Презентация к уроку по геометрии в 9 классе по теме "Решение треугольников"

• 1 слайд

  ТЕМА: «РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ»
  Урок геометрии в 10 классе
  
  Учитель математики МБОУ «Трудовская школа» Симферопольского района Республики Крым
  Мамутова Нияра Диляверовна
  
  

• 2 слайд

  ЦЕЛи УРОКА
  - добиться понимания, что означает «решить треугольник»;
  - уметь решать треугольники по известным элементам;
  - формирование умения выбирать и использовать необходимую информацию для решения задачи;
  - формирование способности высказывать собственное мнение, слушать и слышать других, эффективно работать в паре;
  - способствовать самовоспитанию честности, активности.
  
  

• 3 слайд

  «Математика интересна тогда, когда питает нашу изобретательность и способность рассуждать»
  Дьёрдь Пойа
  
  

• 4 слайд

  «Истинное сокровище для людей - умение трудиться»
  Эзоп
  
  

• 5 слайд

  ПАМЯТКА ДЛЯ УЧЕНИКОВ
  Будь внимательным.
  Думай, ищи, сравнивай, делай выводы, работай.
  Ищи новые способы решения проблемы.
  Самостоятельно устанавливай связи известного с неизвестным.
  Будь настойчивым и не бойся ошибиться.
  Экспериментируй и исправляй неудачные попытки.
  Будь уверенным в своих способностях.
  
  

• 6 слайд

  ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА
  Ученые Индии, сводили решение любых треугольников к решению прямоугольных и не использовали теорему синусов и не знали ее.
  Эта теорема была доказана лишь в 11 столетии известным астрологом
  аль-Беруни. Теоремой синусов пользовались, начиная с 16 столетия и европейские математики.
  
  Теорема косинусов была доказана, конечно, геометрически еще в «Началах» Эвклида.
  
  Словесно теорема косинусов была впервые сформулирована французским математиком Француа Виетом в 16 столетии.
  
  Современный вид теоремы косинусов принимает в 1801 году французского математика Лазара Карно.
  
  

• 7 слайд

  АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ
  Необходимо дать названия сформулированным теоремам
  Теорема 1.
  Стороны треугольника пропорциональны синусам противоположных углов
  Теорема 2.
  Квадрат стороны треугольника равна сумме квадратов двух других его сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними (теорема косинусов).
  

• 8 слайд

  ВСТАВЬТЕ ПРОПУЩЕННЫЕ СЛОВА
  1. У любого треугольника отношения стороны к … равна диаметру окружности, описанной вокруг этого треугольника
  
  2. В треугольнике напротив … лежит больший угол, напротив большего угла лежит…
  
  3. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон «±» удвоенное произведение одной из них на проекцию другой знак «+» берем тогда, когда противоположный угол …, а знак «-» когда
  
  4. Теорему косинусов называют иногда обобщенной теоремой
  
  5. … и … треугольника называются основными его элементами
  
  6. Решить треугольник означает: по данным … основными элементами треугольника … При этом среди заданных основных элементов хотя бы один должен быть …
  

• 9 слайд

  Ответы
  1. У любого треугольника отношения стороны к … равна диаметру окружности, описанной вокруг этого треугольника (синус противоположного угла)
  
  2. В треугольнике напротив … лежит больший угол, напротив большего угла лежит…(большей стороны, большая сторона)
  
  3. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон «±» удвоенное произведение одной из них на проекцию другой знак «+» берем тогда, когда противоположный угол …, а знак «-» когда
  
  4. Теорему косинусов называют иногда обобщенной теоремой (Пифагора)
  
  5. … и … треугольника называются основными его элементами (стороны, углы)
  
  6. Решить треугольник означает: по данным … основными элементами треугольника … При этом среди заданных основных элементов хотя бы один должен быть … (тремя, найти три другие его основные элементы, стороной треугольника).
  
  

• 10 слайд

  ЗАДАЧА 1
  Две стороны треугольника равны 5 см и 7 см, а угол между ними 600.
  Найдите третью сторону треугольника.
  
  

• 11 слайд

  РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 1
  Пусть АС=5см, АВ=7см, а угол между ними 600 (угол А=600). Используя теорему косинусов имеем:
  ВС2=АВ2+АС2-2АВ*АС*cosےА
  ВС2=25+49-2*5*7*0,5=39
  ВС=√39 (см)
  Ответ: √39 см.
  
  

• 12 слайд

  ЗАДАЧА 2
  Сторона треугольника равна 10 см, а прилежащие углы 450 и 750. Найти сторону противоположную углу 450.
  
  

• 13 слайд

  РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 2
  

• 14 слайд

  ЗАДАЧА 3
  Футбольный мяч лежит в точке футбольного поля на расстоянии 23 м и 24 м от основ В и С стоек ворот. Футболист направляет мяч в ворота. Найти угол попадания мяча в ворота, если ширина ворот 7 м.
  (решаем коллективно)
  
  

• 15 слайд

  ЗАДАЧА 4 (работа в парах)
  Вариант 1
  В треугольнике АВС сторона АВ равна 7, а ےВ – 600, ےС – 450. Решите треугольник АВС.
  Вариант 2
  В треугольнике АВС сторона ВС равна 7, ےВ – 450, ےС – 300. Решите треугольник АВС.
  
  

• 16 слайд

  РАБОТА У ДОСКИ
  На строительстве железной дороги необходимо на участке АВ проложить туннель. По данным на рисунке определите длину туннеля.
  
  
  

• 17 слайд

  РЕШЕНИЕ
  

• 18 слайд

  ИТОГ УРОКА. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
  
  
  
  СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
    