Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку по теме "Квадратные уравнения"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация к уроку по теме "Квадратные уравнения"

библиотека
материалов
Кв. уравнения в Древнем Вавилоне. Необходимость решать уравнения  не только п...
Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает с...
Кв. уравнения в Индии. Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 499 г...
Квадратные уравнения в Европе 13-17 в.в. Формулы решения квадратных уравнений...
Определение
Неполные кв. уравнения Если в квадратном уравнении ax2+bx+c=0 второй коэффици...
Применение кв. уравнений Решение квадратных уравнений широко применяется в др...
Решить задачу   В геометрии: Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10....
8 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Кв. уравнения в Древнем Вавилоне. Необходимость решать уравнения  не только п
Описание слайда:

Кв. уравнения в Древнем Вавилоне. Необходимость решать уравнения  не только первой, но и второй степени ёщё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей веры вавилоняне.

№ слайда 2 Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает с
Описание слайда:

Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает с современным, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила. Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводя только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены. Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилонии, в клинописных текстах отсутствуют понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений.

№ слайда 3 Кв. уравнения в Индии. Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 499 г
Описание слайда:

Кв. уравнения в Индии. Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 499 г.  В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задача знаменитого индийского математика  Бхаскары:  Обезьянок резвых стая  Всласть  поевши, развлекаясь.  Их в квадрате часть восьмая  На поляне забавлялась.  А 12 по лианам.....  Стали прыгать, повисая.  Сколько было обезьянок,  Ты  скажи мне, в этой стае?

№ слайда 4 Квадратные уравнения в Европе 13-17 в.в. Формулы решения квадратных уравнений
Описание слайда:

Квадратные уравнения в Европе 13-17 в.в. Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые  изложены в 1202 г. итальянским математиком Леонардом Фибоначчи.   Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единому каноническому виду х2+вх+с=0 , было сформулировано в Европе лишь в 1544 г. Штифелем.        Вывод формулы решения квадратного уравнения  в общем виде имеется у Виета, однако Виет признавал только положительные корни. Лишь в 17 в. благодаря трудам Декарта, Ньютона и других ученых способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.

№ слайда 5 Определение
Описание слайда:

Определение

№ слайда 6 Неполные кв. уравнения Если в квадратном уравнении ax2+bx+c=0 второй коэффици
Описание слайда:

Неполные кв. уравнения Если в квадратном уравнении ax2+bx+c=0 второй коэффициент b или свободный член c равен нулю, то квадратное уравнение называется неполным.   Неполные уравнения выделяют потому, что для отыскания их корней можно не пользоваться формулой корней квадратного уравнения - проще решить уравнение методом разложения его левой части на множители. Способы решения неполных квадратных уравнений: 1)  c = 0 , то уравнение примет вид   ax2+bx=0.                    x( ax + b ) = 0 ,  x = 0 или ax + b = 0 ,         2) b = 0, то уравнение примет вид x = -b : a . ax2 + c = 0 , x2 = -c : a , x1 = или x2 = - 3) b = 0 и c = 0 , то уравнение примет вид ax2 = 0, x =0.  

№ слайда 7 Применение кв. уравнений Решение квадратных уравнений широко применяется в др
Описание слайда:

Применение кв. уравнений Решение квадратных уравнений широко применяется в других разделах математики: в разложении квадратного трехчлена, в исследовании квадратичной функции, в решении уравнений высших степеней, в решении текстовых задач и задач по геометрии.         Некоторые уравнения высших степеней можно решить, сведя их к квадратному. Иногда левую часть уравнения легко разложить на множители, из  которых каждый - многочлен не выше 2-ой степени. Тогда приравнивая каждый многочлен к нулю, решаем полученные уравнения

№ слайда 8 Решить задачу   В геометрии: Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10.
Описание слайда:

Решить задачу   В геометрии: Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10. Найти катеты, если один из них на 2 см. больше другого. РЕШЕНИЕ: по теореме  Пифагора  a2+ b2= c2 Пусть х см.-1 катет, тогда (х+2) см.-2 катет.      Составим уравнение:   x2+ (x+2)2= 102


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 01.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров222
Номер материала ДВ-404004
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх