Презентация к уроку по математике "Уравнения"

• 1 слайд

  Повторительно-обобщающий урок по теме: «Уравнения»
  Цель: расширить и систематизировать сведения
  об уравнениях.
  04. 04. 08.
  

• 2 слайд

  Решить уравнение – это значит найти его корни или доказать, что корней нет.
  Корнем, или решением уравнения называется значение переменной, при подстановке которой в уравнение получается верное числовое равенство.
  Два уравнения называются равносильными, если множество их корней совпадают.
  

• 3 слайд

  Виды уравнений
  Линейные
  (ax=b)
  Квадратные
  (ax²+bx+c=0,
  где a≠0)
  Дробно-
  рациональные
  Иррациональные
  Алгебраические
  уравнения
  высших степеней
  

• 4 слайд

  Методы решения уравнений
  Разложение на множители
  Замена переменной
  Графический
  

• 5 слайд

  Устная работа
  Равносильны ли уравнения
  
  -3(x-5)=11 и 3(x-5)=-11
  2x-1=17 и 2x=17+1
  5x²-10x+25=0 и x²-2x+5=0
  и x=(x-5)²
  x (x+5)=2x и (x+5)=2
  = Х - 5
  

• 6 слайд

  2) Решить уравнение
  2x+5=2x-12; 5x-2=5x-2;
  y(y+√2)=0; x²-9x+14=0;
  x²+2x-3=0; x³+x=0;
  
  3) Может ли иметь целые корни уравнение?
  9x²+3x=-117
  
  4) При каких значениях a не имеет смысла выражение
  1 a-1 a+1 a
  a-2 a+3 a(a-7) a²+1
  

• 7 слайд

• 8 слайд

• 9 слайд

  Запомни!
  Неравносильные преобразования уравнений могут привести
  к потере корней или появлению посторонних корней
  

• 10 слайд

  1 ряд. Решите уравнение способом разложения на множители:
  2x²(2x-5)+x(2x-5)+(5-2x)=0
  ● 2 ряд. Решите уравнение:
  
  
  ● 3 ряд. Решите уравнение графически:
  Решаем уравнения
  

• 11 слайд

  (2x-5)(2x²+x-1)=0,
  x=2,5;
  x=-1;
  x=0,5
  
  
  Ответ: -1; 0,5; 2,5
  Проверь себя!
  

• 12 слайд

  Тайное становится явным...
  Дошедшие до нас источники свидетельствуют, что древние учёные владели какими-то приёмами решения задач с неизвестными величинами. Однако ни в одном папирусе, ни в одной глиняной табличке не дано описания этих приёмов. Исключением является «Арифметика» греческого математика Диофанта (собрание задач на составление уравнений).
  

• 13 слайд

  Решим задачу!
  Жизнь Диофанта
  Прах Диофанта гробница покоит: дивись ей –
  И камень мудрым искусством его скажет успокоившего век.
  Волей богов шестую часть жизни он прожил ребёнком
  И половину шестой встретил с пушком на щеках.
  Только минула седьмая, с подругою он обручился.
  С нею пять лет проведя, сына дождался мудрец.
  Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил,
  Отнят он был у отца ранней могилой своей.
  Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе.
  Тут и увидел предел жизни печальной своей.
  
  Сколько лет прожил Диофант?
  
  

• 14 слайд

  Проверь себя!
  Пусть Диофант прожил Х лет. Тогда получим уравнение:
  
  х/6 +х/12 +х/7 +5+х/2+4=х
  
  Ответ: 84
  

• 15 слайд

  Ответы
  1 вариант
  1. Г
  1)-б 2)-а 4)-в
  11
  -1; 0,5
  3; 7
  6. 0; -1; 1
  2 вариант
  1. В
  2. 1)-в 3)-б 4)-а
  3. 13
  4. -1,5; 1
  5. -4; 0
  6. -1/3 ; -1; 1
  

• 16 слайд

  Подведём
  итоги!
  

• 17 слайд

  Домашнее задание:
  Работа №26 (сборник заданий)
  
  №93 (1); №100 (1)
  
  

• 18 слайд

  Спасибо за урок!
  До новых встреч!