Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку по алгебре и началам анализа по теме: "Логарифм. Часть 1"

Презентация к уроку по алгебре и началам анализа по теме: "Логарифм. Часть 1"

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

  • Математика
Логарифмы. Свойства логарифмов. Цель: введение понятия логарифма; основных св...
Представим число 2 при помощи различных математических действий: 6:3=4-2=2*1=...
Найдите закономерности: log636= log525= log416= log749=2. Заметим:62=36; 52=2...
Попробуйте составить слово из букв: БУКВЫ ax=b, гдеа> 0, а=1. 2х=16, 2х=24,...
В каждом представленном случае мы использовали новую запись, включающую себя...
В зависимости от основания а логарифм может быть записан следующим образом:...
В зависимости от основания а логарифм может быть записан следующим образом:...
Краткая информация из истории логарифмов о происхождении терминов и обозначен...
Замените данное равенство логарифмом: а) 1270=1; (log1271=0) б) 24=16; (log2...
2.Замените число 3 любыми пятью логарифмами по любому основанию Например: log...
3.Замените число -1 любыми пятью логарифмами(пять учащихся у доски показываю...
4. Проверьте справедливость равенств log√39=4, [(√3)4=(31/2)4=32=9], lg0,001...
5. Найдите число b (обучающиеся решают самостоятельно в тетрадях, затем свер...
6. Запишите число 3, -2, 0 в виде логарифма с основаниема=4 (работа в парах)...
7. Найдите число а, если: a) logа 125= 3, (а)3=125,(а)3=53, а=5; б) logа(1/27...
1 из 15

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Логарифмы. Свойства логарифмов. Цель: введение понятия логарифма; основных св
Описание слайда:

Логарифмы. Свойства логарифмов. Цель: введение понятия логарифма; основных свойств логарифма; основного логарифмического тождества; формирование умений и навыков применять свойства логарифмов для преобразования логарифмических выражений; развитие математического мышления; умения    логически     и рационально мыслить; умения слушать и аргументировать свой ответ.

№ слайда 2 Представим число 2 при помощи различных математических действий: 6:3=4-2=2*1=
Описание слайда:

Представим число 2 при помощи различных математических действий: 6:3=4-2=2*1=1+1=21=2. Возможен ли другой вариант получения числа 2? Рассмотрим следующую запись: log636= log525= log416= log749=2. Рассмотрим ещё одну запись: log1/24= log21/4= log1/39= log51/25=-2. Рассмотрим ещё одну запись: log42= log366= log819= log255=1/2=0,5.

№ слайда 3 Найдите закономерности: log636= log525= log416= log749=2. Заметим:62=36; 52=2
Описание слайда:

Найдите закономерности: log636= log525= log416= log749=2. Заметим:62=36; 52=25; 42=16; 72=49. log1/24= log21/4= log1/39= log51/25=-2. Заметим :(1/2)-2= 4; (2)-2=1/4; (1/3)-2=9; (5)-2=1/25. log42= log366= log819= log255=1/2=0,5. Аналогично: 41/2= 2; 361/2=6; 811/2=9; 251/2=5.

№ слайда 4 Попробуйте составить слово из букв: БУКВЫ ax=b, гдеа> 0, а=1. 2х=16, 2х=24,
Описание слайда:

Попробуйте составить слово из букв: БУКВЫ ax=b, гдеа> 0, а=1. 2х=16, 2х=24, X=4. 2х=7? х=log27 Значит,alogab=b; гдеа> 0,а=1,b>0. А log636=2 4 62=36 Логарифмом числаbпооснованиюаназываетсяпоказатель степени, в которую нужно возвести основание а, чтобы получитьb(основное логарифмическое тождество). И log525=2 6 52=25 О log291=0 2 290=1 Ф log1/24=-2 7 (1/2)-2=22=4 Г log421=0 3 420=1 Р log42=1/2=0.5 5 40,5=(22)0,5=2 М log5(1/25)=-2 8 (5)-2=(1/5)2=1/25 Л log749=2 1 72=49

№ слайда 5 В каждом представленном случае мы использовали новую запись, включающую себя
Описание слайда:

В каждом представленном случае мы использовали новую запись, включающую себя логарифм (log) , которая читается так: логарифм числа b по основанию а logab logа

№ слайда 6 В зависимости от основания а логарифм может быть записан следующим образом:
Описание слайда:

В зависимости от основания а логарифм может быть записан следующим образом: натуральный логарифм числа b по основанию е e=2,7182818…, e> 0. logеb = lnb

№ слайда 7 В зависимости от основания а логарифм может быть записан следующим образом:
Описание слайда:

В зависимости от основания а логарифм может быть записан следующим образом: десятичный логарифм числа b по основанию 10. log10b= lgb =lgb

№ слайда 8 Краткая информация из истории логарифмов о происхождении терминов и обозначен
Описание слайда:

Краткая информация из истории логарифмов о происхождении терминов и обозначений.

№ слайда 9 Замените данное равенство логарифмом: а) 1270=1; (log1271=0) б) 24=16; (log2
Описание слайда:

Замените данное равенство логарифмом: а) 1270=1; (log1271=0) б) 24=16; (log216=4) в) (81)3/4=27; (log8127=3/4)

№ слайда 10 2.Замените число 3 любыми пятью логарифмами по любому основанию Например: log
Описание слайда:

2.Замените число 3 любыми пятью логарифмами по любому основанию Например: log28= log327= =log481= =lg1000=lne3=3.

№ слайда 11 3.Замените число -1 любыми пятью логарифмами(пять учащихся у доски показываю
Описание слайда:

3.Замените число -1 любыми пятью логарифмами(пять учащихся у доски показывают свой вариант с доказательством). Например: log2(1/2)= log1/33= =log14(1/14) = =lg0,1=ln(1/e)= -1.

№ слайда 12 4. Проверьте справедливость равенств log√39=4, [(√3)4=(31/2)4=32=9], lg0,001
Описание слайда:

4. Проверьте справедливость равенств log√39=4, [(√3)4=(31/2)4=32=9], lg0,001=-3, [10-3=1/(10)3=1/1000=0,001], ln(1/e)5=-5, [(e)-5=(1/e)5].

№ слайда 13 5. Найдите число b (обучающиеся решают самостоятельно в тетрадях, затем свер
Описание слайда:

5. Найдите число b (обучающиеся решают самостоятельно в тетрадях, затем сверяют с доской): a) log1/8 b= -1, b= (1/8)-1=(8/1)1=8, б) log√6 b= 2, b=(√6)2=6, в) lg b = 4, b=104=10000, г) lnb=7, b=(е)7=е7.

№ слайда 14 6. Запишите число 3, -2, 0 в виде логарифма с основаниема=4 (работа в парах)
Описание слайда:

6. Запишите число 3, -2, 0 в виде логарифма с основаниема=4 (работа в парах). a) log4b= 3, [b= (4)3=64], б) log4 b= -2, [b=(4)-2=(1/4)2=1/16], в) lоg4b = 0, [b=40=1].

№ слайда 15 7. Найдите число а, если: a) logа 125= 3, (а)3=125,(а)3=53, а=5; б) logа(1/27
Описание слайда:

7. Найдите число а, если: a) logа 125= 3, (а)3=125,(а)3=53, а=5; б) logа(1/27)=-3, (а)-3=1/27, (а)-3=(1/3)3, (а)-3=3-3, а = -3; в) lоgа25 = -2, (а)-2=25, (а)-2=52, (а)-2=(1/5)-2,а=1/5, а=0,2.

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 24.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров83
Номер материала ДВ-481308
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх