Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку "Однородные тригонометрические уравнения"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ от 03.07.2016 все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.


Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация к уроку "Однородные тригонометрические уравнения"

библиотека
материалов
Тема урока: «Однородные тригонометрические уравнения» Г. Магнитогорск Школа №...
Цели и задачи урока сформировать у учащихся умений решать однородные тригоном...
Устный опрос 1)каково будет решение уравнения cos x=a при |a | > 1 ? 2)при ка...
Перед вами уравнения: Распределите уравнения по известным вам методам (алгори...
Простейшее тригонометрическое уравнение к) √3tg2x + 1 = 0     √3tg2x  = – 1...
Замена переменной л) 3cos2x – sinx – 1 =0     3 (1 – sin2x) – sinx –1 = 0    ...
??? е)2sinx – 3cosx = 0 и) 3sin2x – 4sinx cosx + cos2x = 0  
Однородные тригонометрические уравнения аsinx + bcosx = 0,  a,b ≠ 0 и asin2x...
Однородное тригонометрическое уравнение е) 2sinx – 3cosx = 0, cosx  ≠ 0 2sinx...
и) 3sin2x – 4sinx cosx + cos2x = 0  
Найти среди уравнений однородные, определить их вид и указать способ решения...
Закрепление 2) √3sin3x – cos3x = 0, cos3x ≠ 0 √3sin3x – cos3x = 0 , \ : cos3x...
Решить по учебнику Стр.189, №624 (1,3)
Домашняя работа учебник №624(2,4) Дифференцированная самостоятельная работа  ...
14 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока: «Однородные тригонометрические уравнения» Г. Магнитогорск Школа №
Описание слайда:

Тема урока: «Однородные тригонометрические уравнения» Г. Магнитогорск Школа №58 ТрофимоваТ.Н.

№ слайда 2 Цели и задачи урока сформировать у учащихся умений решать однородные тригоном
Описание слайда:

Цели и задачи урока сформировать у учащихся умений решать однородные тригонометрические уравнения; отработать навыки решения всех видов тригонометрических уравнений; развивать и совершенствовать умение применять имеющиеся у учащихся знания в измененной ситуации; развивать логическое мышление, умение делать выводы и обобщения; Воспитывать у учащихся аккуратность, культуру поведения, чувство ответственности.

№ слайда 3 Устный опрос 1)каково будет решение уравнения cos x=a при |a | > 1 ? 2)при ка
Описание слайда:

Устный опрос 1)каково будет решение уравнения cos x=a при |a | > 1 ? 2)при каком значении а уравнения sin x = a ,  cos x= a  имеют решения? 3)какой формулой выражаются решения уравнений sin x =a , cos x=a ?   4) назовите частные случаи решения уравнений sin x =a , cos x=a  , если      a  = -1; 0; 1 5) чему равен  arсcos(-a) ? 6) какой формулой выражается решение уравнения tg x= a? 7) какой формулой выражается решение уравнений ctg x =a?  8) чему равен arctg(- a) ? 

№ слайда 4 Перед вами уравнения: Распределите уравнения по известным вам методам (алгори
Описание слайда:

Перед вами уравнения: Распределите уравнения по известным вам методам (алгоритмам) решения, результат занесите в таблицу  (в таблицу занести букву под которой стоит уравнение): а) 2sinx cos 5x – cos 5x =0; б) sin x =0 в)3tg 2 x  + 2tg  x  -1=0 г) 2 cos2 x + 9cos x +14=0;                           д) sin 2х = -1    е)2sinx – 3cosx = 0 ё)  cos 3x = 0; ж) cos (х – π/4) = ½;  з) sin (x/2+ π /3)= -1/2. и) 3sin2x – 4sinx cosx + cos2x = 0                   к)√3tg2x + 1 = 0 л) 3cos2x – sinx – 1 =0 м) 2cos(π/3 + 3x) – √3 = 0

№ слайда 5 Простейшее тригонометрическое уравнение к) √3tg2x + 1 = 0     √3tg2x  = – 1
Описание слайда:

Простейшее тригонометрическое уравнение к) √3tg2x + 1 = 0     √3tg2x  = – 1    tg2x = – 1/√3     2x = arctg (– 1/√3) + πn, n € Z     2x = – π/6 + πn, n € Z      x = – π/12 + πn/2, n € Z Ответ: x = – π/12 + πn/2, n € Z

№ слайда 6 Замена переменной л) 3cos2x – sinx – 1 =0     3 (1 – sin2x) – sinx –1 = 0    
Описание слайда:

Замена переменной л) 3cos2x – sinx – 1 =0     3 (1 – sin2x) – sinx –1 = 0     3 – 3 sin2x – sinx –1 = 0     – 3 sin2x – sinx + 2 = 0      3 sin2x + sinx – 2 = 0 Пусть sinx = y 3y2 + y – 2 = 0           D = b2 – 4ac = 1 – 4∙3∙(–2) = 25 y1,2 = (– 1 ± 5)/6 = 2/3; – 1       sinx = 2/3                                        или                      sinx = – 1    x = (– 1)n arcsin(2/3) + πn, n € Z                       x =   π/2+2πk, k € Z  Ответ:   (– 1)n arcsin(2/3) + πn; x =  – π/2+ 2πk,  n, k € Z

№ слайда 7 ??? е)2sinx – 3cosx = 0 и) 3sin2x – 4sinx cosx + cos2x = 0  
Описание слайда:

??? е)2sinx – 3cosx = 0 и) 3sin2x – 4sinx cosx + cos2x = 0  

№ слайда 8 Однородные тригонометрические уравнения аsinx + bcosx = 0,  a,b ≠ 0 и asin2x
Описание слайда:

Однородные тригонометрические уравнения аsinx + bcosx = 0,  a,b ≠ 0 и asin2x + bsinxcosx +  kcos2x = 0,  a,b,k ≠ 0

№ слайда 9 Однородное тригонометрическое уравнение е) 2sinx – 3cosx = 0, cosx  ≠ 0 2sinx
Описание слайда:

Однородное тригонометрическое уравнение е) 2sinx – 3cosx = 0, cosx  ≠ 0 2sinx–3cosx=0 /: cosx                                           2tgx – 3 = 0                                            2tgx = 3                                             tgx = 1,5 Ответ: x = arctg1,5 + πn, n € Z

№ слайда 10 и) 3sin2x – 4sinx cosx + cos2x = 0  
Описание слайда:

и) 3sin2x – 4sinx cosx + cos2x = 0  

№ слайда 11 Найти среди уравнений однородные, определить их вид и указать способ решения
Описание слайда:

Найти среди уравнений однородные, определить их вид и указать способ решения 1.      sinx = 2cosx 2.      √3sin3x – cos3x = 0 3.      sin2x – 2sinx – 3 = 0 4.      6sin2x – cos2x – 5sinxcosx = 0

№ слайда 12 Закрепление 2) √3sin3x – cos3x = 0, cos3x ≠ 0 √3sin3x – cos3x = 0 , \ : cos3x
Описание слайда:

Закрепление 2) √3sin3x – cos3x = 0, cos3x ≠ 0 √3sin3x – cos3x = 0 , \ : cos3x     √3tg3x – 1 = 0     √3tg3x = 1     tg3x = 1/√3     3x = arctg(1/√3) + πn, n € Z     3x = π/6 + πn, n € Z      x = π/18 + πn/3, n € Z

№ слайда 13 Решить по учебнику Стр.189, №624 (1,3)
Описание слайда:

Решить по учебнику Стр.189, №624 (1,3)

№ слайда 14 Домашняя работа учебник №624(2,4) Дифференцированная самостоятельная работа  
Описание слайда:

Домашняя работа учебник №624(2,4) Дифференцированная самостоятельная работа     1 уровень 2 уровень 3 уровень 2 cos 2 x+ 7cos x+3=0 5 cos 2 x+21 sin x=13 2tg43 x-3 tg23 x+1=0 sin2 x- sin x=0 cos 2 x+sin x cos x=1 cos 2 x* cos  x= cos  3x 2sin x- 3 cos  x=0 cos 5 x+ cos  x=0 √3 cos  x+ sin x=2

Автор
Дата добавления 25.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров209
Номер материала ДВ-188280
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх