Презентация к уроку по математике на тему "Римская система счисления"

• 1 слайд

  Урок математики в 5 классе
  Римская система счисления
  
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  Мы привыкли считать и записывать числа
  в десятичной системе счисления.
  Но В Древнем мире числа изображали засечками на деревянных дощечках клиньями на глиняных табличках; узелками на веревках; иероглифами; буквами; цифрами.
  
  

• 4 слайд

  В основе римской системы
  счисления лежат знаки :
  I (один палец) для числа 1,
  V (раскрытая ладонь) для числа 5,
  X (две сложенные ладони) для 10, а также специальные знаки для обозначения чисел 50, 100, 500 и 1000.
  
  

• 5 слайд

  Правила записи чисел:
  Для записи чисел в римской системе используются два правила:
  каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него;
  каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к нему
  Например:
  
  Vl – представимо как 5+1=6,
  lV- представимо как 5-1=4
  
  
  

• 6 слайд

  Римская система счисления
  Применяется более 2500 лет.
  В качестве цифр в ней используются латинские буквы:
  
  I V X L C D M
  1 5 10 50 100 500 1000
  
  Например:
  CXXVIII = 100 +10 +10 +5 +1 +1 +1=128
  
  

• 7 слайд

  Например, запись IX обозначает число 9, а запись XI — число 11. Десятичное число 28 представляется сле­дующим образом:
  XXVIII = 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1.
  Десятичное число 99 имеет такое представление:
  XCIX = - 10 + 100 - 1 + 10.
  
  

• 8 слайд

  Спорят ученые и о происхождении других римских цифр. Возможно, что обозначения C и M связаны с римскими названиями сотни и тысячи. Тысячу римляне называли "милле" (слово "миля" когда-то обозначало путь в тысячу шагов).
         Обозначая числа, римляне записывали столько цифр, чтобы их сумма давала нужное число. Например, число 7 они записывали так: VII, а число 362 так: CCCLXII. Как видите, сначала идут большие цифры, а потом поменьше. Но иногда римляне писали меньшую цифру перед большей. Это означало, что нужно не складывать, а вычитать. Например, число 4 обозначалось IV (без одного пять), а число 9 - IX (без одного девять). Запись XC означала число 90 (без одного сто). Так что, если вы увидите на старинном доме сделанную римскими цифрами надпись MDCCCXLIV, то легко определите, что он построен в 1844 году. А если на афише кинотеатра будет написано "Пираты XX века", то вы не прочтете это "Пираты ха-ха века", а поймете, что речь идет о пиратах двадцатого века. Самым большим числом, которое умели обозначать римляне, было 100000. Поэтому обычно в названиях крупных денежных сумм слова "сотен тысяч" опускались. Запись означала 10 сотен тысяч, то есть миллион.
  
  
  
  

• 9 слайд

  Хотя римская нумерация была не слишком удобной, она распространилась по всей ойкумене - так называли древние греки известный им обитаемый мир. Когда-то римляне завоевали многие страны и присоединили их к своей империи. Со всех этих стран они взимали громадные налоги и, конечно, пользовались при этом своими обозначениями чисел. Так что пришлось жителям этих стран учить римскую нумерацию, посылая все проклятия на головы поработителей. И даже после того, как рухнула Римская империя, в деловых бумагах Западной Европы применялась эта неудобная нумерация
  Выполнение арифметических действий над многозначными числами в этой записи очень трудно. Тем не менее, римская нумерация преобладала в Италии до 13 в., а в других странах Западной Европы — до 16 в. 
  
  

• 10 слайд

  Примеры записи чисел:
   
  Пример 1. Число 444, имеющее в десятичной записи 3 одинаковые цифры, в римской системе счисления будет записано в виде CDXLIV = (D - С) + (L - X) + (V - I) = 400 + 40 + 4 (три группы второго вида).
  Пример 2. Число 1974 в римской системе счисления имеет вид MCMLXXIV = М + (М - С) + L + (X + X) + (V - I) = = 1000 + 900 + 50 + 20 + 4 (наряду с группами обоих видов в формировании числа участвуют отдельные «цифры»).
  Пример 3. Число 32 в римской системе счисления имеет вид
  XXXII = (X + X + X) + (I + I) = 30 +2 (две группы первого вида)
  
  

• 11 слайд

  С VII по XXIII февраля MMXIV года в городе Сочи пройдут XXII зимние Олимпийские игры.
  Столица Олимпиады была выбрана во время CXIX-ой сессии МОК в городе Гватемала , IV
  июля MMVII года.
  В России Олимпийские игры пройдут во II-ой раз (до этого в Москве в MCMLXX году прошли XXII летние Олимпийские игры), и впервые — зимние Игры.
  
  Прочитайте текст
  

• 12 слайд

  XIV-XI=
  VI*IV=
  XXIII+XV=
  XXIV:VI=
  LX:V=
  XC-LXX=
  Вычислить
  

• 13 слайд

  Переложите палочки так, чтобы получилось верное равенство.
  

• 14 слайд

  Запишите римскими цифрами дату своего рождения.
  Задание