Презентация к уроку по теме "Логарифмическая функция, ее свойства и график."

• 1 слайд

  Холодные числа, внешне сухие формулы математики полны внутренней красоты и жара сконцентрированной в них мысли.
  А.Д.Александров
  
  Логарифмическая
  функция
  

• 2 слайд

  
  
  
  
  Цели урока:
  Изучить с учащимися логарифмическую функцию
  Задачи урока:
  
  
  
  
  
  Образовательные – ввести понятие логарифмической функции;
  помочь учащимся целостно представить её основные свойства, график;
  закрепить полученные знания на примерах решения задач.
  Развивающие – содействовать развитию наглядно-образного мышления;
  создать условия для развития познавательной активности учащихся, познавательного интереса к предмету;
  развивать навыки самостоятельной деятельности учащихся;
  формировать учебно-познавательные действия.
  Воспитательные - создать условия успешности ученика на уроке;
  воспитывать культуру умственного труда; 
  обеспечить гуманистический характер обучения.
  
  

• 3 слайд

  Устная работа
  в тетрадях записываем, только ответ.
  
  2. проверяем, если ответ верный ставим «+», если неверный «- »
  
  3. оцениваем, если один «-» 5,если два «-» 4. если три «-» 3, если более, смотрено.
  
  

• 4 слайд

  
  
  Джон Непер
  
  В области математики Джон Непер известен как изобретатель системы логарифмов, основанной на установлении соответствия между арифметической и геометрической числовыми прогрессиями.
  В «Описании удивительной таблицы логарифмов» он опубликовал первую таблицу логарифмов (ему же принадлежит и сам термин «логарифм»), он не указал, каким способом она вычислена. Пояснение было дано в другом его труде «Построение удивительной таблицы логарифмов», вышедшем в 1619, уже после смерти Непера.
  Таблицы логарифмов, насущно необходимые астрономам, были немедленно ими применены.
  

• 5 слайд

  Леонард Эйлер
  Современное определение показательной, логарифмической и тригонометрических функций – заслуга Эйлера, так же как и их символика.
  

• 6 слайд

  Определение логарифмической функции
  
  Функцию, заданную формулой
  y = loga x
  (где а > 0 и а ≠ 1), называют логарифмической функцией с основанием а.
  
  
  

• 7 слайд

  
  
  
  
  
  
  Работа в тетради и на доске
  
  Построить графики функций
  
  y = log2x
  y = log1/2x
  
  
  

• 8 слайд

  Графики логарифмической функции в общем виде
  
  

• 9 слайд

  Основные свойства логарифмической функции
  y = logа x, при а > 1
  
  1.О.О.Ф. х€(0; +∞);
  2. М.З.Ф. у €(-∞; +∞);
  3. при х€(0; +∞) функция возрастающая.
  4.четность функции не определяется
  5. при всех значениях а график функции пересекает ось абсцисс в х=1.
  6. при х > 1, у > 0
  при х<1 , у <0.
  7. функция непрерывна.
  

• 10 слайд

  Основные свойства логарифмической функции
  y = logа x, при 0< а < 1
  1.О.О.Ф. х€(0; +∞);
  2. М.З.Ф. у €(-∞; +∞);
  3. при х€(0; +∞) функция убывающая
  4.четность функции не определяется
  5. при всех значениях а график функции пересекает ось абсцисс в х=1.
  6. при 0< х < 1, у > 0
  при х > 1 , у <0.
  7. функция непрерывна.
  

• 11 слайд

  Из указанных функций запишите логарифмическую.
  
  
  

• 12 слайд

  Найди область определения функции
  
  

• 13 слайд

  Найдите график функции
  y = log0,2 x
  

• 14 слайд

  Определите, какие из перечисленных ниже функций являются возрастающими, а какие убывающими
  1) y = log 5 x;
  2) y = log¼ x;
  3) y = log0,2 x;
  4) y = log1,3 (2x+5);
  5) y = ln (x+2)
  6) y = lg (8x-27)
  

• 15 слайд

  Используя свойства логарифмической функции, сравнить
  log 5 7 и log 5 1
  log 2 0,5 и log 2 0,09
  log 0,5 20 и log0,59
  log¼ 5 и log¼ 3
  log¼ 0,1 и log¼ 4
  lg 13 и lg 8
  ln 0,6 и ln 2
  
  
  

• 16 слайд

  взаимопроверка
  log 5 7 > log 5 1
  log 2 0,5 > log 2 0,09
  log 0,5 20<log0,59
  log¼ 5 < log¼ 3
  log¼ 0,1 > log¼ 4
  lg 13>lg 8
  ln 0,6 < ln 2
  

• 17 слайд

  Подведение итога урока.
  Что нового вы узнали.
  Какие затруднения у вас были.
  На какой балл вы оцените усвоение нового материала по пятибалльной шкале.
  

• 18 слайд

  Домашнее задание
  Прочитать параграф 18
  Выучить свойства логарифмической функции
  Выполнить номера
  

• 19 слайд

  Спасибо за урок.