Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку по теме "Сочетания".

Презентация к уроку по теме "Сочетания".

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика
Повторить понятия «перестановки» и «размещения». Проверить ЗУН решения задач...
План урока Математический диктант. Решение задач по выбору. Новые знания по т...
( проверка домашнего задания) 1. Перестановки –_____________________________...
1.Сколькими способами могут быть расставлены 8 участников финального заплыва...
Новый материал по теме «Сочетания». Требуется составить композицию из трёх се...
Определение сочетания. Сочетанием из n элементов по k называется любое множес...
Вывод формулы числа сочетаний. В примере с сердечками, составив все сочетани...
Примеры применения формулы числа сочетаний. Пример 1. Из 15 членов туристичес...
Решение задач 1.В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими...
Ответы к задачам 21 способ. 56 способов. 400400 способов. 720 способов. 210 с...
Сегодня я узнал…. Я научился…. Мне понравилось… Теперь я запомню… Домашнее з...
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Повторить понятия «перестановки» и «размещения». Проверить ЗУН решения задач
Описание слайда:

Повторить понятия «перестановки» и «размещения». Проверить ЗУН решения задач на нахождение числа перестановок и размещений. Ввести понятие сочетания и вывести формулу для расчёта числа сочетаний. Учить решать задачи практического характера.

№ слайда 3 План урока Математический диктант. Решение задач по выбору. Новые знания по т
Описание слайда:

План урока Математический диктант. Решение задач по выбору. Новые знания по теме «Сочетания». Закрепление нового материала (решение задач). Итог урока и д/з.

№ слайда 4 ( проверка домашнего задания) 1. Перестановки –_____________________________
Описание слайда:

( проверка домашнего задания) 1. Перестановки –__________________________________________ 2. Запишите формулу числа всевозможных перестановок из n элементов_____________________________________________ 3. Продолжи высказывание: Размещением из n элементов по k называется____________________________________________ 4. Допишите формулу для вычисления числа размещений … = n(n-1)(n-2)…(n-(k-1)). 5. Найдите значение выражения 15!/14! и выберите правильный ответ: а) 10; б) -32; в) 12; г) 15.

№ слайда 5 1.Сколькими способами могут быть расставлены 8 участников финального заплыва
Описание слайда:

1.Сколькими способами могут быть расставлены 8 участников финального заплыва на 8 дорожках? 2.Сколькими способами 5 человек могут разместиться на пятиместной скамейке? 3.Что больше и во сколько раз: 4!·3 или 3! ·4? 4.На станции 7 запасных путей. Сколькими способами можно расставить на них 4 поезда? 5.Учащиеся первого класса изучают 6 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нём было 3 различных предмета?

№ слайда 6 Новый материал по теме «Сочетания». Требуется составить композицию из трёх се
Описание слайда:

Новый материал по теме «Сочетания». Требуется составить композицию из трёх сердечек. Если в композицию входит сердечко а, то можно составить такие композиции: аbс, аbd, аbе, асd, асе, аdе. Если в композицию не входит сердечко а, но входит сердечко b, то можно получить такие композиции: bсd, bce, bde. Наконец, если в композицию не входит сердечко а, ни сердечко b, то возможен только один вариант составления композиции: какой? Мы указали все возможные способы составления композиций, в которых по разному сочетаются три сердечка из данных пяти. Говорят, что мы составили все возможные сочетания из 5 элементов по 3. а с d е в

№ слайда 7 Определение сочетания. Сочетанием из n элементов по k называется любое множес
Описание слайда:

Определение сочетания. Сочетанием из n элементов по k называется любое множество, составленное из к элементов, выбранных из данных n элементов. В сочетаниях не имеет значения, в каком порядке указаны элементы. Два сочетания из n элементов по k отличаются друг от друга хотя бы одним элементом. Число сочетаний из n элементов по k обозначают Сn (читают «С из n по k»). k

№ слайда 8 Вывод формулы числа сочетаний. В примере с сердечками, составив все сочетани
Описание слайда:

Вывод формулы числа сочетаний. В примере с сердечками, составив все сочетания из 5 элементов по 3, мы нашли, что число сочетаний равно 10. Выведем формулу числа сочетаний из n по k, где к≤n, для этого сначала выясним как число сочетаний выражается через размещения и перестановки. Мы нашли, что из 5 элементов а,b,с,d можно составить следующие сочетания по 3 элемента: аbc, abd, abe, acd, ace, ade, bcd, bce, bde,cde. В каждом сочетании выполним все перестановки. Число таких перестановок равно Р3. В результате получим все возможные комбинации из 5 элементов по 3, которые отличаются либо самими элементами, либо порядком элементов, т.е. все размещения из 5 элементов по 3. Cn = n!/k!(n-k)!. Формулу можно использовать и в случае, когда n=k, если принять по определению, что 0! = 1.

№ слайда 9 Примеры применения формулы числа сочетаний. Пример 1. Из 15 членов туристичес
Описание слайда:

Примеры применения формулы числа сочетаний. Пример 1. Из 15 членов туристической группы надо выбрать 3 дежурных. Сколькими способами можно сделать этот выбор? Решение: Каждый выбор отличается от другого хотя бы одним дежурным. Найдём число сочетаний из 15 элементов по 3. Имеем: С15³ = 15!/3!·12! =. Ответ: 3 дежурных можно выбрать… способами. Пример2. Из вазы с фруктами, в которой лежит 9 яблок и 6 груш, надо выбрать 3 яблока и 2 груши. Сколькими способами можно сделать такой выбор? Решение: Применим формулу дважды и найдём произведение числа сочетаний из 9 по 3 и из 6 по 2. С9³·С6²=(9·8·7)/1·2·3· (6·5)/1·2=. Ответ: указанный выбор можно сделать … способами.

№ слайда 10 Решение задач 1.В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими
Описание слайда:

Решение задач 1.В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в математической олимпиаде? 2.В магазине «Филателия» продаётся 8 различных наборов марок, посвящённых спортивной тематике. Сколькими способами можно выбрать из них 3 набора? 3.В классе учатся 16 мальчиков и 12 девочек. Для уборки территории требуется выделить четырёх мальчиков и трёх девочек. Сколькими способами можно это сделать? 4.В библиотеке читателю предложили на выбор из новых поступлений 10 книг и 4 журнала. Сколькими способами он может выбрать из них 3 книги и 2 журнала? 5.Учащимся дали список из 10 книг, которые рекомендуется прочитать во время каникул. Сколькими способами ученик может выбрать из них 6 книг?.

№ слайда 11 Ответы к задачам 21 способ. 56 способов. 400400 способов. 720 способов. 210 с
Описание слайда:

Ответы к задачам 21 способ. 56 способов. 400400 способов. 720 способов. 210 способов.

№ слайда 12 Сегодня я узнал…. Я научился…. Мне понравилось… Теперь я запомню… Домашнее з
Описание слайда:

Сегодня я узнал…. Я научился…. Мне понравилось… Теперь я запомню… Домашнее задание: материал лекции, индивидуально задачи, где рассматриваются различные комбинации элементов (перестановки, размещения, сочетания).

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 16.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров46
Номер материала ДБ-084253
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх