Презентация к уроку по алгебре и началам анализа по теме: "Логарифм. Свойства логарифмов. Часть 2"

• 1 слайд

• 2 слайд

  1.1. Образовательные: введение понятия логарифма; основных свойствлогарифма; основного логарифмического тождества; формирование умений и навыков применять свойства логарифмов для преобразования логарифмических выражений; развитие математического мышления; умения    логически     и рационально мыслить; техники вычисления. 1.2. Воспитание познавательной активности; творческих способностей обучающихся; умения слушать и аргументировать свой ответ; уважения друг  к другу.   1.3.Усиление практической направленности данной темы для качественной подготовки к экзамену, умение выделять главное, умение работать с Интернетом.  2.1.Развивающие: развитие математического мышления; техники вычисления логарифмов; умение работать в парах; развитие навыков самоконтроля. 3.1.Воспитательные: воспитание познавательной активности;воспитание культуры общения;взаимопонимания.

• 3 слайд

  , так как а0=1. logа1= 0

• 4 слайд

  1. log71= 0, 70=1, 2. log151= 0,  150=1, 3.log991= 0, 990=1.

• 5 слайд

  , так как а1=а. logaa=1

• 6 слайд

  1. log77= 1, 71=7, 2. log1515= 1, 151=15   3. log9999= 1, 991=99  

• 7 слайд

  logax+ logay = loga(x*y)

• 8 слайд

  1.log216 + log24= log2(16*4) = log264= 6, так как 26=64 . 2.log216=4, т.к. 24=16log24=2, т.к. 22=4log216 + +log24=4+2=6.

• 9 слайд

  logax- logay = loga(x/y)

• 10 слайд

  1.log216 – log24= log2(16/4) = log24=2, так как 22=4 . 2.log216=4, т.к. 24=16log24=2, т.к. 22=4log216 – log24=4-2= =2.

• 11 слайд

  logaxp=plogax

• 12 слайд

  1.log2 16= log2 (24)= 4* log22=4*1=4, так как logаа= log22=1 2.log3 35= 5* log3 3= 5*1=5. 3.2* log2 √8=log2 (√8)2=log28=3, так как 23=8. 4.2*log2 √8= 2*log2 (8)1/2= 2* (½)log28 = =2*(½)*3=3, так как √8=(8)1/2.

• 13 слайд

  logaxp=log(a)1/p x

• 14 слайд

  1.1=log16 16= log16 (24)= =log(16)1/42=log(24)1/42=log22=1, так как logаа= log2 2=1, (аm)n=amn. 2.log81 32= log(81)1/2 3= log93=1/2=0,5; так как (81)1/2= √81=9; (9)1/2= =√9=3.

• 15 слайд

  log(a)px=(1/p)*logax

• 16 слайд

  1.log6255= log(5)45=(1/4)* log55= =0.25*1=0,25; так как 625=54, logаа= =log55=1. 2.log648= log(8)2 8=(1/2)* log88= =0.5*1=0,5; 64=82, logаа= =log85=1.

• 17 слайд

  log(a)px=logax1/p

• 18 слайд

  1.1= log625625=log(5)4 54= =log5(54)1/4= log55=1, т.к. (аm)n=amn , logаа=1. 2.log625625=log(5)4 54=4*(1/4) *log55= 1*1=1, т.к. logаа= =log55=1.

• 19 слайд

  формула перехода от одного основания логарифма к другому основанию. logax=logmx/logma

• 20 слайд

  1.log2 16 =log4 16/ log4 4 =2/1, так как 42=16, logаа= log4 4= =1. 2.log225/ log25 = log525= 2, т.к. 52=25.

• 21 слайд

  logax=1/logxa

• 22 слайд

  1.log162=1/log2 16= ¼=0,25; так как 24=16. 2.1/log100010= log101000=3, так как103=1000.

• 23 слайд

  logax*logxa=1

• 24 слайд

  1.log162*log2 16= 1. 2.log495*log5 49=1.

• 25 слайд

  logax*logxb=logab

• 26 слайд

  1.log162*log2 256= log16 256=2, так как 162=256. 2.log162*log2 256=(1/4)*(8)=2, log162=1/4, log2 256=8.

• 27 слайд

  alogab= b

• 28 слайд

  1.7log7 2=2, 17log1728=28, elne= elogee= e или elne = e1 = e, lne=1. 2.49log7 2=72log7 2=7log74=4, так как 22=4. 3.49log7 2=72log7 2 =(7log7 2)2=22=4, так как (аm)n=amn. 4.7log4925=7(1/2)log7 25= 7(1/2)*2*log7 5=7log75=5, так как 251/2=5.

• 29 слайд

  alogmb= blogma

• 30 слайд

  1.7log5 2=2log57, 17log1328=28 log1317, elgП=Пlgе.

• 31 слайд

  .Что нужно знать, чтобы вычислить логарифм? Что нужно знать, чтобы выполнить действия с логарифмами? С какими еще свойствами неразрывно связаны свойства логарифмов? Так зачем нужны логарифмы?