Инфоурок Алгебра ПрезентацииПрезентация к уроку по алгебре в 8 классе по УМК Г.В. Дорофеев по теме "Теорема Виета"

Презентация к уроку по алгебре в 8 классе по УМК Г.В. Дорофеев по теме "Теорема Виета"

Скачать материал
Скачать материал "Презентация к уроку по алгебре в 8 классе по УМК Г.В. Дорофеев по теме "Теорема Виета""

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Ландшафтный дизайнер

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • ЦелеполаганиеРешать по формуле полные 
квадратные уравненияРешать неполные кв...

    1 слайд

    Целеполагание
    Решать по формуле полные
    квадратные уравнения
    Решать неполные квадратные
    уравнения
    Решать задачи с помощью
    квадратных уравнений
    Новый способ решения
    квадратных уравнений

  • Теорема Виета

    2 слайд

    Теорема Виета

  • От чего зависит наличие или отсутствие корней квадратного уравнения? 
от диск...

    3 слайд

    От чего зависит наличие или отсутствие корней квадратного уравнения?
    от дискриминанта
    Из чего составляется дискриминант квадратного уравнения?
    из коэффициентов a, b, c
    Зная коэффициенты квадратного уравнения, можно определять корни неполных квадратных уравнений?
    Как ещё связаны между собой корни и коэффициенты квадратного уравнения?
    Нужно понаблюдать

  • Существует ли связь между корнями и коэффициентами приведенного квадратного у...

    4 слайд

    Существует ли связь между корнями и коэффициентами приведенного квадратного уравнения?
    Если существует, то какова эта связь?

  • Выскажите гипотезу о связи между корнями и коэффициентами приведенного квадра...

    5 слайд

    Выскажите гипотезу о связи между корнями и коэффициентами приведенного квадратного уравнения

    х1 + х2 = -р,
    х1 • х2 =q

  • Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, в...

    6 слайд

    Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

    х2 + px + q = 0, x1 и x2- корни
    x1 + x2 = - p
    x1· x2 = q

    Знаменитая теорема, устанавливающая связь коэффициентов
    приведенного квадратного уравнения с его корнями , была
    обнародована в 1591 г. Теперь она носит имя ВИЕТА.

  • Доказательство теоремы ВиетаДано : x2 + px + q = 0,
            D = p2 — 4q,...

    7 слайд

    Доказательство теоремы Виета
    Дано : x2 + px + q = 0,
    D = p2 — 4q, D>0, два корня



    Доказать: х1 + х2 = -р, х1·х2 = q
    Доказательство.

  • Француз, жил в конце XVI - начале XVII веков, по профессии юрист, был адвокат...

    8 слайд

    Француз, жил в конце XVI - начале XVII веков, по профессии юрист, был адвокатом, советником королей Генриха III и IV. Во время войны Франции и Испании раскрыл шифры испанской тайной почты, за что испанская инквизиция приговорила ученого к сожжению на костре, провозгласив, колдуном и вероотступником. К счастью Генрих IV его не выдал священникам. Математик. Им была сформулирована теория синусов, без доказательства сформулировал всю систему плоской и сферической тригонометрии.
    “Отец алгебры” - так называют его за введение в эту науку буквенной символики.

    Франсуа Виет
    (1540 – 1603)

  • Обратная теорема

    9 слайд

    Обратная теорема

  • х2 + px + q = 0
x1 + x2 = - p
x1 • x2 = q
Если х1 = - 5 и х2 = - 1 корни ура...

    10 слайд


    х2 + px + q = 0
    x1 + x2 = - p
    x1 • x2 = q

    Если х1 = - 5 и х2 = - 1 корни уравнения х² + px + q = 0, то
    1) p = - 6 , q = - 5
    2) p = 5 , q = 6
    з) p = 6 , q = 5
    4) p = - 5 , q = - 6
    5) p = 5 , q = - 6
    Уравнение имеет вид

    х2 + 6х + 5 =0

  • х2 + px + q = 0
x1 + x2 = - p
x1 • x2 = q
Выберите уравнение сумма корней ко...

    11 слайд


    х2 + px + q = 0
    x1 + x2 = - p
    x1 • x2 = q

    Выберите уравнение сумма корней которого равна –6, а произведение равно –11.
    1) х² - 6х + 11 = 0
    2) х² + 6х - 11 = 0
    з) х² + 6х + 11 = 0
    4) х² - 11х - 6 = 0
    5) х² + 11х - 6 = 0

  • х2 + px + q = 0
x1 + x2 = - p
x1 • x2 = q
Найдите сумму и произведение корне...

    12 слайд


    х2 + px + q = 0
    x1 + x2 = - p
    x1 • x2 = q

    Найдите сумму и произведение корней уравнения х² - 3х – 5 = 0

    1) х1 + х2= - 3, х1 • х2 = - 5
    2) х1 + х2= - 5, х1 • х2 = - 3
    З) х1 + х2= 3, х1 • х2 = - 5
    4) х1 + х2= 5, х1 • х2 = - 3

  • Образец 
Решить уравнение х2 – х – 6 = 0.
Решение:
D > 0,
х1+ х2= 1,
х1 · х2...

    13 слайд

    Образец
    Решить уравнение х2 – х – 6 = 0.
    Решение:
    D > 0,
    х1+ х2= 1,
    х1 · х2 = -6;
    по теореме, обратной теореме Виета: х1 = -2, х2 = 3.
    Ответ: -2; 3

  • 920 45- 11 - 12 - 12  1 9 - 22 11 - 2 - 10 21 - 3 - 7

    14 слайд

    9
    20
    4
    5
    - 11
    - 12
    - 12
    1
    9
    - 22
    11
    - 2
    - 10
    21
    - 3
    - 7

  • № 518
Соотнесите решения уравнений с  номерами  ответов  Вариант 1
1) - 5; 2...

    15 слайд

    № 518
    Соотнесите решения уравнений с номерами ответов
    Вариант 1
    1) - 5; 2
    2) 7; - 8
    3) - 2; 5
    4) 5; -1
    5)- 7; 8
    6) - 12; 5

    Вариант 2
    1) - 5; 4
    2) -7; 2
    3) -10; 5
    4) - 5; 10
    5)- 6; 7
    6) -7; 6

  • ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ Проверяем, правильно ли найдены корни уравнения.
 Определя...

    16 слайд

    ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ
    Проверяем, правильно ли найдены корни уравнения.
    Определяем знаки корней уравнения не решая его.
    Устно находим корни приведенного квадратного уравнения.
    Составляем квадратное уравнение с заданными корнями.

  • Теорему Виета тебе 
Я запомнить легко помогу: 
Сумма корней минус р, 
Произве...

    17 слайд

    Теорему Виета тебе
    Я запомнить легко помогу:
    Сумма корней минус р,
    Произведение q.

  • Домашнее заданиеДоказать обратную теорему теореме Виета

На 3 - № 519 (а, б,...

    18 слайд

    Домашнее задание
    Доказать обратную теорему теореме Виета

    На 3 - № 519 (а, б, в, г)

    На 4 - № 522, № 523 (а)

    На 5 - № 525 (а, з), № 527 (а)

  • Спасибо за 
урок!

    19 слайд

    Спасибо за
    урок!

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 106 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 27.03.2016 2853
    • PPTX 881 кбайт
    • 153 скачивания
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Милютина Оксана Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Милютина Оксана Ивановна
    Милютина Оксана Ивановна
    • На сайте: 8 лет
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 55941
    • Всего материалов: 9

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Фитнес-тренер

Фитнес-тренер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Аспекты преподавания самостоятельного учебного курса «Вероятность и статистика» в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 276 человек из 64 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика")

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 21 человек из 15 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 431 человек из 74 регионов

Мини-курс

Дизайн-проектирование: теоретические и творческие аспекты дизайна

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Здоровьесбережение и физическое развитие школьников

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Практические аспекты работы логопеда: методы и приемы в логоритмике

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе