Презентация к уроку по математике на тему "Решение квадратных уравнений." (8 класс)

• 1 слайд

  Решение квадратных уравнений.
  Автор презентации: Блохина Е.В. учитель математики МКОУ «СОШ №2» г. Черкесска 2016 год
  Открытый урок по математике.
  8 класс
  

• 2 слайд

  « Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только до данного момента, а уравнения будут существовать вечно ».
  А. Эйнштейн.
  

• 3 слайд

  Цели урока:
  повторение, обобщение способов решения квадратных уравнений, изученных ранее.
  Задачи урока:
  образовательные : обобщить прежние умения и навыки,
  
  развивающие : развивать логическое мышление, устную, аргументированную речь учащихся, развивать интерес к предмету через содержание учебного материала и способы его организации,
  
  воспитательные : воспитывать культуру общения, умение слышать и слушать, доказывать свою точку зрения.
  

• 4 слайд

  Методическое обеспечение урока.
  1. Образовательные технологии, методы и приёмы, их место в уроке.
  Технология игровая, здоровье сберегающая (комфортная обстановка), личностно ориентированная, информационная.
  2. Дидактические материалы и средства обучения.
  Раздаточный материал (карточки). Планшет.
  3. Оформление.
  Презентация (23 слайда).
  4. Рекомендации по подготовке и проведению урока.
  Оборудование: компьютер, планшет или интерактивная доска, проектор, меловая доска, раздаточный материал (карточки), ученические тетради.
  Для проведения урока не требуется никаких дополнительных действий. Урок полностью готов.
  

• 5 слайд

  КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ОБЩЕГО ВИДА.
  ВОПРОСЫ.
  1.Дайте определение квадратного уравнения.
  2.Как называются числа a, b и c?
  3.Сколько корней может иметь квадратное уравнение?
  4.Отчего зависит количество корней квадратного уравнения?
  5.Как вычислить дискриминант?
  6.Назовите формулу корней квадратного уравнения.
  

• 6 слайд

  Справочник.
  Общий вид квадратного уравнения:
  ах2 + bх + с = 0, где а≠0
  Формула дискриминанта:
  D=b2–4ac
  Формула корней квадратного уравнения:
  
  x1,2=
  

• 7 слайд

  Заполни таблицу.
  0
  1
  -3
  Нет
  45
  2
  27
  2
  -31
  Нет
  

• 8 слайд

  Решите уравнение.
  -10; -2
  Нет
  -2
  

• 9 слайд

  НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ.
  ВОПРОСЫ.
  
  1.Какое квадратное уравнение называется
  неполным?
  
  2.Назовите виды неполных
  уравнений.
  

• 10 слайд

  Виды неполных квадратных уравнений:
  
  ах2 = 0, если a≠0, b=0, c=0
  
  ах2 + с = 0, если a≠0, b=0, c≠0
  
  ах2 + bх = 0, если a≠0, b ≠0, c=0
  
  Справочник.
  

• 11 слайд

  Найдите корни квадратных
  уравнений.
  
  а) x2=49
  б)x2 –0,16=0
  в)25x2=0
  г)x2–4x=0
  д)6x2+2x=0
  Задания.
  

• 12 слайд

  ПРИВЕДЕННЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ.
  ВОПРОСЫ.
  
  1.Какое квадратное уравнение называется приведенным?
  2.Назовите вид приведенного квадратного уравнения.
  3.Сформулируйте теорему, обратную теореме Виета.
  

• 13 слайд

  
  Приведенное квадратное уравнение:
  х2 + pх + q = 0
  
  Корни приведенного квадратного уравнения по теореме Виета равны:
  
  х1+х2=-р  
  х1·х2=q
  Справочник.
  

• 14 слайд

  1. Какое из уравнений является
  Задания.
  1. Какое из уравнений является .приведенным?
  а) x2 +3x–6=0
  б)5x2 +2x–1=0
  в)–x2 +7x–1=0
  2.В данных уравнениях найти
  произведение корней и их
  сумму. Назвать корни уравнения.
  а)x2 +4x+3=0
  б)x2 –3x–4=0
  в)x2 –x–6=0
  
  

• 15 слайд

  Найдите ошибки.
  1.Дискриминант равен:
  а)–2x2+5x–3=0 D=52–4∙2∙(–3)=49
  б) x2+6x–1=0 D=62–4∙1=32
  в)3x2+x+2=0 D=x2–4∙3∙2=x2–24
  2.Произведение и сумма корней равны:
  а)x2–x–8=0 q=8 p= –1
  б)x2–4–7x=0 q= –7 p=4
  в)x2–2x–2=0 q= –2 p= –2
  3.Найдите три ошибки:
  
  3x2–9x+5=0 х =
  
  9 ± 5
  3
  

• 16 слайд

  Самостоятельная работа.
  Решите любые уравнения.
  
  1) x2+x=0
  2)x2–2x–3=0
  3)x2–2x–35=0
  4)x2–6x+9=0
  5)2x2–3x–2=0
  6)5x2–4x–1=0
  7)5x2+8x–4=0
  8)10x2–3x–0,4=0
  9)(x–2)2=3x–8
  
  Ответы.
  1)x1= –1; x2=0
  2)x1= –1; x2=3
  3)x1= –5; x2=7
  4)x1= 3; x2= 3
  5)x1= –0,5; x2=2
  6)x1= –0,2; x2=1
  7)x1= –0,6; x2=4
  8)x1= –0,1; x2=0,8
  9)x1=1; x2=4
  

• 17 слайд

  Творческие задания.
  1.Пусть x1= –4 корень уравнения x2–4x–q=0.
  
  Найти x2 и q.
  
  2.При каком значении а уравнение
  
  x2+ax+16=0 имеет один корень?
  
  

• 18 слайд

  Решение квадратных уравнений применяется :
  в физике,
  

• 19 слайд

  в строительстве,
  

• 20 слайд

  в быту
  

• 21 слайд

  и даже в химии.
  

• 22 слайд

  Подведение итогов урока.
  На уроке мы повторили:
  1.Виды квадратных уравнений.
  2.Формулы вычисления корней квадратного уравнения.
  3.Решение квадратных уравнений разными способами.
  

• 23 слайд

  Домашнее задание.
  Всем спасибо за урок!
  § 8 №№ 650, 654, 656.
  

Краткое описание документа:

Эта презентация предназначена для проведения открытого урока по математике в 8 классе. Это урок закрепления изученного материала. Презентация способствует развитию наблюдательности, умения анализировать и усваивать материал. Она содержит в себе такие разделы: квадратные уравнения общего вида, неполные квадратные уравнения, приведённые квадратные уравнения, задания для решения квадратных уравнений, самостоятельная работа, творческие задания.