1265618
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация к уроку по теме: " Пирамида".

Презентация к уроку по теме: " Пирамида".

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Удивительный многогранник – пирамида! Выполнила: Макарова Елена Ученица 9а кл...
Цель Обобщить, расширить и углубить сведения о пирамиде.
Задачи: Изучить дополнительные источники и собрать исторический и занимательн...
Исторические сведения Пирамида «пирамис» «пирамус» (ребра правильной пирамиды...
Пирамиды Фараона Хеопса XXVII в до н.э. Крупнейшая из египетских пирамид, еди...
 Церковь преображения в Кижах
Церковь в Каменском
Пирамида в природе Кристаллы льда и горного хрусталя (кварца)
Картина М.Эшера, посвященная многогранникам
Принцип Кавальери Принцип: если при пересечении двух тел плоскостями параллел...
Произвольная пирамида Пирамида – это многогранник, составленный из n-угольник...
Заполним следующую таблицу В-Р+Г=2 Название многогранника	В	P	Г Треугольная п...
Леонард Эйлер 1752 год – теорема Эйлера
Сечение пирамиды Сечением пирамиды называется многоугольник, который образует...
Утверждение Если пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию, то:...
Дано: PA1A2A3 – пирамида, || A1A2A3 B1B2B3-сечение S - площадь основания PH-...
Разобьем пирамиду на треугольные пирамиды с общей высотой PH. Поэтому площадь...
Правильная пирамида Пирамида называется правильной, если в основании – правил...
Свойства правильной пирамиды У правильной пирамиды: боковые ребра равны; боко...
Дано: PA1A2…An – правильная пирамида а – сторона основания; h – апофема Доказ...
Правильный тетраэдр Тетраэдр, гранями которого являются правильные треугольни...
Усеченный тетраэдр Если срезать углы тетраэдра плоскостями, каждая из которых...
Объем пирамиды Теорема: Объем правильной четырехугольной пирамиды равен одной...
Объем пирамиды Теорема: Объем пирамиды равен одной третьи произведения площад...
Моделирование пирамид Если поверхность пирамиды разрезать по некоторым ребрам...
Моделирование пирамид
Задача на развертку Можно ли квадрат «свернуть» в пирамиду, не разрезая его?...
Задача на развертку Решение: Объем пирамиды проще вычислить, если за основани...
Задача: Найти площадь развертки правильного тетраэдра с ребром 10 см. Решение:
Задача: Найти площадь развертки усеченного тетраэдра с ребром 3,5 см Решение:
Задачи Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна...
Задачи Дано: SH=7, AB=5, DB=8. Найти: боковые ребра. 	 Решение: По теореме Пи...
Задачи Найдите объем пирамиды с высотой h, если h = 2 м, а основанием являетс...
Ребусы Пирамида
Ребусы Вершина
Ребусы Апофема
Стих О пирамидах В Древнем Египте жил египтянин,  Был фараон он, а может, кре...
Заключение На изучение темы «Пирамида» в 9 классе отведен один урок. На уроке...
Заключение Так же я рассматривала теоретические вопросы, выходящие за рамки ш...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Удивительный многогранник – пирамида! Выполнила: Макарова Елена Ученица 9а кл
Описание слайда:

Удивительный многогранник – пирамида! Выполнила: Макарова Елена Ученица 9а класса

2 слайд Цель Обобщить, расширить и углубить сведения о пирамиде.
Описание слайда:

Цель Обобщить, расширить и углубить сведения о пирамиде.

3 слайд Задачи: Изучить дополнительные источники и собрать исторический и занимательн
Описание слайда:

Задачи: Изучить дополнительные источники и собрать исторический и занимательный материал о пирамиде. Рассмотреть теоретический материал по пирамиде, выходящий за рамки школьной программы. Научиться применять теоремы при решении задач на пирамиду. Изготовить развертки и модели разных пирамид.

4 слайд Исторические сведения Пирамида «пирамис» «пирамус» (ребра правильной пирамиды
Описание слайда:

Исторические сведения Пирамида «пирамис» «пирамус» (ребра правильной пирамиды) «пир» (огонь) «пирамидос» «пирос» (рожь)

5 слайд Пирамиды Фараона Хеопса XXVII в до н.э. Крупнейшая из египетских пирамид, еди
Описание слайда:

Пирамиды Фараона Хеопса XXVII в до н.э. Крупнейшая из египетских пирамид, единственная из «Семи чудес света», сохранившееся до наших дней.

6 слайд  Церковь преображения в Кижах
Описание слайда:

Церковь преображения в Кижах

7 слайд Церковь в Каменском
Описание слайда:

Церковь в Каменском

8 слайд Пирамида в природе Кристаллы льда и горного хрусталя (кварца)
Описание слайда:

Пирамида в природе Кристаллы льда и горного хрусталя (кварца)

9 слайд Картина М.Эшера, посвященная многогранникам
Описание слайда:

Картина М.Эшера, посвященная многогранникам

10 слайд Принцип Кавальери Принцип: если при пересечении двух тел плоскостями параллел
Описание слайда:

Принцип Кавальери Принцип: если при пересечении двух тел плоскостями параллельными одной и той же плоскости, в сечении всегда получаются равновеликие между собой фигуры, то объемы этих тел равны.

11 слайд Произвольная пирамида Пирамида – это многогранник, составленный из n-угольник
Описание слайда:

Произвольная пирамида Пирамида – это многогранник, составленный из n-угольника A1,A2…An и n треугольников.

12 слайд Заполним следующую таблицу В-Р+Г=2 Название многогранника	В	P	Г Треугольная п
Описание слайда:

Заполним следующую таблицу В-Р+Г=2 Название многогранника В P Г Треугольная пирамида 4 6 4 Четырехугольная пирамида 5 8 5 n – угольная пирамида n+1 2n n+1

13 слайд Леонард Эйлер 1752 год – теорема Эйлера
Описание слайда:

Леонард Эйлер 1752 год – теорема Эйлера

14 слайд Сечение пирамиды Сечением пирамиды называется многоугольник, который образует
Описание слайда:

Сечение пирамиды Сечением пирамиды называется многоугольник, который образуется при пересечении пирамиды с секущей плоскостью.

15 слайд Утверждение Если пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию, то:
Описание слайда:

Утверждение Если пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию, то: Сечение – многоугольник, подобный основанию; Площадь сечения и основания относятся как квадраты их расстояний от вершины.

16 слайд Дано: PA1A2A3 – пирамида, || A1A2A3 B1B2B3-сечение S - площадь основания PH-
Описание слайда:

Дано: PA1A2A3 – пирамида, || A1A2A3 B1B2B3-сечение S - площадь основания PH- высота, H1 PH Доказать: A1A2A3 -коэффициент подобия S B1B2B3 Доказательство: SB1B2B3= Утверждение для треугольной пирамиды

17 слайд Разобьем пирамиду на треугольные пирамиды с общей высотой PH. Поэтому площадь
Описание слайда:

Разобьем пирамиду на треугольные пирамиды с общей высотой PH. Поэтому площадь сечения равна. SB1B2B3+…+SB1Bn-1Bn= (SA1A2A3+…+SA1An-1An) = S Утверждение для произвольной пирамиды

18 слайд Правильная пирамида Пирамида называется правильной, если в основании – правил
Описание слайда:

Правильная пирамида Пирамида называется правильной, если в основании – правильный многоугольник, а отрезок соединяющий вершину с центром основания является высотой.

19 слайд Свойства правильной пирамиды У правильной пирамиды: боковые ребра равны; боко
Описание слайда:

Свойства правильной пирамиды У правильной пирамиды: боковые ребра равны; боковые грани являются равными равнобедренными треугольниками; апофемы равны; площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.

20 слайд Дано: PA1A2…An – правильная пирамида а – сторона основания; h – апофема Доказ
Описание слайда:

Дано: PA1A2…An – правильная пирамида а – сторона основания; h – апофема Доказать: 1. PA1=PA2=…=PАn 2.PA1A2=PA2A3=…=PAnA1 – равнобедренные треугольники 3.PE1=PE2=…=PEn 4. Sбок. =Pосн.h Доказательство: Свойства правильной пирамиды

21 слайд Правильный тетраэдр Тетраэдр, гранями которого являются правильные треугольни
Описание слайда:

Правильный тетраэдр Тетраэдр, гранями которого являются правильные треугольники, называется правильным.

22 слайд Усеченный тетраэдр Если срезать углы тетраэдра плоскостями, каждая из которых
Описание слайда:

Усеченный тетраэдр Если срезать углы тетраэдра плоскостями, каждая из которых отсекает третью часть его рёбер, выходящих из одной вершины, то получим усеченный тетраэдр, имеющий восемь граней.

23 слайд Объем пирамиды Теорема: Объем правильной четырехугольной пирамиды равен одной
Описание слайда:

Объем пирамиды Теорема: Объем правильной четырехугольной пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту. Дано: правильная четырехугольная пирамида, h – высота, S – площадь основания Доказать: V= Доказательство: S h

24 слайд Объем пирамиды Теорема: Объем пирамиды равен одной третьи произведения площад
Описание слайда:

Объем пирамиды Теорема: Объем пирамиды равен одной третьи произведения площади основания на высоту Дано: пирамида, S– площадь, h – высота. Доказать: V= S h Доказательство:

25 слайд Моделирование пирамид Если поверхность пирамиды разрезать по некоторым ребрам
Описание слайда:

Моделирование пирамид Если поверхность пирамиды разрезать по некоторым ребрам и развернуть её на плоскости так, чтобы все многоугольники, входящие в эту поверхность, лежали в данной плоскости, то полученная фигура на плоскости называется разверткой пирамиды.

26 слайд Моделирование пирамид
Описание слайда:

Моделирование пирамид

27 слайд Задача на развертку Можно ли квадрат «свернуть» в пирамиду, не разрезая его?
Описание слайда:

Задача на развертку Можно ли квадрат «свернуть» в пирамиду, не разрезая его? Если можно, то найдите объем пирамиды при условии, что сторона квадрата равна а.

28 слайд Задача на развертку Решение: Объем пирамиды проще вычислить, если за основани
Описание слайда:

Задача на развертку Решение: Объем пирамиды проще вычислить, если за основание принять равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами а/2. Высотой пирамиды будет боковое ребро, равное а. Объем составит а /24 куб.ед.

29 слайд Задача: Найти площадь развертки правильного тетраэдра с ребром 10 см. Решение:
Описание слайда:

Задача: Найти площадь развертки правильного тетраэдра с ребром 10 см. Решение:

30 слайд Задача: Найти площадь развертки усеченного тетраэдра с ребром 3,5 см Решение:
Описание слайда:

Задача: Найти площадь развертки усеченного тетраэдра с ребром 3,5 см Решение:

31 слайд Задачи Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна
Описание слайда:

Задачи Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей равна 8 см. Найдите боковые ребра пирамиды, если её высота проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 7 см.

32 слайд Задачи Дано: SH=7, AB=5, DB=8. Найти: боковые ребра. 	 Решение: По теореме Пи
Описание слайда:

Задачи Дано: SH=7, AB=5, DB=8. Найти: боковые ребра. Решение: По теореме Пифагора: AH= см; SA=SC= см; SB=SD= см.

33 слайд Задачи Найдите объем пирамиды с высотой h, если h = 2 м, а основанием являетс
Описание слайда:

Задачи Найдите объем пирамиды с высотой h, если h = 2 м, а основанием является квадрат со стороной 3 м Решение: Так как V= S осн. h, а в основании лежит квадрат, то V= 3 2= 6 м

34 слайд Ребусы Пирамида
Описание слайда:

Ребусы Пирамида

35 слайд Ребусы Вершина
Описание слайда:

Ребусы Вершина

36 слайд Ребусы Апофема
Описание слайда:

Ребусы Апофема

37 слайд Стих О пирамидах В Древнем Египте жил египтянин,  Был фараон он, а может, кре
Описание слайда:

Стих О пирамидах В Древнем Египте жил египтянин,  Был фараон он, а может, крестьянин.  Как-то собрал он свои неликвиды,  Взял и построил из них пирамиды.  Как бы то ни было, но отчего-то Очень неплохо он с них заработал.  Тот египтянин теперь знаменит:  Гений финансовых он пирамид. 

38 слайд Заключение На изучение темы «Пирамида» в 9 классе отведен один урок. На уроке
Описание слайда:

Заключение На изучение темы «Пирамида» в 9 классе отведен один урок. На уроке я получила начальные сведения о пирамиде. В данной работе я попыталась расширить свои знания. Мною был собран исторический материал о пирамиде и её объеме и занимательный материал: загадки, ребусы, кроссворды.

39 слайд Заключение Так же я рассматривала теоретические вопросы, выходящие за рамки ш
Описание слайда:

Заключение Так же я рассматривала теоретические вопросы, выходящие за рамки школьного курса геометрии 9 класса. Я изготовила развертки и модели различных пирамид, что помогает развитию пространственного воображения. При решении задач по теме «Пирамида» я повторила и обобщила знания по планиметрии. Материал, собранный в данной работе, поможет мне в дальнейшем изучении стереометрии в 10-11 классах.

40 слайд
Описание слайда:

Общая информация

Номер материала: ДБ-026678

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Комментарии:

8 месяцев назад

Данная презентация была сделана ученицей 9 класса Макаровой Еленой.

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.