Презентация к уроку по теме: "Производная"

• 1 слайд

• 2 слайд

  Производной функции в точке называется предел отношения приращения функции в точке к приращению аргумента при , если этот предел существует.

• 3 слайд

  Основные правила дифференцирования. Пусть - дифференцируемые функции, тогда 1- 2- 3- 4-

• 4 слайд

  Целые рациональные функции (многочлены) и дробно-рациональные функции дифференцируемы в каждой точке своей области определения.  

• 5 слайд

  Таблица производных 1- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8-

• 6 слайд

  Пример 1 Решение:

• 7 слайд

  Пример 2 Решение.

• 8 слайд

  Найти производную функции Пример 3. Решение.

• 9 слайд

  Пусть тогда Если аргумент сложной функции заменить другой переменной, скажем, t, то функция примет вид Тогда производную можно будет найти по правилу:

• 10 слайд

  Пример 4 Решение. Пусть , тогда

• 11 слайд

  Пример 5 Решение. Пусть , тогда .

• 12 слайд

  Геометрический смысл производной: угловой коэффициент касательной к графику функции в точке равен тангенсу угла, образованного касательной с положительным направлением оси абсцисс, и равен значению производной функции в точке .

• 13 слайд

  Механический смысл производной Механический смысл производной: производная от координаты по времени есть скорость: . Производная от скорости есть ускорение: .