Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку по теме "Сочетания".
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация к уроку по теме "Сочетания".

библиотека
материалов
Повторить понятия «перестановки» и «размещения». Проверить ЗУН решения задач...
План урока Математический диктант. Решение задач по выбору. Новые знания по т...
( проверка домашнего задания) 1. Перестановки –_____________________________...
1.Сколькими способами могут быть расставлены 8 участников финального заплыва...
Новый материал по теме «Сочетания». Требуется составить композицию из трёх се...
Определение сочетания. Сочетанием из n элементов по k называется любое множес...
Вывод формулы числа сочетаний. В примере с сердечками, составив все сочетани...
Примеры применения формулы числа сочетаний. Пример 1. Из 15 членов туристичес...
Решение задач 1.В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими...
Ответы к задачам 21 способ. 56 способов. 400400 способов. 720 способов. 210 с...
Сегодня я узнал…. Я научился…. Мне понравилось… Теперь я запомню… Домашнее з...
12 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Повторить понятия «перестановки» и «размещения». Проверить ЗУН решения задач
Описание слайда:

Повторить понятия «перестановки» и «размещения». Проверить ЗУН решения задач на нахождение числа перестановок и размещений. Ввести понятие сочетания и вывести формулу для расчёта числа сочетаний. Учить решать задачи практического характера.

№ слайда 3 План урока Математический диктант. Решение задач по выбору. Новые знания по т
Описание слайда:

План урока Математический диктант. Решение задач по выбору. Новые знания по теме «Сочетания». Закрепление нового материала (решение задач). Итог урока и д/з.

№ слайда 4 ( проверка домашнего задания) 1. Перестановки –_____________________________
Описание слайда:

( проверка домашнего задания) 1. Перестановки –__________________________________________ 2. Запишите формулу числа всевозможных перестановок из n элементов_____________________________________________ 3. Продолжи высказывание: Размещением из n элементов по k называется____________________________________________ 4. Допишите формулу для вычисления числа размещений … = n(n-1)(n-2)…(n-(k-1)). 5. Найдите значение выражения 15!/14! и выберите правильный ответ: а) 10; б) -32; в) 12; г) 15.

№ слайда 5 1.Сколькими способами могут быть расставлены 8 участников финального заплыва
Описание слайда:

1.Сколькими способами могут быть расставлены 8 участников финального заплыва на 8 дорожках? 2.Сколькими способами 5 человек могут разместиться на пятиместной скамейке? 3.Что больше и во сколько раз: 4!·3 или 3! ·4? 4.На станции 7 запасных путей. Сколькими способами можно расставить на них 4 поезда? 5.Учащиеся первого класса изучают 6 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нём было 3 различных предмета?

№ слайда 6 Новый материал по теме «Сочетания». Требуется составить композицию из трёх се
Описание слайда:

Новый материал по теме «Сочетания». Требуется составить композицию из трёх сердечек. Если в композицию входит сердечко а, то можно составить такие композиции: аbс, аbd, аbе, асd, асе, аdе. Если в композицию не входит сердечко а, но входит сердечко b, то можно получить такие композиции: bсd, bce, bde. Наконец, если в композицию не входит сердечко а, ни сердечко b, то возможен только один вариант составления композиции: какой? Мы указали все возможные способы составления композиций, в которых по разному сочетаются три сердечка из данных пяти. Говорят, что мы составили все возможные сочетания из 5 элементов по 3. а с d е в

№ слайда 7 Определение сочетания. Сочетанием из n элементов по k называется любое множес
Описание слайда:

Определение сочетания. Сочетанием из n элементов по k называется любое множество, составленное из к элементов, выбранных из данных n элементов. В сочетаниях не имеет значения, в каком порядке указаны элементы. Два сочетания из n элементов по k отличаются друг от друга хотя бы одним элементом. Число сочетаний из n элементов по k обозначают Сn (читают «С из n по k»). k

№ слайда 8 Вывод формулы числа сочетаний. В примере с сердечками, составив все сочетани
Описание слайда:

Вывод формулы числа сочетаний. В примере с сердечками, составив все сочетания из 5 элементов по 3, мы нашли, что число сочетаний равно 10. Выведем формулу числа сочетаний из n по k, где к≤n, для этого сначала выясним как число сочетаний выражается через размещения и перестановки. Мы нашли, что из 5 элементов а,b,с,d можно составить следующие сочетания по 3 элемента: аbc, abd, abe, acd, ace, ade, bcd, bce, bde,cde. В каждом сочетании выполним все перестановки. Число таких перестановок равно Р3. В результате получим все возможные комбинации из 5 элементов по 3, которые отличаются либо самими элементами, либо порядком элементов, т.е. все размещения из 5 элементов по 3. Cn = n!/k!(n-k)!. Формулу можно использовать и в случае, когда n=k, если принять по определению, что 0! = 1.

№ слайда 9 Примеры применения формулы числа сочетаний. Пример 1. Из 15 членов туристичес
Описание слайда:

Примеры применения формулы числа сочетаний. Пример 1. Из 15 членов туристической группы надо выбрать 3 дежурных. Сколькими способами можно сделать этот выбор? Решение: Каждый выбор отличается от другого хотя бы одним дежурным. Найдём число сочетаний из 15 элементов по 3. Имеем: С15³ = 15!/3!·12! =. Ответ: 3 дежурных можно выбрать… способами. Пример2. Из вазы с фруктами, в которой лежит 9 яблок и 6 груш, надо выбрать 3 яблока и 2 груши. Сколькими способами можно сделать такой выбор? Решение: Применим формулу дважды и найдём произведение числа сочетаний из 9 по 3 и из 6 по 2. С9³·С6²=(9·8·7)/1·2·3· (6·5)/1·2=. Ответ: указанный выбор можно сделать … способами.

№ слайда 10 Решение задач 1.В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими
Описание слайда:

Решение задач 1.В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в математической олимпиаде? 2.В магазине «Филателия» продаётся 8 различных наборов марок, посвящённых спортивной тематике. Сколькими способами можно выбрать из них 3 набора? 3.В классе учатся 16 мальчиков и 12 девочек. Для уборки территории требуется выделить четырёх мальчиков и трёх девочек. Сколькими способами можно это сделать? 4.В библиотеке читателю предложили на выбор из новых поступлений 10 книг и 4 журнала. Сколькими способами он может выбрать из них 3 книги и 2 журнала? 5.Учащимся дали список из 10 книг, которые рекомендуется прочитать во время каникул. Сколькими способами ученик может выбрать из них 6 книг?.

№ слайда 11 Ответы к задачам 21 способ. 56 способов. 400400 способов. 720 способов. 210 с
Описание слайда:

Ответы к задачам 21 способ. 56 способов. 400400 способов. 720 способов. 210 способов.

№ слайда 12 Сегодня я узнал…. Я научился…. Мне понравилось… Теперь я запомню… Домашнее з
Описание слайда:

Сегодня я узнал…. Я научился…. Мне понравилось… Теперь я запомню… Домашнее задание: материал лекции, индивидуально задачи, где рассматриваются различные комбинации элементов (перестановки, размещения, сочетания).


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 16.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров101
Номер материала ДБ-084253
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх