Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку по алгебре в 8 классе по УМК Г.В. Дорофеев по теме "Теорема Виета"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация к уроку по алгебре в 8 классе по УМК Г.В. Дорофеев по теме "Теорема Виета"

библиотека
материалов
Целеполагание Решать по формуле полные квадратные уравнения Решать неполные к...
Теорема Виета
От чего зависит наличие или отсутствие корней квадратного уравнения? от дискр...
Существует ли связь между корнями и коэффициентами приведенного квадратного у...
Выскажите гипотезу о связи между корнями и коэффициентами приведенного квадра...
Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, в...
Доказательство теоремы Виета Дано : x2 + px + q = 0, D = p2 — 4q, D>0, два ко...
Француз, жил в конце XVI - начале XVII веков, по профессии юрист, был адвокат...
Обратная теорема
х2 + px + q = 0 x1 + x2 = - p x1 • x2 = q Если х1 = - 5 и х2 = - 1 корни ура...
х2 + px + q = 0 x1 + x2 = - p x1 • x2 = q Выберите уравнение сумма корней ко...
х2 + px + q = 0 x1 + x2 = - p x1 • x2 = q Найдите сумму и произведение корне...
Образец Решить уравнение х2 – х – 6 = 0. Решение: D > 0, х1+ х2= 1, х1 · х2 =...
9 20 4 5 - 11 - 12 - 12 1 9 - 22 11 - 2 - 10 21 - 3 - 7
№ 518 Соотнесите решения уравнений с номерами ответов Вариант 1 1) - 5; 2 2)...
ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ Проверяем, правильно ли найдены корни уравнения. Определяе...
Теорему Виета тебе Я запомнить легко помогу: Сумма корней минус р, Произведен...
Домашнее задание Доказать обратную теорему теореме Виета На 3 - № 519 (а, б,...
Спасибо за урок!
19 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Целеполагание Решать по формуле полные квадратные уравнения Решать неполные к
Описание слайда:

Целеполагание Решать по формуле полные квадратные уравнения Решать неполные квадратные уравнения Решать задачи с помощью квадратных уравнений Новый способ решения квадратных уравнений О квадратных уравнениях № п/п Что знаю, умею Что не знаю 1. 2. 3.

№ слайда 2 Теорема Виета
Описание слайда:

Теорема Виета

№ слайда 3 От чего зависит наличие или отсутствие корней квадратного уравнения? от дискр
Описание слайда:

От чего зависит наличие или отсутствие корней квадратного уравнения? от дискриминанта Из чего составляется дискриминант квадратного уравнения? из коэффициентов a, b, c Зная коэффициенты квадратного уравнения, можно определять корни неполных квадратных уравнений? Как ещё связаны между собой корни и коэффициенты квадратного уравнения? Нужно понаблюдать

№ слайда 4 Существует ли связь между корнями и коэффициентами приведенного квадратного у
Описание слайда:

Существует ли связь между корнями и коэффициентами приведенного квадратного уравнения? Если существует, то какова эта связь?

№ слайда 5 Выскажите гипотезу о связи между корнями и коэффициентами приведенного квадра
Описание слайда:

Выскажите гипотезу о связи между корнями и коэффициентами приведенного квадратного уравнения х1 + х2 = -р, х1 • х2 =q

№ слайда 6 Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, в
Описание слайда:

Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. х2 + px + q = 0, x1 и x2- корни x1 + x2 = - p x1· x2 = q Знаменитая теорема, устанавливающая связь коэффициентов приведенного квадратного уравнения с его корнями , была обнародована в 1591 г. Теперь она носит имя ВИЕТА.

№ слайда 7 Доказательство теоремы Виета Дано : x2 + px + q = 0, D = p2 — 4q, D>0, два ко
Описание слайда:

Доказательство теоремы Виета Дано : x2 + px + q = 0, D = p2 — 4q, D>0, два корня Доказать: х1 + х2 = -р, х1·х2 = q Доказательство.

№ слайда 8 Француз, жил в конце XVI - начале XVII веков, по профессии юрист, был адвокат
Описание слайда:

Француз, жил в конце XVI - начале XVII веков, по профессии юрист, был адвокатом, советником королей Генриха III и IV. Во время войны Франции и Испании раскрыл шифры испанской тайной почты, за что испанская инквизиция приговорила ученого к сожжению на костре, провозгласив, колдуном и вероотступником. К счастью Генрих IV его не выдал священникам. Математик. Им была сформулирована теория синусов, без доказательства сформулировал всю систему плоской и сферической тригонометрии. “Отец алгебры” - так называют его за введение в эту науку буквенной символики. Франсуа Виет (1540 – 1603)

№ слайда 9 Обратная теорема
Описание слайда:

Обратная теорема

№ слайда 10 х2 + px + q = 0 x1 + x2 = - p x1 • x2 = q Если х1 = - 5 и х2 = - 1 корни ура
Описание слайда:

х2 + px + q = 0 x1 + x2 = - p x1 • x2 = q Если х1 = - 5 и х2 = - 1 корни уравнения х² + px + q = 0, то 1) p = - 6 , q = - 5 2) p = 5 , q = 6 з) p = 6 , q = 5 4) p = - 5 , q = - 6 5) p = 5 , q = - 6 Уравнение имеет вид х2 + 6х + 5 =0

№ слайда 11 х2 + px + q = 0 x1 + x2 = - p x1 • x2 = q Выберите уравнение сумма корней ко
Описание слайда:

х2 + px + q = 0 x1 + x2 = - p x1 • x2 = q Выберите уравнение сумма корней которого равна –6, а произведение равно –11. 1) х² - 6х + 11 = 0 2) х² + 6х - 11 = 0 з) х² + 6х + 11 = 0 4) х² - 11х - 6 = 0 5) х² + 11х - 6 = 0

№ слайда 12 х2 + px + q = 0 x1 + x2 = - p x1 • x2 = q Найдите сумму и произведение корне
Описание слайда:

х2 + px + q = 0 x1 + x2 = - p x1 • x2 = q Найдите сумму и произведение корней уравнения х² - 3х – 5 = 0 1) х1 + х2= - 3, х1 • х2 = - 5 2) х1 + х2= - 5, х1 • х2 = - 3 З) х1 + х2= 3, х1 • х2 = - 5 4) х1 + х2= 5, х1 • х2 = - 3

№ слайда 13 Образец Решить уравнение х2 – х – 6 = 0. Решение: D > 0, х1+ х2= 1, х1 · х2 =
Описание слайда:

Образец Решить уравнение х2 – х – 6 = 0. Решение: D > 0, х1+ х2= 1, х1 · х2 = -6; по теореме, обратной теореме Виета: х1 = -2, х2 = 3. Ответ: -2; 3

№ слайда 14 9 20 4 5 - 11 - 12 - 12 1 9 - 22 11 - 2 - 10 21 - 3 - 7
Описание слайда:

9 20 4 5 - 11 - 12 - 12 1 9 - 22 11 - 2 - 10 21 - 3 - 7

№ слайда 15 № 518 Соотнесите решения уравнений с номерами ответов Вариант 1 1) - 5; 2 2)
Описание слайда:

№ 518 Соотнесите решения уравнений с номерами ответов Вариант 1 1) - 5; 2 2) 7; - 8 3) - 2; 5 4) 5; -1 5)- 7; 8 6) - 12; 5 Вариант 2 1) - 5; 4 2) -7; 2 3) -10; 5 4) - 5; 10 5)- 6; 7 6) -7; 6 а б в г д е ж з

№ слайда 16 ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ Проверяем, правильно ли найдены корни уравнения. Определяе
Описание слайда:

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ Проверяем, правильно ли найдены корни уравнения. Определяем знаки корней уравнения не решая его. Устно находим корни приведенного квадратного уравнения. Составляем квадратное уравнение с заданными корнями.

№ слайда 17 Теорему Виета тебе Я запомнить легко помогу: Сумма корней минус р, Произведен
Описание слайда:

Теорему Виета тебе Я запомнить легко помогу: Сумма корней минус р, Произведение q.

№ слайда 18 Домашнее задание Доказать обратную теорему теореме Виета На 3 - № 519 (а, б,
Описание слайда:

Домашнее задание Доказать обратную теорему теореме Виета На 3 - № 519 (а, б, в, г) На 4 - № 522, № 523 (а) На 5 - № 525 (а, з), № 527 (а)

№ слайда 19 Спасибо за урок!
Описание слайда:

Спасибо за урок!


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 27.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров209
Номер материала ДВ-558217
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх