Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку по математике для СПО по теме"Сочетания. Размещения. Перестановки" "
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация к уроку по математике для СПО по теме"Сочетания. Размещения. Перестановки" "

библиотека
материалов
Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно. Конфуций
Перестановки. 					Сочетания. 		 			Размещения.
Проказница-Мартышка, Осел, Козел да косолапый Мишка Затеяли сыграть Квартет....
Решение: 1 * 2 * 3 * 4 = 24
«Проказница Мартышка, Осёл, Козёл да косолапый Мишка задумали сыграть квартет...
Комбинаторика 		 		Комбинаторикой называется раздел математики, в котором...
n! = 1·2·3 … n, где n - натуральное число Решить уравнение: Решаем квадратное...
Задания для повторения 	Вычислите:
Ответы 	1) 42 			2) 3003 				3)
Решаем самостоятельно 1 вариант 1 2 3 2 вариант 1 2 3
Проверяем: «5» - верных ответов 4 «4» – верных ответов 3 «3» – верных ответов...
1) установить различие между задачами 2) предположить, в какой задаче результ...
Различают три вида соединений: размещения, перестановки и сочетания. Сочетани...
Размещения Размещениями называют различные комбинации из объектов, которые в...
Перестановки 		 Перестановками называют комбинации, состоящие из одних и тех...
«Проказница Мартышка, Осёл, Козёл да косолапый Мишка задумали сыграть квартет...
Графический диктант а) судья хоккейного матча и его помощник; б) три ноты в а...
Выбрать и решить задачи, где рассматривается комбинация ПЕРЕСТАНОВКИ,СОЧЕТАН...
ПЕРЕСТАНОВКИ 1 Изменяя порядок слов: руки, мою, я, составьте всевозможные пре...
СОЧЕТАНИЯ 2 Сколькими способами в игре «спортлото» можно выбрать 6 номеров из...
РАЗМЕЩЕНИЯ 4 Из коллектива работников в 25 человек нужно выбрать председа­тел...
Ответы Я мою руки. Руки мою я. Мою я руки. Я руки мою. Руки я мою. Мою руки...
Проверь себя 1.Определите вид соединений: а) Соединения из n элементов, отли...
2.Восстановите соответствие типов соединений и формул для их подсчёта 1 	А с...
Задача 		Встретились несколько друзей и все обменялись рукопожатиями. Всего б...
Исторические сведения Комбинаторика как наука стала развиваться в XIII в. пар...
Леонард Эйлер 1707-1783 Готфрид Вильгельм Лейбниц 1646-1716 Блез Паскаль 162...
Спасибо за внимание!!.
33 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно. Конфуций
Описание слайда:

Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно. Конфуций

№ слайда 2 Перестановки. 					Сочетания. 		 			Размещения.
Описание слайда:

Перестановки. Сочетания. Размещения.

№ слайда 3 Проказница-Мартышка, Осел, Козел да косолапый Мишка Затеяли сыграть Квартет.
Описание слайда:

Проказница-Мартышка, Осел, Козел да косолапый Мишка Затеяли сыграть Квартет. Достали нот, баса, альта, две скрипки И сели на лужок под липки - Пленять своим искусством свет. Ударили в смычки, дерут, а толку нет. "Стой, братцы, стой! - кричит Мартышка. - Погодите! Как музыке идти? Ведь вы не так сидите. И так, и этак пересаживались – опять музыка на лад не идет. Вот пуще прежнего пошли у них разборы И споры, Кому и как сидеть…

№ слайда 4 Решение: 1 * 2 * 3 * 4 = 24
Описание слайда:

Решение: 1 * 2 * 3 * 4 = 24

№ слайда 5 «Проказница Мартышка, Осёл, Козёл да косолапый Мишка задумали сыграть квартет
Описание слайда:

«Проказница Мартышка, Осёл, Козёл да косолапый Мишка задумали сыграть квартет». Сколькими способами они могут выбрать каждый для себя по одному инструменту из 10 данных различных инструментов?

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7 Комбинаторика 		 		Комбинаторикой называется раздел математики, в котором
Описание слайда:

Комбинаторика Комбинаторикой называется раздел математики, в котором исследуется, сколько различных комбинаций (всевозможных объединений элементов), подчиненных тем или иным условиям, можно составить из элементов, принадлежащих данному множеству. Слово «комбинаторика» происходит от латинского слова combinare, которое означает «соединять, сочетать». Термин "комбинаторика" был введён знаменитым Готфридом Вильгельмом Лейбницем, - всемирно известным немецким учёным.

№ слайда 8 n! = 1·2·3 … n, где n - натуральное число Решить уравнение: Решаем квадратное
Описание слайда:

n! = 1·2·3 … n, где n - натуральное число Решить уравнение: Решаем квадратное уравнение: Ответ: Принято считать, что 0! = 1 ПОНЯТИЕ ФАКТОРИАЛА Пример: Решение: *

№ слайда 9 Задания для повторения 	Вычислите:
Описание слайда:

Задания для повторения Вычислите:

№ слайда 10 Ответы 	1) 42 			2) 3003 				3)
Описание слайда:

Ответы 1) 42 2) 3003 3)

№ слайда 11 Решаем самостоятельно 1 вариант 1 2 3 2 вариант 1 2 3
Описание слайда:

Решаем самостоятельно 1 вариант 1 2 3 2 вариант 1 2 3

№ слайда 12 Проверяем: «5» - верных ответов 4 «4» – верных ответов 3 «3» – верных ответов
Описание слайда:

Проверяем: «5» - верных ответов 4 «4» – верных ответов 3 «3» – верных ответов 2 1 вариант 100 8,25 48,2 2 вариант 1) 2015 2) 40 3) 1,1

№ слайда 13 1) установить различие между задачами 2) предположить, в какой задаче результ
Описание слайда:

1) установить различие между задачами 2) предположить, в какой задаче результат будет больше, и почему 3) предложить способ решения Задача 1. Имеются три различных фрукта: апельсин(A),банан (B), слива (C). Сколькими способами можно два из них отдать Пете и Коле? Задача 2. Имеются три различных фрукта: апельсин(A),банан (B), слива (C). Сколькими способами из них два для обеденного перекуса?

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16 Различают три вида соединений: размещения, перестановки и сочетания. Сочетани
Описание слайда:

Различают три вида соединений: размещения, перестановки и сочетания. Сочетания Во 2 задаче идет речь о сочетании Сочетаниями называют различные комбинации из  объектов, которые выбраны из множества  различных объектов, и которые отличаются друг от друга хотя бы одним объектом. Иными словами, отдельно взятое сочетание – это уникальная выборка из элементов, в которой не важен их порядок (расположение). Общее же количество таких уникальных сочетаний рассчитывается по формуле . Решение задачи №2 n = 3. m = 2 С32 = = 3 А теперь решим ту же задачу для случая m=8, n=3:

№ слайда 17 Размещения Размещениями называют различные комбинации из объектов, которые в
Описание слайда:

Размещения Размещениями называют различные комбинации из объектов, которые выбраны из множества  различных объектов, и которые отличаются друг от друга как составом объектов в выборке, так и их порядком. Количество размещений рассчитывается по формуле: Решение задачи №1 n = 3. m = 2 А32 = 6 А теперь решим ту же задачу для случая m=8, n=3:

№ слайда 18 Перестановки 		 Перестановками называют комбинации, состоящие из одних и тех
Описание слайда:

Перестановки Перестановками называют комбинации, состоящие из одних и тех же  различных объектов и отличающиеся только порядком их расположения. Количество всех возможных перестановок выражается формулой Решение задачи из басни : n = 4. P4 = 4! = 1*2*3*4=24

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20 «Проказница Мартышка, Осёл, Козёл да косолапый Мишка задумали сыграть квартет
Описание слайда:

«Проказница Мартышка, Осёл, Козёл да косолапый Мишка задумали сыграть квартет». Сколькими способами они могут выбрать каждый для себя по одному инструменту из 10 данных различных инструментов? ( Ответ: )

№ слайда 21 Графический диктант а) судья хоккейного матча и его помощник; б) три ноты в а
Описание слайда:

Графический диктант а) судья хоккейного матча и его помощник; б) три ноты в аккорде; в) «Шесть человек останутся убирать класс!» г) две серии для просмотра из многосерийного фильма д) составление букета е) выбор солистов хора ж) составление расписания уроков з) составление меню блюд в столовой и) очередь в кассе к) распределение золотой и серебряной медали по итогам олимпиады

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23 Выбрать и решить задачи, где рассматривается комбинация ПЕРЕСТАНОВКИ,СОЧЕТАН
Описание слайда:

Выбрать и решить задачи, где рассматривается комбинация ПЕРЕСТАНОВКИ,СОЧЕТАНИЯ, РАЗМЕЩЕНИЯ Изменяя порядок слов: руки, мою, я, составьте всевозможные предложения. Сколькими способами в игре «спортлото» можно выбрать 6 номеров из 49? Сколькими способами можно выбрать 2 буквы из слова "конверт"? Из коллектива работников в 25 человек нужно выбрать председателя, заместителя, бухгалтера и казначея. Каким количеством спосо­бов это можно сделать? Сколько существует способов выбора трёх ребят из 4-х желающих дежурить в столовой? На собрании пожелали выступить 5 человек – Иванов, Петров, Сидоров, Белочкин и Пеночкин. Сколькими способами можно составить список ораторов? Сколько экзаменационных комиссий, состоящих из 3 человек, можно создать из 5 преподавателей? Сколько различных трехзначных чисел, в каждом из которых все цифры различны, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4? Сколько различных четырехзначных чисел, в каждом из которых все цифры различны, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4? Сколькими способами можно составить расписание на день из 4 различных уроков, если изучается 10 предметов? Сколькими способами можно записать в виде произведения простых множителей число 30? В хирургическом отделении работают 40 врачей. Сколькими способами из них можно образовать бригаду в составе хирурга и ассистента?

№ слайда 24 ПЕРЕСТАНОВКИ 1 Изменяя порядок слов: руки, мою, я, составьте всевозможные пре
Описание слайда:

ПЕРЕСТАНОВКИ 1 Изменяя порядок слов: руки, мою, я, составьте всевозможные предложения. На собрании пожелали выступить 5 человек – Иванов, Петров, Сидоров, Белочкин и Пеночкин. Сколькими способами можно составить список ораторов. 9 Сколько различных четырехзначных чисел, в каждом из которых все цифры различны, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4? 11 Сколькими способами можно записать в виде произведения простых множителей число 30?

№ слайда 25 СОЧЕТАНИЯ 2 Сколькими способами в игре «спортлото» можно выбрать 6 номеров из
Описание слайда:

СОЧЕТАНИЯ 2 Сколькими способами в игре «спортлото» можно выбрать 6 номеров из 49? 3 Сколькими способами можно выбрать 2 буквы из слова "конверт"? 5 Сколько существует способов выбора трёх ребят из 4-х желающих дежурить в столовой? 7 Сколько экзаменационных комиссий, состоящих из 3 человек, можно создать из 5 преподавателей?

№ слайда 26 РАЗМЕЩЕНИЯ 4 Из коллектива работников в 25 человек нужно выбрать председа­тел
Описание слайда:

РАЗМЕЩЕНИЯ 4 Из коллектива работников в 25 человек нужно выбрать председа­теля, заместителя, бухгалтера и казначея. Каким количеством способов это можно сделать? 8 Сколько различных трехзначных чисел, в каждом из которых все цифры различны, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4? 10 Сколькими способами можно составить расписание на день из 4 различных уроков, если изучается 10 предметов? 12 В хирургическом отделении работают 40 врачей. Сколькими способами из них можно образовать бригаду в составе хирурга и ассистента?

№ слайда 27 Ответы Я мою руки. Руки мою я. Мою я руки. Я руки мою. Руки я мою. Мою руки
Описание слайда:

Ответы Я мою руки. Руки мою я. Мою я руки. Я руки мою. Руки я мою. Мою руки я. = 6 С499 = 1383816 3. С72 = 21 4. А254 = 303600 5. С43 = 4 6. Р5 = 120 7. С73 = 35 8. А43 = 24 9. Р4 = 24 А 104 = 30240 11. Р3 = 6 А402 = 1560

№ слайда 28 Проверь себя 1.Определите вид соединений: а) Соединения из n элементов, отли
Описание слайда:

Проверь себя 1.Определите вид соединений: а) Соединения из n элементов, отличающиеся друг от друга только порядком расположения в них элементов, называются __________перестановки б) Соединения из m элементов по n, отличающихся друг от друга только составом элементов, называются _______________сочетания в) Соединения из m элементов по n, отличающихся друг от друга составом элементом и порядком их расположения, называются _________ размещения

№ слайда 29 2.Восстановите соответствие типов соединений и формул для их подсчёта 1 	А с
Описание слайда:

2.Восстановите соответствие типов соединений и формул для их подсчёта 1 А сочетания 2 В размещения 3 С перестановки

№ слайда 30 Задача 		Встретились несколько друзей и все обменялись рукопожатиями. Всего б
Описание слайда:

Задача Встретились несколько друзей и все обменялись рукопожатиями. Всего было сделано 15 рукопожатий. Сколько встретилось друзей?

№ слайда 31 Исторические сведения Комбинаторика как наука стала развиваться в XIII в. пар
Описание слайда:

Исторические сведения Комбинаторика как наука стала развиваться в XIII в. параллельно с возникновением теории вероятностей. Первые научные исследования по этой теме принадлежат итальянским ученым Дж. Кардано, Н. Чарталье (1499-1557), Г. Галилею (1564-1642) и французским ученым Б.Пискамо (1623-1662) и П. Ферма. Комбинаторику, как самостоятельный раздел математики, первым стал рассматривать немецкий ученый Г. Лейбниц в своей работе «Об искусстве комбинаторики», опубликованной в 1666г. Он также впервые ввел термин «Комбинаторика».

№ слайда 32 Леонард Эйлер 1707-1783 Готфрид Вильгельм Лейбниц 1646-1716 Блез Паскаль 162
Описание слайда:

Леонард Эйлер 1707-1783 Готфрид Вильгельм Лейбниц 1646-1716 Блез Паскаль 1623-1662 Пьер Ферма 1601-1665 Первые научные исследования по комбинаторике принадлежат:

№ слайда 33 Спасибо за внимание!!.
Описание слайда:

Спасибо за внимание!!.

Автор
Дата добавления 10.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров869
Номер материала ДВ-248432
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Комментарии:

7 месяцев назад
Спасибо большое за Ваш труд, замечательная презентация!
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх