Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку по теме "Теорема Виета"

Презентация к уроку по теме "Теорема Виета"

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

  • Математика
 Теорема Виета
Теорема Виета Франсуа Виет (1540-1603) родился во Франции. Разработал почти в...
Формулировка Если х1 и х2 — корни квадратного уравнения х2+рх+q=0, то х1+х2=...
Доказательство Мы знаем, что дискриминант равен p2-4q. При D≥0 корни приведе...
Доказательство Теперь выполним алгебраические преобразования и теорема доказ...
Обратим внимание Еще одно интересное соотношение — дискриминант уравнения ра...
Обратная теорема Виета Если числа m и n таковы, что их сумма равна числу -р,...
Доказательство По условию m+n=-p или p=-(m+n), а m·n=q. Подставим p и q в ура...
Практическое применение теоремы Виета Проверка корней квадратного уравнения....
1 из 9

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Теорема Виета
Описание слайда:

Теорема Виета

№ слайда 2 Теорема Виета Франсуа Виет (1540-1603) родился во Франции. Разработал почти в
Описание слайда:

Теорема Виета Франсуа Виет (1540-1603) родился во Франции. Разработал почти всю элементарную алгебру; ввел в алгебру буквенные обозначения и построил первое буквенное исчисление.

№ слайда 3 Формулировка Если х1 и х2 — корни квадратного уравнения х2+рх+q=0, то х1+х2=
Описание слайда:

Формулировка Если х1 и х2 — корни квадратного уравнения х2+рх+q=0, то х1+х2=-р, а х1·х2=q.

№ слайда 4 Доказательство Мы знаем, что дискриминант равен p2-4q. При D≥0 корни приведе
Описание слайда:

Доказательство Мы знаем, что дискриминант равен p2-4q. При D≥0 корни приведенного квадратного уравнения находим по формуле

№ слайда 5 Доказательство Теперь выполним алгебраические преобразования и теорема доказ
Описание слайда:

Доказательство Теперь выполним алгебраические преобразования и теорема доказана

№ слайда 6 Обратим внимание Еще одно интересное соотношение — дискриминант уравнения ра
Описание слайда:

Обратим внимание Еще одно интересное соотношение — дискриминант уравнения равен квадрату разности его корней: D = (x1-x2)2

№ слайда 7 Обратная теорема Виета Если числа m и n таковы, что их сумма равна числу -р,
Описание слайда:

Обратная теорема Виета Если числа m и n таковы, что их сумма равна числу -р, а произведение равно числу q, то числа m и n являются корнями приведенного квадратного уравнения х2+pх+q=0

№ слайда 8 Доказательство По условию m+n=-p или p=-(m+n), а m·n=q. Подставим p и q в ура
Описание слайда:

Доказательство По условию m+n=-p или p=-(m+n), а m·n=q. Подставим p и q в уравнение и получим х2-(m+n)х+m·n=0, докажем что m корень уравнения. Подставим вместо х число m и получим m2-(m+n)m+m·n=0; m2-m2-m·n+m·n=0; 0=0 верное равенство следовательно число m является корнем уравнения х2+pх+q=0. Аналогично доказывается что число n также является корнем этого уравнения.

№ слайда 9 Практическое применение теоремы Виета Проверка корней квадратного уравнения.
Описание слайда:

Практическое применение теоремы Виета Проверка корней квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения с большими коэффициентами. Нахождение корней приведенного квадратного уравнения методом подбора Составление квадратных уравнений

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 22.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров176
Номер материала ДВ-369077
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх