Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку по геометрии "свойства секущих и касательной к окружности" (8 класс)

Презентация к уроку по геометрии "свойства секущих и касательной к окружности" (8 класс)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Теорема: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в т...
Теорема: Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Централ...
Следствие: Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу равны.
Следствие: Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой. А В С . О
Теорема: Отрезки касательных, проведённые из одной точки к окружности, равны...
А О С В D F Задача: Угол между двумя секущими равен полуразности большей и ме...
Задача: Угол между касательной и хордой равен половине градусной меры дуги, с...
Теорема: Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одн...
Задачи 1. Найдите угол АСО, если его сторона АС касается окружности, О — цен...
2. Хорда АВ стягивает дугу окружности в 46°. Найдите угол АВС между этой хорд...
3. Через концы А и С дуги окружности в проведены касательные ВА и ВС . Найдит...
4. К окружности, вписанной в треугольник, проведены три касательные. Периметр...
5. Хорда АВ пересекает диаметр СD окружности в точке Е. АЕ = 3, ВЕ = 8, СЕ =...
6. АВ и AD - секущие окружности. Дуга ВD равна 40°, дуга СЕ = 100°. Найдите у...
7. (№ 324681) На отрезке АВ выбрана точка С так, что АС = 75 и ВС = 10. Окруж...
Свойство касательной и секущей, проведенных из одной точки к окружности
Теорема: Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, т...
7.(№ 324681) На отрезке АВ выбрана точка С так, что АС = 75 и ВС = 10. Окружн...
Теорема: Если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то пр...
Из точки вне окружности проведена секущая, пересекающая окружность в точках,...
Через точку M проведены две прямые. Одна из них касается некоторой окружности...
1 из 21

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Теорема: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в т
Описание слайда:

Теорема: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания. А O a Теорема: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.

№ слайда 2 Теорема: Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Централ
Описание слайда:

Теорема: Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается.

№ слайда 3 Следствие: Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу равны.
Описание слайда:

Следствие: Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу равны.

№ слайда 4 Следствие: Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой. А В С . О
Описание слайда:

Следствие: Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой. А В С . О

№ слайда 5 Теорема: Отрезки касательных, проведённые из одной точки к окружности, равны
Описание слайда:

Теорема: Отрезки касательных, проведённые из одной точки к окружности, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.

№ слайда 6 А О С В D F Задача: Угол между двумя секущими равен полуразности большей и ме
Описание слайда:

А О С В D F Задача: Угол между двумя секущими равен полуразности большей и меньшей дуг, образованных этими секущими.  ВAC = ½ ( DF -  BС ).

№ слайда 7 Задача: Угол между касательной и хордой равен половине градусной меры дуги, с
Описание слайда:

Задача: Угол между касательной и хордой равен половине градусной меры дуги, стягиваемой хордой.  ACB = ½ CB

№ слайда 8 Теорема: Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одн
Описание слайда:

Теорема: Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. А E С В D 1 2 3 4

№ слайда 9 Задачи 1. Найдите угол АСО, если его сторона АС касается окружности, О — цен
Описание слайда:

Задачи 1. Найдите угол АСО, если его сторона АС касается окружности, О — центр окружности, а большая дуга окружности, заключенная внутри этого угла, равна116°. Ответ дайте в градусах.

№ слайда 10 2. Хорда АВ стягивает дугу окружности в 46°. Найдите угол АВС между этой хорд
Описание слайда:

2. Хорда АВ стягивает дугу окружности в 46°. Найдите угол АВС между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку В.

№ слайда 11 3. Через концы А и С дуги окружности в проведены касательные ВА и ВС . Найдит
Описание слайда:

3. Через концы А и С дуги окружности в проведены касательные ВА и ВС . Найдите угол АВС, если угол АОС равен 62° . Ответ дайте в градусах.

№ слайда 12 4. К окружности, вписанной в треугольник, проведены три касательные. Периметр
Описание слайда:

4. К окружности, вписанной в треугольник, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 6, 8, 10. Найдите периметр данного треугольника. C М

№ слайда 13 5. Хорда АВ пересекает диаметр СD окружности в точке Е. АЕ = 3, ВЕ = 8, СЕ =
Описание слайда:

5. Хорда АВ пересекает диаметр СD окружности в точке Е. АЕ = 3, ВЕ = 8, СЕ = 2. Найдите радиус окружности.

№ слайда 14 6. АВ и AD - секущие окружности. Дуга ВD равна 40°, дуга СЕ = 100°. Найдите у
Описание слайда:

6. АВ и AD - секущие окружности. Дуга ВD равна 40°, дуга СЕ = 100°. Найдите угол ВАD . А О С В D E

№ слайда 15 7. (№ 324681) На отрезке АВ выбрана точка С так, что АС = 75 и ВС = 10. Окруж
Описание слайда:

7. (№ 324681) На отрезке АВ выбрана точка С так, что АС = 75 и ВС = 10. Окружность с центром в точке А проходит через точку С. Найдите длину касательной, проведенной из точки В к этой окружности.

№ слайда 16 Свойство касательной и секущей, проведенных из одной точки к окружности
Описание слайда:

Свойство касательной и секущей, проведенных из одной точки к окружности

№ слайда 17 Теорема: Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, т
Описание слайда:

Теорема: Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной. Доказательство: Рассмотрим  AВС и  ADВ: А – общий, АВС =  АDВ   AВС   ADВ (по двум угл.) D А O B С . ... . . Дано: окружность, АВ – касательная, АD – секущая. Доказать:

№ слайда 18 7.(№ 324681) На отрезке АВ выбрана точка С так, что АС = 75 и ВС = 10. Окружн
Описание слайда:

7.(№ 324681) На отрезке АВ выбрана точка С так, что АС = 75 и ВС = 10. Окружность с центром в точке А проходит через точку С. Найдите длину касательной, проведенной из точки В к этой окружности.

№ слайда 19 Теорема: Если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то пр
Описание слайда:

Теорема: Если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то произведение одной секущей на её внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть.

№ слайда 20 Из точки вне окружности проведена секущая, пересекающая окружность в точках,
Описание слайда:

Из точки вне окружности проведена секущая, пересекающая окружность в точках, удаленных от данной на 12 и 20. Расстояние от данной точки  до центра окружности равно 17. Найдите радиус окружности.

№ слайда 21 Через точку M проведены две прямые. Одна из них касается некоторой окружности
Описание слайда:

Через точку M проведены две прямые. Одна из них касается некоторой окружности в точке A, а вторая пересекает эту окружность в точках B и C, причём BC = 7 и BM = 9. Найдите AM. Из точки M, расположенной вне окружности на расстоянии от центра, проведены касательная MA (A — точка касания) и секущая, внутренняя часть которой вдвое меньше внешней и равна радиусу окружности. Найдите радиус окружности. 2. Из точки M, расположенной вне окружности на расстоянии от центра, проведена касательная МА (А – точка касания) и секущая, внутренняя часть которой меньше внешней в 2 раза и равна радиусу окружности. Найдите радиус этой окружности. 3. Окружность, проходящая через вершину A треугольника ABC, касается стороны BC в точке M и пересекает стороны AC и AB соответственно в точках L и K, отличных от вершины A. Найдите отношение AC : AB, если известно, что длина отрезка LC в два раза больше длины отрезка KB, а отношение CM : BM = 3 : 2.


Автор
Дата добавления 02.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1717
Номер материала ДВ-405282
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх