находится в пределах от k1 до k2, обозначают так: Pn(k1  k  k2).
  

• 14 слайд

• 15 слайд

  График функции y=Ф(х)
  

• 16 слайд

  Алгоритм использования функции у = Ф(х) в приближенных вычислениях
  проверить справедливость неравенства npq ≥ 10;
  вычислить х1 и х2 по формулам:
  
  
  
  по таблице вычислить значения Ф(х1) и Ф(х2);
  найти разность Ф(х2) - Ф(х1)
  
  

• 17 слайд

  Закон больших чисел
  Для каждого положительного числа r при неограниченном увеличении числа n независимых повторений испытания с двумя исходами вероятность того, что частота k/n появления «успеха» отличается менее чем на r от вероятности p «успеха» в одном отдельном испытании, стремится к единице