Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку по теме: " Пирамида".
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация к уроку по теме: " Пирамида".

библиотека
материалов
Удивительный многогранник – пирамида! Выполнила: Макарова Елена Ученица 9а кл...
Цель Обобщить, расширить и углубить сведения о пирамиде.
Задачи: Изучить дополнительные источники и собрать исторический и занимательн...
Исторические сведения Пирамида «пирамис» «пирамус» (ребра правильной пирамиды...
Пирамиды Фараона Хеопса XXVII в до н.э. Крупнейшая из египетских пирамид, еди...
 Церковь преображения в Кижах
Церковь в Каменском
Пирамида в природе Кристаллы льда и горного хрусталя (кварца)
Картина М.Эшера, посвященная многогранникам
Принцип Кавальери Принцип: если при пересечении двух тел плоскостями параллел...
Произвольная пирамида Пирамида – это многогранник, составленный из n-угольник...
Заполним следующую таблицу В-Р+Г=2 Название многогранника	В	P	Г Треугольная п...
Леонард Эйлер 1752 год – теорема Эйлера
Сечение пирамиды Сечением пирамиды называется многоугольник, который образует...
Утверждение Если пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию, то:...
Дано: PA1A2A3 – пирамида, || A1A2A3 B1B2B3-сечение S - площадь основания PH-...
Разобьем пирамиду на треугольные пирамиды с общей высотой PH. Поэтому площадь...
Правильная пирамида Пирамида называется правильной, если в основании – правил...
Свойства правильной пирамиды У правильной пирамиды: боковые ребра равны; боко...
Дано: PA1A2…An – правильная пирамида а – сторона основания; h – апофема Доказ...
Правильный тетраэдр Тетраэдр, гранями которого являются правильные треугольни...
Усеченный тетраэдр Если срезать углы тетраэдра плоскостями, каждая из которых...
Объем пирамиды Теорема: Объем правильной четырехугольной пирамиды равен одной...
Объем пирамиды Теорема: Объем пирамиды равен одной третьи произведения площад...
Моделирование пирамид Если поверхность пирамиды разрезать по некоторым ребрам...
Моделирование пирамид
Задача на развертку Можно ли квадрат «свернуть» в пирамиду, не разрезая его?...
Задача на развертку Решение: Объем пирамиды проще вычислить, если за основани...
Задача: Найти площадь развертки правильного тетраэдра с ребром 10 см. Решение:
Задача: Найти площадь развертки усеченного тетраэдра с ребром 3,5 см Решение:
Задачи Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна...
Задачи Дано: SH=7, AB=5, DB=8. Найти: боковые ребра. 	 Решение: По теореме Пи...
Задачи Найдите объем пирамиды с высотой h, если h = 2 м, а основанием являетс...
Ребусы Пирамида
Ребусы Вершина
Ребусы Апофема
Стих О пирамидах В Древнем Египте жил египтянин,  Был фараон он, а может, кре...
Заключение На изучение темы «Пирамида» в 9 классе отведен один урок. На уроке...
Заключение Так же я рассматривала теоретические вопросы, выходящие за рамки ш...
40 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Удивительный многогранник – пирамида! Выполнила: Макарова Елена Ученица 9а кл
Описание слайда:

Удивительный многогранник – пирамида! Выполнила: Макарова Елена Ученица 9а класса

№ слайда 2 Цель Обобщить, расширить и углубить сведения о пирамиде.
Описание слайда:

Цель Обобщить, расширить и углубить сведения о пирамиде.

№ слайда 3 Задачи: Изучить дополнительные источники и собрать исторический и занимательн
Описание слайда:

Задачи: Изучить дополнительные источники и собрать исторический и занимательный материал о пирамиде. Рассмотреть теоретический материал по пирамиде, выходящий за рамки школьной программы. Научиться применять теоремы при решении задач на пирамиду. Изготовить развертки и модели разных пирамид.

№ слайда 4 Исторические сведения Пирамида «пирамис» «пирамус» (ребра правильной пирамиды
Описание слайда:

Исторические сведения Пирамида «пирамис» «пирамус» (ребра правильной пирамиды) «пир» (огонь) «пирамидос» «пирос» (рожь)

№ слайда 5 Пирамиды Фараона Хеопса XXVII в до н.э. Крупнейшая из египетских пирамид, еди
Описание слайда:

Пирамиды Фараона Хеопса XXVII в до н.э. Крупнейшая из египетских пирамид, единственная из «Семи чудес света», сохранившееся до наших дней.

№ слайда 6  Церковь преображения в Кижах
Описание слайда:

Церковь преображения в Кижах

№ слайда 7 Церковь в Каменском
Описание слайда:

Церковь в Каменском

№ слайда 8 Пирамида в природе Кристаллы льда и горного хрусталя (кварца)
Описание слайда:

Пирамида в природе Кристаллы льда и горного хрусталя (кварца)

№ слайда 9 Картина М.Эшера, посвященная многогранникам
Описание слайда:

Картина М.Эшера, посвященная многогранникам

№ слайда 10 Принцип Кавальери Принцип: если при пересечении двух тел плоскостями параллел
Описание слайда:

Принцип Кавальери Принцип: если при пересечении двух тел плоскостями параллельными одной и той же плоскости, в сечении всегда получаются равновеликие между собой фигуры, то объемы этих тел равны.

№ слайда 11 Произвольная пирамида Пирамида – это многогранник, составленный из n-угольник
Описание слайда:

Произвольная пирамида Пирамида – это многогранник, составленный из n-угольника A1,A2…An и n треугольников.

№ слайда 12 Заполним следующую таблицу В-Р+Г=2 Название многогранника	В	P	Г Треугольная п
Описание слайда:

Заполним следующую таблицу В-Р+Г=2 Название многогранника В P Г Треугольная пирамида 4 6 4 Четырехугольная пирамида 5 8 5 n – угольная пирамида n+1 2n n+1

№ слайда 13 Леонард Эйлер 1752 год – теорема Эйлера
Описание слайда:

Леонард Эйлер 1752 год – теорема Эйлера

№ слайда 14 Сечение пирамиды Сечением пирамиды называется многоугольник, который образует
Описание слайда:

Сечение пирамиды Сечением пирамиды называется многоугольник, который образуется при пересечении пирамиды с секущей плоскостью.

№ слайда 15 Утверждение Если пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию, то:
Описание слайда:

Утверждение Если пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию, то: Сечение – многоугольник, подобный основанию; Площадь сечения и основания относятся как квадраты их расстояний от вершины.

№ слайда 16 Дано: PA1A2A3 – пирамида, || A1A2A3 B1B2B3-сечение S - площадь основания PH-
Описание слайда:

Дано: PA1A2A3 – пирамида, || A1A2A3 B1B2B3-сечение S - площадь основания PH- высота, H1 PH Доказать: A1A2A3 -коэффициент подобия S B1B2B3 Доказательство: SB1B2B3= Утверждение для треугольной пирамиды

№ слайда 17 Разобьем пирамиду на треугольные пирамиды с общей высотой PH. Поэтому площадь
Описание слайда:

Разобьем пирамиду на треугольные пирамиды с общей высотой PH. Поэтому площадь сечения равна. SB1B2B3+…+SB1Bn-1Bn= (SA1A2A3+…+SA1An-1An) = S Утверждение для произвольной пирамиды

№ слайда 18 Правильная пирамида Пирамида называется правильной, если в основании – правил
Описание слайда:

Правильная пирамида Пирамида называется правильной, если в основании – правильный многоугольник, а отрезок соединяющий вершину с центром основания является высотой.

№ слайда 19 Свойства правильной пирамиды У правильной пирамиды: боковые ребра равны; боко
Описание слайда:

Свойства правильной пирамиды У правильной пирамиды: боковые ребра равны; боковые грани являются равными равнобедренными треугольниками; апофемы равны; площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.

№ слайда 20 Дано: PA1A2…An – правильная пирамида а – сторона основания; h – апофема Доказ
Описание слайда:

Дано: PA1A2…An – правильная пирамида а – сторона основания; h – апофема Доказать: 1. PA1=PA2=…=PАn 2.PA1A2=PA2A3=…=PAnA1 – равнобедренные треугольники 3.PE1=PE2=…=PEn 4. Sбок. =Pосн.h Доказательство: Свойства правильной пирамиды

№ слайда 21 Правильный тетраэдр Тетраэдр, гранями которого являются правильные треугольни
Описание слайда:

Правильный тетраэдр Тетраэдр, гранями которого являются правильные треугольники, называется правильным.

№ слайда 22 Усеченный тетраэдр Если срезать углы тетраэдра плоскостями, каждая из которых
Описание слайда:

Усеченный тетраэдр Если срезать углы тетраэдра плоскостями, каждая из которых отсекает третью часть его рёбер, выходящих из одной вершины, то получим усеченный тетраэдр, имеющий восемь граней.

№ слайда 23 Объем пирамиды Теорема: Объем правильной четырехугольной пирамиды равен одной
Описание слайда:

Объем пирамиды Теорема: Объем правильной четырехугольной пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту. Дано: правильная четырехугольная пирамида, h – высота, S – площадь основания Доказать: V= Доказательство: S h

№ слайда 24 Объем пирамиды Теорема: Объем пирамиды равен одной третьи произведения площад
Описание слайда:

Объем пирамиды Теорема: Объем пирамиды равен одной третьи произведения площади основания на высоту Дано: пирамида, S– площадь, h – высота. Доказать: V= S h Доказательство:

№ слайда 25 Моделирование пирамид Если поверхность пирамиды разрезать по некоторым ребрам
Описание слайда:

Моделирование пирамид Если поверхность пирамиды разрезать по некоторым ребрам и развернуть её на плоскости так, чтобы все многоугольники, входящие в эту поверхность, лежали в данной плоскости, то полученная фигура на плоскости называется разверткой пирамиды.

№ слайда 26 Моделирование пирамид
Описание слайда:

Моделирование пирамид

№ слайда 27 Задача на развертку Можно ли квадрат «свернуть» в пирамиду, не разрезая его?
Описание слайда:

Задача на развертку Можно ли квадрат «свернуть» в пирамиду, не разрезая его? Если можно, то найдите объем пирамиды при условии, что сторона квадрата равна а.

№ слайда 28 Задача на развертку Решение: Объем пирамиды проще вычислить, если за основани
Описание слайда:

Задача на развертку Решение: Объем пирамиды проще вычислить, если за основание принять равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами а/2. Высотой пирамиды будет боковое ребро, равное а. Объем составит а /24 куб.ед.

№ слайда 29 Задача: Найти площадь развертки правильного тетраэдра с ребром 10 см. Решение:
Описание слайда:

Задача: Найти площадь развертки правильного тетраэдра с ребром 10 см. Решение:

№ слайда 30 Задача: Найти площадь развертки усеченного тетраэдра с ребром 3,5 см Решение:
Описание слайда:

Задача: Найти площадь развертки усеченного тетраэдра с ребром 3,5 см Решение:

№ слайда 31 Задачи Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна
Описание слайда:

Задачи Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей равна 8 см. Найдите боковые ребра пирамиды, если её высота проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 7 см.

№ слайда 32 Задачи Дано: SH=7, AB=5, DB=8. Найти: боковые ребра. 	 Решение: По теореме Пи
Описание слайда:

Задачи Дано: SH=7, AB=5, DB=8. Найти: боковые ребра. Решение: По теореме Пифагора: AH= см; SA=SC= см; SB=SD= см.

№ слайда 33 Задачи Найдите объем пирамиды с высотой h, если h = 2 м, а основанием являетс
Описание слайда:

Задачи Найдите объем пирамиды с высотой h, если h = 2 м, а основанием является квадрат со стороной 3 м Решение: Так как V= S осн. h, а в основании лежит квадрат, то V= 3 2= 6 м

№ слайда 34 Ребусы Пирамида
Описание слайда:

Ребусы Пирамида

№ слайда 35 Ребусы Вершина
Описание слайда:

Ребусы Вершина

№ слайда 36 Ребусы Апофема
Описание слайда:

Ребусы Апофема

№ слайда 37 Стих О пирамидах В Древнем Египте жил египтянин,  Был фараон он, а может, кре
Описание слайда:

Стих О пирамидах В Древнем Египте жил египтянин,  Был фараон он, а может, крестьянин.  Как-то собрал он свои неликвиды,  Взял и построил из них пирамиды.  Как бы то ни было, но отчего-то Очень неплохо он с них заработал.  Тот египтянин теперь знаменит:  Гений финансовых он пирамид. 

№ слайда 38 Заключение На изучение темы «Пирамида» в 9 классе отведен один урок. На уроке
Описание слайда:

Заключение На изучение темы «Пирамида» в 9 классе отведен один урок. На уроке я получила начальные сведения о пирамиде. В данной работе я попыталась расширить свои знания. Мною был собран исторический материал о пирамиде и её объеме и занимательный материал: загадки, ребусы, кроссворды.

№ слайда 39 Заключение Так же я рассматривала теоретические вопросы, выходящие за рамки ш
Описание слайда:

Заключение Так же я рассматривала теоретические вопросы, выходящие за рамки школьного курса геометрии 9 класса. Я изготовила развертки и модели различных пирамид, что помогает развитию пространственного воображения. При решении задач по теме «Пирамида» я повторила и обобщила знания по планиметрии. Материал, собранный в данной работе, поможет мне в дальнейшем изучении стереометрии в 10-11 классах.

№ слайда 40
Описание слайда:


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 12.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров220
Номер материала ДБ-026678
Получить свидетельство о публикации

Комментарии:

1 год назад

Данная презентация была сделана ученицей 9 класса Макаровой Еленой.

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх