Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку по теме "Теорема Виета"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация к уроку по теме "Теорема Виета"

библиотека
материалов
 Теорема Виета
Теорема Виета Франсуа Виет (1540-1603) родился во Франции. Разработал почти в...
Формулировка Если х1 и х2 — корни квадратного уравнения х2+рх+q=0, то х1+х2=...
Доказательство Мы знаем, что дискриминант равен p2-4q. При D≥0 корни приведе...
Доказательство Теперь выполним алгебраические преобразования и теорема доказ...
Обратим внимание Еще одно интересное соотношение — дискриминант уравнения ра...
Обратная теорема Виета Если числа m и n таковы, что их сумма равна числу -р,...
Доказательство По условию m+n=-p или p=-(m+n), а m·n=q. Подставим p и q в ура...
Практическое применение теоремы Виета Проверка корней квадратного уравнения....
9 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Теорема Виета
Описание слайда:

Теорема Виета

№ слайда 2 Теорема Виета Франсуа Виет (1540-1603) родился во Франции. Разработал почти в
Описание слайда:

Теорема Виета Франсуа Виет (1540-1603) родился во Франции. Разработал почти всю элементарную алгебру; ввел в алгебру буквенные обозначения и построил первое буквенное исчисление.

№ слайда 3 Формулировка Если х1 и х2 — корни квадратного уравнения х2+рх+q=0, то х1+х2=
Описание слайда:

Формулировка Если х1 и х2 — корни квадратного уравнения х2+рх+q=0, то х1+х2=-р, а х1·х2=q.

№ слайда 4 Доказательство Мы знаем, что дискриминант равен p2-4q. При D≥0 корни приведе
Описание слайда:

Доказательство Мы знаем, что дискриминант равен p2-4q. При D≥0 корни приведенного квадратного уравнения находим по формуле

№ слайда 5 Доказательство Теперь выполним алгебраические преобразования и теорема доказ
Описание слайда:

Доказательство Теперь выполним алгебраические преобразования и теорема доказана

№ слайда 6 Обратим внимание Еще одно интересное соотношение — дискриминант уравнения ра
Описание слайда:

Обратим внимание Еще одно интересное соотношение — дискриминант уравнения равен квадрату разности его корней: D = (x1-x2)2

№ слайда 7 Обратная теорема Виета Если числа m и n таковы, что их сумма равна числу -р,
Описание слайда:

Обратная теорема Виета Если числа m и n таковы, что их сумма равна числу -р, а произведение равно числу q, то числа m и n являются корнями приведенного квадратного уравнения х2+pх+q=0

№ слайда 8 Доказательство По условию m+n=-p или p=-(m+n), а m·n=q. Подставим p и q в ура
Описание слайда:

Доказательство По условию m+n=-p или p=-(m+n), а m·n=q. Подставим p и q в уравнение и получим х2-(m+n)х+m·n=0, докажем что m корень уравнения. Подставим вместо х число m и получим m2-(m+n)m+m·n=0; m2-m2-m·n+m·n=0; 0=0 верное равенство следовательно число m является корнем уравнения х2+pх+q=0. Аналогично доказывается что число n также является корнем этого уравнения.

№ слайда 9 Практическое применение теоремы Виета Проверка корней квадратного уравнения.
Описание слайда:

Практическое применение теоремы Виета Проверка корней квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения с большими коэффициентами. Нахождение корней приведенного квадратного уравнения методом подбора Составление квадратных уравнений


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 22.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров357
Номер материала ДВ-369077
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх