1268698
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация к уроку по алгебре и началам анализа по теме: "Логарифм. Часть 1"

Презентация к уроку по алгебре и началам анализа по теме: "Логарифм. Часть 1"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Логарифмы. Свойства логарифмов. Цель: введение понятия логарифма; основных св...
Представим число 2 при помощи различных математических действий: 6:3=4-2=2*1=...
Найдите закономерности: log636= log525= log416= log749=2. Заметим:62=36; 52=2...
Попробуйте составить слово из букв: БУКВЫ ax=b, гдеа> 0, а=1. 2х=16, 2х=24,...
В каждом представленном случае мы использовали новую запись, включающую себя...
В зависимости от основания а логарифм может быть записан следующим образом:...
В зависимости от основания а логарифм может быть записан следующим образом:...
Краткая информация из истории логарифмов о происхождении терминов и обозначен...
Замените данное равенство логарифмом: а) 1270=1; (log1271=0) б) 24=16; (log2...
2.Замените число 3 любыми пятью логарифмами по любому основанию Например: log...
3.Замените число -1 любыми пятью логарифмами(пять учащихся у доски показываю...
4. Проверьте справедливость равенств log√39=4, [(√3)4=(31/2)4=32=9], lg0,001...
5. Найдите число b (обучающиеся решают самостоятельно в тетрадях, затем свер...
6. Запишите число 3, -2, 0 в виде логарифма с основаниема=4 (работа в парах)...
7. Найдите число а, если: a) logа 125= 3, (а)3=125,(а)3=53, а=5; б) logа(1/27...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Логарифмы. Свойства логарифмов. Цель: введение понятия логарифма; основных св
Описание слайда:

Логарифмы. Свойства логарифмов. Цель: введение понятия логарифма; основных свойств логарифма; основного логарифмического тождества; формирование умений и навыков применять свойства логарифмов для преобразования логарифмических выражений; развитие математического мышления; умения    логически     и рационально мыслить; умения слушать и аргументировать свой ответ.

2 слайд Представим число 2 при помощи различных математических действий: 6:3=4-2=2*1=
Описание слайда:

Представим число 2 при помощи различных математических действий: 6:3=4-2=2*1=1+1=21=2. Возможен ли другой вариант получения числа 2? Рассмотрим следующую запись: log636= log525= log416= log749=2. Рассмотрим ещё одну запись: log1/24= log21/4= log1/39= log51/25=-2. Рассмотрим ещё одну запись: log42= log366= log819= log255=1/2=0,5.

3 слайд Найдите закономерности: log636= log525= log416= log749=2. Заметим:62=36; 52=2
Описание слайда:

Найдите закономерности: log636= log525= log416= log749=2. Заметим:62=36; 52=25; 42=16; 72=49. log1/24= log21/4= log1/39= log51/25=-2. Заметим :(1/2)-2= 4; (2)-2=1/4; (1/3)-2=9; (5)-2=1/25. log42= log366= log819= log255=1/2=0,5. Аналогично: 41/2= 2; 361/2=6; 811/2=9; 251/2=5.

4 слайд Попробуйте составить слово из букв: БУКВЫ ax=b, гдеа> 0, а=1. 2х=16, 2х=24,
Описание слайда:

Попробуйте составить слово из букв: БУКВЫ ax=b, гдеа> 0, а=1. 2х=16, 2х=24, X=4. 2х=7? х=log27 Значит,alogab=b; гдеа> 0,а=1,b>0. А log636=2 4 62=36 Логарифмом числаbпооснованиюаназываетсяпоказатель степени, в которую нужно возвести основание а, чтобы получитьb(основное логарифмическое тождество). И log525=2 6 52=25 О log291=0 2 290=1 Ф log1/24=-2 7 (1/2)-2=22=4 Г log421=0 3 420=1 Р log42=1/2=0.5 5 40,5=(22)0,5=2 М log5(1/25)=-2 8 (5)-2=(1/5)2=1/25 Л log749=2 1 72=49

5 слайд В каждом представленном случае мы использовали новую запись, включающую себя
Описание слайда:

В каждом представленном случае мы использовали новую запись, включающую себя логарифм (log) , которая читается так: логарифм числа b по основанию а logab logа

6 слайд В зависимости от основания а логарифм может быть записан следующим образом:
Описание слайда:

В зависимости от основания а логарифм может быть записан следующим образом: натуральный логарифм числа b по основанию е e=2,7182818…, e> 0. logеb = lnb

7 слайд В зависимости от основания а логарифм может быть записан следующим образом:
Описание слайда:

В зависимости от основания а логарифм может быть записан следующим образом: десятичный логарифм числа b по основанию 10. log10b= lgb =lgb

8 слайд Краткая информация из истории логарифмов о происхождении терминов и обозначен
Описание слайда:

Краткая информация из истории логарифмов о происхождении терминов и обозначений.

9 слайд Замените данное равенство логарифмом: а) 1270=1; (log1271=0) б) 24=16; (log2
Описание слайда:

Замените данное равенство логарифмом: а) 1270=1; (log1271=0) б) 24=16; (log216=4) в) (81)3/4=27; (log8127=3/4)

10 слайд 2.Замените число 3 любыми пятью логарифмами по любому основанию Например: log
Описание слайда:

2.Замените число 3 любыми пятью логарифмами по любому основанию Например: log28= log327= =log481= =lg1000=lne3=3.

11 слайд 3.Замените число -1 любыми пятью логарифмами(пять учащихся у доски показываю
Описание слайда:

3.Замените число -1 любыми пятью логарифмами(пять учащихся у доски показывают свой вариант с доказательством). Например: log2(1/2)= log1/33= =log14(1/14) = =lg0,1=ln(1/e)= -1.

12 слайд 4. Проверьте справедливость равенств log√39=4, [(√3)4=(31/2)4=32=9], lg0,001
Описание слайда:

4. Проверьте справедливость равенств log√39=4, [(√3)4=(31/2)4=32=9], lg0,001=-3, [10-3=1/(10)3=1/1000=0,001], ln(1/e)5=-5, [(e)-5=(1/e)5].

13 слайд 5. Найдите число b (обучающиеся решают самостоятельно в тетрадях, затем свер
Описание слайда:

5. Найдите число b (обучающиеся решают самостоятельно в тетрадях, затем сверяют с доской): a) log1/8 b= -1, b= (1/8)-1=(8/1)1=8, б) log√6 b= 2, b=(√6)2=6, в) lg b = 4, b=104=10000, г) lnb=7, b=(е)7=е7.

14 слайд 6. Запишите число 3, -2, 0 в виде логарифма с основаниема=4 (работа в парах)
Описание слайда:

6. Запишите число 3, -2, 0 в виде логарифма с основаниема=4 (работа в парах). a) log4b= 3, [b= (4)3=64], б) log4 b= -2, [b=(4)-2=(1/4)2=1/16], в) lоg4b = 0, [b=40=1].

15 слайд 7. Найдите число а, если: a) logа 125= 3, (а)3=125,(а)3=53, а=5; б) logа(1/27
Описание слайда:

7. Найдите число а, если: a) logа 125= 3, (а)3=125,(а)3=53, а=5; б) logа(1/27)=-3, (а)-3=1/27, (а)-3=(1/3)3, (а)-3=3-3, а = -3; в) lоgа25 = -2, (а)-2=25, (а)-2=52, (а)-2=(1/5)-2,а=1/5, а=0,2.

Общая информация

Номер материала: ДВ-481308

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.