Презентация к уроку по математике на тему "Многогранники"

• 1 слайд

  Многогранники
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 2 слайд

  Когда наука достигает какой-либо вершины, с нее открывается обширная перспектива дальнейшего пути к новым вершинам, открываются новые дороги, по которым наука пойдет дальше.
  Вавилов Сергей Иванович
  
  

• 3 слайд

  ЦЕЛЬ
  Формирование представлений о правильных многогранниках.
  Формирование представлений о многогранниках в химии и биологии
  

• 4 слайд

  Многогранники и история
  

• 5 слайд

  Пифагор – был среди первых ученых, рассматривавших геометрию и как практическую и прикладную дисциплину, а как абстрактную логическую науку.
  
  

• 6 слайд

  Правильные многогранники
  
  В дословном переводе с греческого «тетраэдр» означает «четырехгранник», октаэдр» - «восьмигранник», «гексаэдр» - «шестигранник», «додекаэдр» - «двенадцатигранник», «икосаэдр» - «двадцатигранник»
  

• 7 слайд

  Куб (гексаэдр) 
  (от греческого hex — шесть и hedra — грань) - правильный многогранник, составленный из 6 квадратов.
   
   
  Радиус вписанной
  сферы
  Радиус описанной
  сферы
  Объем
  Площадь
  поверхности
  тетраэдра
  Сумма длин всех
  ребер
  Центром симметрии куба является точка пересечения его диагоналей. Через центр симметрии проходят  9 осей симметрии.
  Плоскостей симметрии у куба также 9 и проходят они либо через противоположные ребра ( таковых плоскостей 6), либо через середины противоположных ребер (таких - 3).
  

• 8 слайд

  Октаэдр
  
  (от греческого okto – восемьи hedra – грань) –правильный многогранник, составленный из 8 равносторонних треугольников.
  
  Октаэдр обладает симметрией. Три из 9 осей симметрии октаэдра проходят через противоположные вершины, шесть - через середины ребер. Центр симметрии октаэдра - точка пересечения его осей симметрии.
  Три из 9 плоскостей симметрии тетраэдра проходят через каждые 4   вершины октаэдра,   лежащие в одной плоскости. Шесть  плоскостей симметрии проходят через две вершины, не принадлежащие одной грани, и середины противоположных ребер.
   
   
  Радиус вписанной
  сферы
  Радиус описанной
  сферы
  Объем
  Площадь
  поверхности
  тетраэдра
  Сумма длин всех
  ребер
  

• 9 слайд

  Тетраэдр 
  
  (от греческого tetra – четыре и hedra – грань) - правильный многогранник, составленный из 4 равносторонних треугольников.
   
   
  Радиус вписанной
  сферы
  Радиус описанной
  сферы
  Объем
  Площадь
  поверхности
  тетраэдра
  Сумма длин всех
  ребер
  Тетраэдр имеет три оси симметрии, которые проходят через середины скрещивающихся рёбер.
  Тетраэдр имеет 6 плоскостей симметрии, каждая из которых проходит через ребро тетраэдра перпендикулярно скрещивающемуся с ним ребру.
  

• 10 слайд

  Икосаэдр
  
  (от греческого ico —  шесть и hedra — грань) правильный
  выпуклый многогранник, составленный из 20 правильных треугольников.
   
   
  Радиус вписанной
  сферы
  Радиус описанной
  сферы
  Объем
  Площадь
  поверхности
  тетраэдра
  Сумма длин всех
  ребер
  Правильный икосаэдр имеет 15 осей симметрии, каждая из  которых  проходит через  середины противоположных параллельных  ребер.
  Плоскостей симметрии также 15.
  
  .
  

• 11 слайд

  Додекаэдр
  
  (от греческого dodeka – двенадцать и hedra – грань) – это правильный многогранник,  составленный из двенадцати равносторонних пятиугольников.
  
  Плоскостей симметрии 9 и проходят они либо через противоположные ребра
  (таковых плоскостей 6), либо через середины противоположных ребер (таких - 3). Додекаэдр имеет 15 плоскостей симметрии. Любая из плоскостей симметрии проходит в каждой грани через вершину и середину противоположного ребра.
   
   
  Радиус вписанной
  сферы
  Радиус описанной
  сферы
  Объем
  Площадь
  поверхности
  тетраэдра
  Сумма длин всех
  ребер
  

• 12 слайд

  Многогранники в биологии
  феодарии
  Вольвокс
  

• 13 слайд

  Соты пчелиные
  ромбододекаэдр
  

• 14 слайд

  Вирусы
  бактериофаг
  икосаэдр
  

• 15 слайд

  Многогранники в химии
  

• 16 слайд

  Куб (гексаэдр)
   
  КРИСТАЛЛИЧЕСКАЯ РЕШЕТКА ПОВАРЕННОЙ СОЛИ. Маленькие шарики – ионы натрия, большие – ионы хлора. Все кристаллы поваренной соли имеют одинаковую кубическую форму.
  

• 17 слайд

  Куб (гексаэдр)
   
  Форму  куба имеют кристаллические решётки многих металлов (Li, Na, Cr, Pb, Al, Au, и другие)
  

• 18 слайд

  Шестой элемент периодической системы С (углерод) характеризуется структурой октаэдра.Кристаллы алмаза обычно имеют форму октаэдра. Алмаз (от греческого adamas – несокрушимый) – бесцветный или окрашенный кристалл с сильным блеском в виде октаэдра. Кристаллы алмаза представляют собой гигантские полимерные молекулы и обычно имеют форму октаэдров, ромбододекаэдров, реже — кубов или тетраэдров.
  Октаэдр
  

• 19 слайд

  Вирус полиомиелита имеет форму додекаэдра. Он может жить и размножаться только в клетках человека и приматов.
  В книге Дана Уинтера «Математика Сердца» (Dan Winter, Heartmath) показано, что молекула ДНК составлена из взаимоотношений двойственности додекаэдров и икосаэдров.
  Додекаэдр
  Фуллерены – одна из форм углерода. Они были открыты при попытке моделировать процессы, происходящие в космосе.  Ученым в земных лабораториях удалось синтезировать и исследовать многочисленные производные этих шарообразных молекул. Возникла химия фуллеренов. Ведутся попытки создать на основе фуллеренов материалы для зарождающейся молекулярной электроники.
  

• 20 слайд

  Тетраэдр 
   
  Более трехсот лет отделяют нас от того момента, когда гамбургский алхимик Геннинг Бранд открыл новый элемент – фосфор. Подобно другим алхимикам, Бранд пытался отыскать эликсир жизни или философский камень, с помощью которых старики молодеют, больные выздоравливают, а неблагородные металлы превращаются в золото. В ходе одного из опытов он выпарил мочу, смешал остаток с углем, песком и продолжил выпаривание. Вскоре в реторте образовалось вещество, светившееся в темноте.
  Фосфорноватистая кислота Н3РО2
  Молекула имеет форму тетраэдра с атомом фосфора в центре, в вершинах тетраэдра находятся два атома водорода, атом кислорода и гидроксогруппа.
  
  Кристаллы белого фосфора образованы молекулами Р4 . Такая молекула имеет вид тетраэдра.
  

• 21 слайд

  Тетраэдр 
   
  Кристаллическая решётка метана имеет форму тетраэдра.
  Метан  горит бесцветным пламенем.
  С воздухом образует взрывоопасные смеси.
  Используется как топливо.
  Молекулы зеркальных изомеров молочной кислоты также являются тетраэдрами.
  

• 22 слайд

  Тетраэдр 
   
  Элементарная ячейка кристалла алмаза представляет собой тетраэдр, в центре и четырех вершинах которого расположены атомы углерода. Атомы, расположенные в вершинах тетраэдра, образуют центр нового тетраэдра и, таким образом, также окружены каждый еще четырьмя атомами и т.д. Все атомы углерода в кристаллической решетке расположены на одинаковом расстоянии (154 пм) друг от друга.
  Строение решетки алмаза
  

• 23 слайд

  Кристаллы –
  Интересно происхождения слова «кристалл» (оно звучит почти одинаково во всех европейских языках).
  В результате при росте кристаллов на их поверхности самопроизвольно возникают плоские грани, а сами кристаллы принимают разнообразную геометрическую форму.
  
  

• 24 слайд

  Кристаллы –
  Каждый, кто побывал в музее минералогии или на выставке минералов, не мог не восхититься изяществом и красотой форм, которые принимают «неживые» вещества.
  
  
  

• 25 слайд

  Благодарим за внимание!
  
  Web - ресурсы:
  http://dr-klm.livejournal.com/117917.html
  http://polyhedron.boom.ru/pages/tetra.htm