Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку по алгебре в 8 классе по УМК Г.В. Дорофеев по теме "Теорема Виета"

Презентация к уроку по алгебре в 8 классе по УМК Г.В. Дорофеев по теме "Теорема Виета"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Целеполагание Решать по формуле полные квадратные уравнения Решать неполные к...
Теорема Виета
От чего зависит наличие или отсутствие корней квадратного уравнения? от дискр...
Существует ли связь между корнями и коэффициентами приведенного квадратного у...
Выскажите гипотезу о связи между корнями и коэффициентами приведенного квадра...
Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, в...
Доказательство теоремы Виета Дано : x2 + px + q = 0, D = p2 — 4q, D>0, два ко...
Француз, жил в конце XVI - начале XVII веков, по профессии юрист, был адвокат...
Обратная теорема
х2 + px + q = 0 x1 + x2 = - p x1 • x2 = q Если х1 = - 5 и х2 = - 1 корни ура...
х2 + px + q = 0 x1 + x2 = - p x1 • x2 = q Выберите уравнение сумма корней ко...
х2 + px + q = 0 x1 + x2 = - p x1 • x2 = q Найдите сумму и произведение корне...
Образец Решить уравнение х2 – х – 6 = 0. Решение: D > 0, х1+ х2= 1, х1 · х2 =...
9 20 4 5 - 11 - 12 - 12 1 9 - 22 11 - 2 - 10 21 - 3 - 7
№ 518 Соотнесите решения уравнений с номерами ответов Вариант 1 1) - 5; 2 2)...
ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ Проверяем, правильно ли найдены корни уравнения. Определяе...
Теорему Виета тебе Я запомнить легко помогу: Сумма корней минус р, Произведен...
Домашнее задание Доказать обратную теорему теореме Виета На 3 - № 519 (а, б,...
Спасибо за урок!
1 из 19

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Целеполагание Решать по формуле полные квадратные уравнения Решать неполные к
Описание слайда:

Целеполагание Решать по формуле полные квадратные уравнения Решать неполные квадратные уравнения Решать задачи с помощью квадратных уравнений Новый способ решения квадратных уравнений О квадратных уравнениях № п/п Что знаю, умею Что не знаю 1. 2. 3.

№ слайда 2 Теорема Виета
Описание слайда:

Теорема Виета

№ слайда 3 От чего зависит наличие или отсутствие корней квадратного уравнения? от дискр
Описание слайда:

От чего зависит наличие или отсутствие корней квадратного уравнения? от дискриминанта Из чего составляется дискриминант квадратного уравнения? из коэффициентов a, b, c Зная коэффициенты квадратного уравнения, можно определять корни неполных квадратных уравнений? Как ещё связаны между собой корни и коэффициенты квадратного уравнения? Нужно понаблюдать

№ слайда 4 Существует ли связь между корнями и коэффициентами приведенного квадратного у
Описание слайда:

Существует ли связь между корнями и коэффициентами приведенного квадратного уравнения? Если существует, то какова эта связь?

№ слайда 5 Выскажите гипотезу о связи между корнями и коэффициентами приведенного квадра
Описание слайда:

Выскажите гипотезу о связи между корнями и коэффициентами приведенного квадратного уравнения х1 + х2 = -р, х1 • х2 =q

№ слайда 6 Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, в
Описание слайда:

Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. х2 + px + q = 0, x1 и x2- корни x1 + x2 = - p x1· x2 = q Знаменитая теорема, устанавливающая связь коэффициентов приведенного квадратного уравнения с его корнями , была обнародована в 1591 г. Теперь она носит имя ВИЕТА.

№ слайда 7 Доказательство теоремы Виета Дано : x2 + px + q = 0, D = p2 — 4q, D>0, два ко
Описание слайда:

Доказательство теоремы Виета Дано : x2 + px + q = 0, D = p2 — 4q, D>0, два корня Доказать: х1 + х2 = -р, х1·х2 = q Доказательство.

№ слайда 8 Француз, жил в конце XVI - начале XVII веков, по профессии юрист, был адвокат
Описание слайда:

Француз, жил в конце XVI - начале XVII веков, по профессии юрист, был адвокатом, советником королей Генриха III и IV. Во время войны Франции и Испании раскрыл шифры испанской тайной почты, за что испанская инквизиция приговорила ученого к сожжению на костре, провозгласив, колдуном и вероотступником. К счастью Генрих IV его не выдал священникам. Математик. Им была сформулирована теория синусов, без доказательства сформулировал всю систему плоской и сферической тригонометрии. “Отец алгебры” - так называют его за введение в эту науку буквенной символики. Франсуа Виет (1540 – 1603)

№ слайда 9 Обратная теорема
Описание слайда:

Обратная теорема

№ слайда 10 х2 + px + q = 0 x1 + x2 = - p x1 • x2 = q Если х1 = - 5 и х2 = - 1 корни ура
Описание слайда:

х2 + px + q = 0 x1 + x2 = - p x1 • x2 = q Если х1 = - 5 и х2 = - 1 корни уравнения х² + px + q = 0, то 1) p = - 6 , q = - 5 2) p = 5 , q = 6 з) p = 6 , q = 5 4) p = - 5 , q = - 6 5) p = 5 , q = - 6 Уравнение имеет вид х2 + 6х + 5 =0

№ слайда 11 х2 + px + q = 0 x1 + x2 = - p x1 • x2 = q Выберите уравнение сумма корней ко
Описание слайда:

х2 + px + q = 0 x1 + x2 = - p x1 • x2 = q Выберите уравнение сумма корней которого равна –6, а произведение равно –11. 1) х² - 6х + 11 = 0 2) х² + 6х - 11 = 0 з) х² + 6х + 11 = 0 4) х² - 11х - 6 = 0 5) х² + 11х - 6 = 0

№ слайда 12 х2 + px + q = 0 x1 + x2 = - p x1 • x2 = q Найдите сумму и произведение корне
Описание слайда:

х2 + px + q = 0 x1 + x2 = - p x1 • x2 = q Найдите сумму и произведение корней уравнения х² - 3х – 5 = 0 1) х1 + х2= - 3, х1 • х2 = - 5 2) х1 + х2= - 5, х1 • х2 = - 3 З) х1 + х2= 3, х1 • х2 = - 5 4) х1 + х2= 5, х1 • х2 = - 3

№ слайда 13 Образец Решить уравнение х2 – х – 6 = 0. Решение: D > 0, х1+ х2= 1, х1 · х2 =
Описание слайда:

Образец Решить уравнение х2 – х – 6 = 0. Решение: D > 0, х1+ х2= 1, х1 · х2 = -6; по теореме, обратной теореме Виета: х1 = -2, х2 = 3. Ответ: -2; 3

№ слайда 14 9 20 4 5 - 11 - 12 - 12 1 9 - 22 11 - 2 - 10 21 - 3 - 7
Описание слайда:

9 20 4 5 - 11 - 12 - 12 1 9 - 22 11 - 2 - 10 21 - 3 - 7

№ слайда 15 № 518 Соотнесите решения уравнений с номерами ответов Вариант 1 1) - 5; 2 2)
Описание слайда:

№ 518 Соотнесите решения уравнений с номерами ответов Вариант 1 1) - 5; 2 2) 7; - 8 3) - 2; 5 4) 5; -1 5)- 7; 8 6) - 12; 5 Вариант 2 1) - 5; 4 2) -7; 2 3) -10; 5 4) - 5; 10 5)- 6; 7 6) -7; 6 а б в г д е ж з

№ слайда 16 ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ Проверяем, правильно ли найдены корни уравнения. Определяе
Описание слайда:

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ Проверяем, правильно ли найдены корни уравнения. Определяем знаки корней уравнения не решая его. Устно находим корни приведенного квадратного уравнения. Составляем квадратное уравнение с заданными корнями.

№ слайда 17 Теорему Виета тебе Я запомнить легко помогу: Сумма корней минус р, Произведен
Описание слайда:

Теорему Виета тебе Я запомнить легко помогу: Сумма корней минус р, Произведение q.

№ слайда 18 Домашнее задание Доказать обратную теорему теореме Виета На 3 - № 519 (а, б,
Описание слайда:

Домашнее задание Доказать обратную теорему теореме Виета На 3 - № 519 (а, б, в, г) На 4 - № 522, № 523 (а) На 5 - № 525 (а, з), № 527 (а)

№ слайда 19 Спасибо за урок!
Описание слайда:

Спасибо за урок!


Автор
Дата добавления 27.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров162
Номер материала ДВ-558217
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх