Презентация к уроку по теме "Производная" (повторение)

• 1 слайд

  Повторение.
  Производная.
  

• 2 слайд

  Вычислите производные функций:
  3)у= х ;
  6)у= 7 х ;
  7)у=99;
  

• 3 слайд

  ТАБЛИЦА ПРОИЗВОДНЫХ
  

• 4 слайд

  ТАБЛИЦА ПРОИЗВОДНЫХ
  

• 5 слайд

  Сформулируйте
  
  Геометрический смысл производной
  Физический смысл производной
  Теоремы о возрастании и убывании функции
  
  

• 6 слайд

  Точка движется прямолинейно по закону
  S(t) = 2t 3 – 3t.
  Вычислите скорость движения точки
  в момент времени t0 = 2c.
  Ответ. 21.
  

• 7 слайд

  x
  0
  
  y
  1
  -1
  2
  По характеру изменения графика функции укажите, на каких промежутках производная положительна
  Ответ:
  на
  1
  

• 8 слайд

  x
  0
  
  y
  1
  1
  -1
  2
  По характеру изменения графика функции укажите, на каких промежутках производная отрицательна.
  Ответ:
  на
  

• 9 слайд

  На заданной схеме представлены промежутки постоянства знака производной f’(x).
  Назовите точку минимума функции
  Ответ. -3.
  

• 10 слайд

  Ответ: 4
  

• 11 слайд

  Ответ: 2
  

• 12 слайд

  Ответ: – 7
  

• 13 слайд

  Ответ: 4
  

• 14 слайд

  Ответ: 6
  

• 15 слайд

  ПРАВИЛА ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРОИЗВОДНЫХ
  

• 16 слайд

  Найдите производные функций:
  

• 17 слайд

• 18 слайд

• 19 слайд

• 20 слайд

• 21 слайд

• 22 слайд

  Найдите наибольшее значение функции
  y=-x3+ 3x2+9x-29 на отрезке[-1;4].
  Решение.
  1. у(-1)= - (−𝟏) 𝟑 +𝟑 ∙(−𝟏) 𝟐 +𝟗∙ −𝟏 −𝟐𝟗=𝟏+𝟑−𝟗−𝟐𝟗=-34;
  у(4)= - 𝟒 𝟑 +𝟑∙ 𝟒 𝟐 +𝟗∙𝟒−𝟐𝟗=−𝟔𝟒+𝟒𝟖+𝟑𝟔−𝟐𝟗=−𝟗.
  2. у ′ =−𝟑 𝒙 𝟐 +𝟔𝒙+𝟗
  у ′ =0, −𝟑 𝒙 𝟐 +𝟔𝒙+𝟗=𝟎,
  𝒙 𝟐 −𝟐𝒙−𝟑=𝟎,
  𝒙1= -1, 𝒙𝟐= 3 ;
  -1∉ −𝟏;𝟒 , 3𝝐 −𝟏;𝟒 ,
  у(3)= - 𝟑 𝟑 +𝟑∙ 𝟑 𝟐 +𝟗∙𝟑−𝟐𝟗=-27+27+27-29= - 2
  
  3. Унаибольшее =-2.
  
  Ответ. -2.