ПРЕЗЕНТАЦИЯ К УРОКУ ПО ТЕМЕ: "ПЕРВООБРАЗНАЯ И НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ"

• 1 слайд

  ПЕРВООБРАЗНАЯ.
  
  НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ.
  Преподаватель первой квалификационной категории КГБПОУ «Змеиногорский лицей профессионального образования»
  Демидова Надежда Алексеевна
  
  

• 2 слайд

  По заданным производным найдите исходные функции
  дифференцирование
  интегрирование
  

• 3 слайд

  Обозначения:
  ПЕРВООБРАЗНАЯ
  Функция F называется первообразной для функции f, если выполняется условие
  

• 4 слайд

  найдите производные функций:
  совокупность первообразных
  

• 5 слайд

  Совокупность всех первообразных F(x)+c
  для функции f(x) называется неопределенным интегралом и обозначается
  НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
  где f(x) – подинтегральная функция,
  f(x)dx – подинтегральное выражение (дифференциал),
  с – постоянная интегрирования.
  

• 6 слайд

  Свойства неопределенного интеграла
  
  1)
  
  
  
  2)
  

• 7 слайд

  Немного истории
  
  «Интеграл» - латинское слово integro – “восстанавливать” или integer – “целый”.
  Одно из основных понятий математического анализа, возникшее в связи потребностью измерять площади, объемы, отыскивать функции по их производным.
  Впервые это слово употребил в печати швецкий ученый Я. Бернулли (1690 г.).
  
  

• 8 слайд

  Немного истории
  
  Знак ∫ - стилизованная буква S от латинского слова summa – “сумма”. Впервые появился у Г.В. Лейбница в 1686 году.
  
  

• 9 слайд

  Лейбниц Готфрид Вильгельм
  (1646-1716)
  « Общее искусство знаков представляет чудесное пособие, так как оно разгружает воображение… Следует заботиться о том, чтобы обозначения были удобны для открытий. Обозначения коротко выражают и отображают сущность вещей. Тогда поразительным образом сокращается работа мысли.»
  Лейбниц
  

• 10 слайд

  Исаак Ньютон
  (1643-1727)
  Разумом он
  превосходил род
  человеческий.
  Лукреций
  

• 11 слайд

  Применение интеграла
  Площадь фигуры
  Объем тела вращения
  Работа электрического заряда
  Работа переменной силы
  Центр масс
  Формула энергии заряженного конденсатора