1146823
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация к уроку по теме "Сочетания".

Презентация к уроку по теме "Сочетания".

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Повторить понятия «перестановки» и «размещения». Проверить ЗУН решения задач...
План урока Математический диктант. Решение задач по выбору. Новые знания по т...
( проверка домашнего задания) 1. Перестановки –_____________________________...
1.Сколькими способами могут быть расставлены 8 участников финального заплыва...
Новый материал по теме «Сочетания». Требуется составить композицию из трёх се...
Определение сочетания. Сочетанием из n элементов по k называется любое множес...
Вывод формулы числа сочетаний. В примере с сердечками, составив все сочетани...
Примеры применения формулы числа сочетаний. Пример 1. Из 15 членов туристичес...
Решение задач 1.В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими...
Ответы к задачам 21 способ. 56 способов. 400400 способов. 720 способов. 210 с...
Сегодня я узнал…. Я научился…. Мне понравилось… Теперь я запомню… Домашнее з...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд
Описание слайда:

2 слайд Повторить понятия «перестановки» и «размещения». Проверить ЗУН решения задач
Описание слайда:

Повторить понятия «перестановки» и «размещения». Проверить ЗУН решения задач на нахождение числа перестановок и размещений. Ввести понятие сочетания и вывести формулу для расчёта числа сочетаний. Учить решать задачи практического характера.

3 слайд План урока Математический диктант. Решение задач по выбору. Новые знания по т
Описание слайда:

План урока Математический диктант. Решение задач по выбору. Новые знания по теме «Сочетания». Закрепление нового материала (решение задач). Итог урока и д/з.

4 слайд ( проверка домашнего задания) 1. Перестановки –_____________________________
Описание слайда:

( проверка домашнего задания) 1. Перестановки –__________________________________________ 2. Запишите формулу числа всевозможных перестановок из n элементов_____________________________________________ 3. Продолжи высказывание: Размещением из n элементов по k называется____________________________________________ 4. Допишите формулу для вычисления числа размещений … = n(n-1)(n-2)…(n-(k-1)). 5. Найдите значение выражения 15!/14! и выберите правильный ответ: а) 10; б) -32; в) 12; г) 15.

5 слайд 1.Сколькими способами могут быть расставлены 8 участников финального заплыва
Описание слайда:

1.Сколькими способами могут быть расставлены 8 участников финального заплыва на 8 дорожках? 2.Сколькими способами 5 человек могут разместиться на пятиместной скамейке? 3.Что больше и во сколько раз: 4!·3 или 3! ·4? 4.На станции 7 запасных путей. Сколькими способами можно расставить на них 4 поезда? 5.Учащиеся первого класса изучают 6 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нём было 3 различных предмета?

6 слайд Новый материал по теме «Сочетания». Требуется составить композицию из трёх се
Описание слайда:

Новый материал по теме «Сочетания». Требуется составить композицию из трёх сердечек. Если в композицию входит сердечко а, то можно составить такие композиции: аbс, аbd, аbе, асd, асе, аdе. Если в композицию не входит сердечко а, но входит сердечко b, то можно получить такие композиции: bсd, bce, bde. Наконец, если в композицию не входит сердечко а, ни сердечко b, то возможен только один вариант составления композиции: какой? Мы указали все возможные способы составления композиций, в которых по разному сочетаются три сердечка из данных пяти. Говорят, что мы составили все возможные сочетания из 5 элементов по 3. а с d е в

7 слайд Определение сочетания. Сочетанием из n элементов по k называется любое множес
Описание слайда:

Определение сочетания. Сочетанием из n элементов по k называется любое множество, составленное из к элементов, выбранных из данных n элементов. В сочетаниях не имеет значения, в каком порядке указаны элементы. Два сочетания из n элементов по k отличаются друг от друга хотя бы одним элементом. Число сочетаний из n элементов по k обозначают Сn (читают «С из n по k»). k

8 слайд Вывод формулы числа сочетаний. В примере с сердечками, составив все сочетани
Описание слайда:

Вывод формулы числа сочетаний. В примере с сердечками, составив все сочетания из 5 элементов по 3, мы нашли, что число сочетаний равно 10. Выведем формулу числа сочетаний из n по k, где к≤n, для этого сначала выясним как число сочетаний выражается через размещения и перестановки. Мы нашли, что из 5 элементов а,b,с,d можно составить следующие сочетания по 3 элемента: аbc, abd, abe, acd, ace, ade, bcd, bce, bde,cde. В каждом сочетании выполним все перестановки. Число таких перестановок равно Р3. В результате получим все возможные комбинации из 5 элементов по 3, которые отличаются либо самими элементами, либо порядком элементов, т.е. все размещения из 5 элементов по 3. Cn = n!/k!(n-k)!. Формулу можно использовать и в случае, когда n=k, если принять по определению, что 0! = 1.

9 слайд Примеры применения формулы числа сочетаний. Пример 1. Из 15 членов туристичес
Описание слайда:

Примеры применения формулы числа сочетаний. Пример 1. Из 15 членов туристической группы надо выбрать 3 дежурных. Сколькими способами можно сделать этот выбор? Решение: Каждый выбор отличается от другого хотя бы одним дежурным. Найдём число сочетаний из 15 элементов по 3. Имеем: С15³ = 15!/3!·12! =. Ответ: 3 дежурных можно выбрать… способами. Пример2. Из вазы с фруктами, в которой лежит 9 яблок и 6 груш, надо выбрать 3 яблока и 2 груши. Сколькими способами можно сделать такой выбор? Решение: Применим формулу дважды и найдём произведение числа сочетаний из 9 по 3 и из 6 по 2. С9³·С6²=(9·8·7)/1·2·3· (6·5)/1·2=. Ответ: указанный выбор можно сделать … способами.

10 слайд Решение задач 1.В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими
Описание слайда:

Решение задач 1.В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в математической олимпиаде? 2.В магазине «Филателия» продаётся 8 различных наборов марок, посвящённых спортивной тематике. Сколькими способами можно выбрать из них 3 набора? 3.В классе учатся 16 мальчиков и 12 девочек. Для уборки территории требуется выделить четырёх мальчиков и трёх девочек. Сколькими способами можно это сделать? 4.В библиотеке читателю предложили на выбор из новых поступлений 10 книг и 4 журнала. Сколькими способами он может выбрать из них 3 книги и 2 журнала? 5.Учащимся дали список из 10 книг, которые рекомендуется прочитать во время каникул. Сколькими способами ученик может выбрать из них 6 книг?.

11 слайд Ответы к задачам 21 способ. 56 способов. 400400 способов. 720 способов. 210 с
Описание слайда:

Ответы к задачам 21 способ. 56 способов. 400400 способов. 720 способов. 210 способов.

12 слайд Сегодня я узнал…. Я научился…. Мне понравилось… Теперь я запомню… Домашнее з
Описание слайда:

Сегодня я узнал…. Я научился…. Мне понравилось… Теперь я запомню… Домашнее задание: материал лекции, индивидуально задачи, где рассматриваются различные комбинации элементов (перестановки, размещения, сочетания).

Общая информация

Номер материала: ДБ-084253

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.